Gibt es einen Kraftunterschied, wenn die Höhe zunimmt?

Sie betrachten die Nettokraft, die in dem Moment auf ihn einwirkt, in dem er zu fallen beginnt. Und Sie haben Recht, dass bei fehlendem Luftwiderstand die Nettokraft, die auf den Mann wirkt, sobald er beginnt, in denselben zu fallen, gegeben durch$F_g=mg$. Es gibt jedoch ein altes Sprichwort, das besagt: „Es ist nicht der Sturz, der dich umbringt; es ist der plötzliche Stopp am Ende.“ Dies könnte nicht zutreffender sein. Um den Unterschied zwischen den beiden Stürzen zu verstehen, müssen wir uns die Kraft ansehen, die auf den Mann wirkt, wenn er auf dem Boden aufschlägt.

Eine gute Annäherung, um dies zu betrachten, ist die Idee des Impulses. Impuls ist definiert als die Impulsänderung eines Objekts. In dem Moment, bevor der Mann in jedem Szenario auf dem Boden aufschlägt, hat er einen gewissen Schwung,$p$, gegeben von$p=mv$Wo$m$ist die Masse des Mannes (in Ihrem Beispiel 50 kg) und$v$in der augenblicklichen Geschwindigkeit des Mannes kurz bevor er den Boden berührt. An dieser Stelle werde ich ein wenig mit der Hand winken und nur sagen, dass die Geschwindigkeit direkt vor dem Auftreffen auf den Boden mit zunehmender Höhe zunehmen wird. deshalb, die$v$bevor der 50-m-Tropfen auf den Boden trifft, wird er viel höher sein als der$v$ab 2m Höhe. Für die Zwecke dieses Problems sind exakte Geschwindigkeiten nicht wichtig.

Ok, jetzt lassen wir den Kerl tatsächlich auf dem Boden aufschlagen. Obwohl Sie vielleicht denken, dass dies sofort auftritt, tritt es tatsächlich über ein Zeitintervall ungleich Null auf. Dies ist leicht zu sehen, wenn Sie jemals eine Kollision mit Hilfe von Zeitlupe beobachten. Wie auch immer, wenn der Typ auf dem Boden aufschlägt, dauert es ein Zeitintervall ungleich Null,$\Delta t$zur Ruhe kommen. Angenommen, der Typ trifft in beiden Szenarien auf dieselbe Oberfläche, gehen wir davon aus$\Delta t$ist eine Konstante in unseren Prüfungen. (Das ist nicht ganz richtig, aber leichte Abweichungen in$\Delta t$über Fallhöhen sind im Vergleich zu stark unterschiedlichen Aufprallgeschwindigkeiten vernachlässigbar.)

Als der Typ auf dem Boden aufschlägt, lässt sein Schwung schnell nach$p$, was gesagt wird, ist äquivalent zum Ausdruck$mv$bis Null. Dies liegt daran, dass er sich, nachdem er vollständig mit dem Boden kollidiert ist, nicht mehr bewegt, sodass seine Geschwindigkeit und daher sein Impuls Null sind. Es gibt eine Gleichung, die verwendet werden kann, um diese Änderung des Impulses oder Impulses in Form von Kraft auszudrücken, und sie ist gegeben durch

Da die Masse des Mannes,$m$, ist gleich, egal aus welcher Höhe er fällt, und ich sagte, dass wir (für unsere Zwecke) das Zeitintervall behandeln können$\Delta t$auch als Konstante können Sie sehen, dass die Aufprallkraft,$F$, ist proportional zur Geschwindigkeit$v$der Springer hat, wenn er den Boden berührt. Und wie bereits erwähnt, bedeutet eine höhere Fallhöhe eine höhere Endgeschwindigkeit und daher eine größere Aufprallkraft.

Wenn Sie aus einer bestimmten Höhe springen, ist die Kraft, die Sie nach unten zieht, die Schwerkraft$F=mg$. Dadurch beschleunigen Sie natürlich auf höhere Geschwindigkeiten, wenn Sie weiter fallen.

Wenn Sie auf dem Boden aufschlagen, erleben Sie nicht die gleiche Beschleunigung. Andernfalls würde es genauso lange dauern, bis der Sturz aufhört, wie es gedauert hat, diese Geschwindigkeit zu erreichen. Das Auftreffen auf dem Boden verleiht eine viel größere Beschleunigung. Da harter Boden praktisch nicht komprimierbar ist, muss jede Geschwindigkeit, mit der Sie fahren, wenn Sie auf den Boden treffen, fast sofort verloren gehen. Um dies in so kurzer Zeit zu tun, erleiden Sie eine massive Beschleunigung und damit eine massive Kraft. Aus diesem Grund schadet Ihnen ein Sturz aus größerer Höhe mehr.

Aus diesem Grund ist es eine gute Idee, die Knie bei der Landung nicht durchzudrücken. Wenn Sie zulassen, dass sich Ihre Knie beim Aufprall beugen, können Sie den Abstand und die Zeit verlängern, die Ihr Körper zum Abbremsen hat. Ähnlich wie die Knautschzone bei Autos. Wenn die erforderliche Beschleunigung jedoch eine bestimmte Grenze überschreitet, wird die auf Sie ausgeübte Kraft Knochen brechen und Gewebe reißen, egal was passiert. Dies führt zu dem unglücklichen Spritzen, das jeder zu vermeiden hofft.

Jims Sicherheitstipp: Spritzen ist schlecht.

Denken Sie daran, dass Kraft gleichbedeutend ist mit:

Wo$p$ist der Impuls, und$t$ist an der Zeit. Schwung wird gegeben durch,

Wo$m$ist Masse, und$v$ist Geschwindigkeit.

Wenn Sie aus 2 Metern auf den Boden fallen. Die Geschwindigkeitsänderung ist sehr klein, und die Zeitänderung ist klein.

Wenn Sie aus 50 Metern auf den Boden fallen, ist die Geschwindigkeitsänderung sehr groß und die Zeitänderung gering.

Dies bedeutet, dass die Schlagkraft steigt oder proportional zur Anfangshöhe ist. Ein größerer Sturz führt zu einer größeren Kraft.

Das Problem ergibt sich aus der Tatsache, dass der Boden, auf den Sie treffen, Ihre Geschwindigkeit innerhalb des gleichen Zeitrahmens ändert, unabhängig davon, ob Sie 2 oder 222 Meter fallen oder nicht.

Es ist klar, je höher man geht, desto mehr kinetische Energie nimmt zu. Mal sehen wie:

$v =\sqrt{2ax}$

Wo$x$Hier ist das$h$Und$a$hier ist$g$. also können wir es so schreiben:

$v =\sqrt{2gh}$

Und wir haben die kinetische Energieformel

$K=\frac{1}{2}mv^2$

also, wie Sie sehen, zunehmend$h$verursacht eine größere$v$das ist größer$v$Auswirkungen auf die kinetische Energie, die Sie haben werden, wenn Sie das Land aus der Höhe treffen$h$.

Die Änderung des Impulses des Körpers in Bezug auf den Fall der Schwerkraft tötet den Menschen. Erinnere dich daran; P=mv Dann f= m(uv)