Angenommen, ich lasse einen Gummiball auf den Boden fallen und er springt wieder hoch. Ich versuche dies zu verstehen, indem ich die Kräfte betrachte und nicht Impuls, Kollision oder Energie verwende.
Schließlich würde der Ball aufgrund der Energiedissipation zur Ruhe kommen, und wenn dies geschieht, wäre die normale Reaktion des Bodens auf den Ball aufgrund der elektrostatischen Kraft gleich dem Gewicht des Balls.
Allerdings frage ich mich, was vorher passiert. Wenn der Ball zum ersten Mal fällt, springt er wieder hoch. Hier sind drei Kräfte beteiligt, die relevant sind. Erstens ist die Normalkraft, die der Ball auf den Boden ausübt (indirekt aufgrund der Schwerkraft). Die zweite Kraft ist die normale Reaktion des Bodens auf den Ball (aufgrund elektrostatischer Abstoßung). Die dritte ist die Schwerkraft, die von der Erde auf den Ball ausgeübt wird.
Normalerweise wird erwartet, dass die Normalkraft gleich dem Gewicht sein sollte, wie es der Fall ist, wenn der Ball zur Ruhe kommt. Allerdings ist in diesem Fall die anfängliche Normalkraft, die durch den Boden auf den Ball ausgeübt wird, offensichtlich größer als das Gewicht – daher springt der Ball wieder hoch. Meine Frage ist, wie ist das so?
Wie kann die normale Reaktionskraft zunächst größer sein als das Gewicht? Bitte sagen Sie mir dies anhand der wirkenden Kräfte und nicht unter Verwendung von Impulserhaltung und Energieerhaltung.
Meine Intuition ist, dass hier eine vierte Kraft wirkt, die den Ball beim Auftreffen auf den Boden verformt. Diese Kraft erhöht die normale Reaktion des Bodens auf den Ball und macht sie größer als das Gewicht und ist der Grund, warum der Ball wieder hochspringt. Jedes Mal, wenn der Ball an Energie verliert, würde diese Verformung immer geringer und der Grund, warum die normale Reaktion nach jedem Aufprall abnehmen würde, bis sie dem Gewicht gleich wäre.
Bitte sagen Sie mir, ob diese Erklärung für diese Situation richtig ist. Sagen Sie mir außerdem bitte, ob diese Erklärung für Kollisionen im Allgemeinen richtig ist.
Ich versuche, Kollisionen eher aus der Kraftperspektive als aus der Impulsperspektive zu betrachten.
Erstens ist die Normalkraft, die der Ball auf den Boden ausübt (indirekt aufgrund der Schwerkraft).
Die Schwerkraft ist hier nicht der einzige Effekt. Der Ball bewegt sich nach unten, wenn er den Boden erreicht. Um die Bewegung nach unten zu stoppen, muss der Ball eine Beschleunigung nach oben erfahren. Diese Beschleunigung erfordert eine Kraft: . Die Stärke dieser Kraft und Beschleunigung hängt von der Geschwindigkeit des Balls (wie viel Beschleunigung erforderlich ist) und den Materialien (wie weit sich der Ball verformen kann) ab.
Es kann hilfreich sein, sich den Ball als Feder vorzustellen. Die Kraft, die die Kugel ausübt, hängt von der Verformung ab, genauso wie die Kraft, die eine Feder ausübt, von der Verformung abhängt.
Wenn der Ball zum ersten Mal den Boden berührt, ist die Normalkraft gering, sodass der Ball immer noch nach unten beschleunigt wird. Nach einer gewissen Verformung übt die Kugel eine Kraft aus, die ihrem Gewicht entspricht. Aber das stoppt den Ball nicht, es stoppt nur die Beschleunigung. Der Ball bewegt sich weiter nach unten.
Dabei wird es weiter komprimiert. Die Normalkraft übersteigt das Gewicht und der Ball beginnt langsamer zu werden. Dies wird fortgesetzt, bis die Beschleunigung die gesamte Abwärtsgeschwindigkeit des Balls beseitigt. Die Federkräfte sind jedoch immer noch größer als die Schwerkraft, sodass die Aufwärtsbeschleunigung anhält. Dies reicht aus, um ihm eine Aufwärtsgeschwindigkeit zu verleihen, die es ihm ermöglicht, vom Boden abzuprallen.
Daher sollte die normale Reaktion immer größer sein als das Gewicht eines fallenden Körpers, um die zusätzliche Geschwindigkeit zu berücksichtigen, die verbleibt, selbst nachdem die auf den Körper wirkende Nettokraft 0 ist.
Nun, in dem Moment, in dem die Nettokraft Null ist, wäre die Normalkraft gleich dem Gewicht. Aber die verbleibende Abwärtsgeschwindigkeit führt dazu, dass sich der Ball näher zum Boden bewegt und die Kräfte mit der Zeit zunehmen.
Für ein stationäres Objekt, das auf einem Boden gehalten wird, ist die Normalkraft genau gleich dem Gewicht, da es keine „zusätzliche Abwärtsgeschwindigkeit“ gibt. Sind diese Behauptungen richtig?
Rechts. Das System ist im Gleichgewicht. Der Gewichtskraft steht die Normalkraft genau entgegen, das Objekt beschleunigt also nicht.
Nakshatra Gangopadhay
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Gert
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Peter