Warum springt ein Ball zurück, wenn die Kräfte gleich und entgegengesetzt sind?

Sie müssen dies als dynamischen Prozess betrachten. Um es zu verstehen, müssen Sie sich den Ball auch NICHT als Punktteilchen vorstellen, also hat er einen Schwerpunkt, wahrscheinlich in seinem tatsächlichen Zentrum. Wenn die Oberfläche des Balls auf die Wand trifft, verlangsamt sich der Schwerpunkt, was bedeutet, dass sein Impuls sinkt. (Es bedeutet auch, dass sich die Wand oder der Ball oder beide während des Aufpralls verformen müssen.) Newtons zweites Gesetz verlangt, dass sich der Impuls nur ändern kann, wenn eine äußere Kraft einwirkt und diese von der Wand kommt. Diese Kraft steigt von Null an, wenn der Aufprall fortschreitet, sie wird in der entgegengesetzten Richtung der Kugelbewegung ausgeübt. Irgendwann wird der Impuls Null erreichen, aber die Kraft ist immer noch da und immer noch nach außen gerichtet, sodass sie jetzt beginnt, den Schwerpunkt des Balls wieder in die entgegengesetzte Richtung zu beschleunigen. Wenn es sich herausbewegt, nimmt der Impuls der Kugeln zu und die Kraft sinkt, zeigt aber immer noch in die gleiche Richtung. Der Ball beschleunigt also, bis sich die Oberflächen trennen, an welchem ​​Punkt die Kraft wieder auf Null ist.

Nun ist es wahr, dass Newton3 verlangt, dass der Ball während dieses Prozesses eine gleiche und entgegengesetzte Kraft auf die Wand ausübt, aber der Punkt hier ist, dass diese beiden Kräfte auf UNTERSCHIEDLICHE Objekte ausgeübt werden. Die Kraft des Balls auf die Wand versucht also, den Impuls der Wand zu erhöhen (wenn sie irgendwie beweglich wäre, würde sie vom Aufprall weg beschleunigen). Bei einer festen Wand führt die Kraft zu einer gewissen Verformung der Wand (Biegen / Beulen usw.).

Wenn beide Objekte perfekt elastisch sind, d.h. sie kehren in ihre ursprüngliche Form zurück, sobald die Kräfte entfernt werden, prallt der Ball mit genau dem gleichen, aber entgegengesetzten Impuls zurück, den er vor dem Aufprall hatte. Wenn eines der Objekte beim Aufprall dauerhaft verformt wird, prallt der Ball mit weniger Schwung zurück.

Die Kräfte anulieren einander nicht, weil sie sich nicht auf demselben Körper befinden. Die Kugel erzeugt eine Kraft F an der Wand. Dann erzeugt die Wand gemäß dem dritten Newtonschen Gesetz eine Kraft N mit dem gleichen Modul von F, aber mit entgegengesetzter Richtung. Achten Sie darauf, dass F auf der Wand und N auf dem Ball ist, deshalb können Sie sie nicht summieren.

(Die anderen Antworten haben sich darauf konzentriert, dass die gleichen und entgegengesetzten Kräfte des Newtonschen Gesetzes nicht auf dasselbe Objekt wirken, sondern auf den Ball an der Wand und die Wand auf dem Ball. Wie ich es sehe, ist die Frage jedoch bereits das ist selbstverständlich, möchte aber wissen, warum diese entgegengesetzte Kraft ausreicht, um den Ball abzuprallen und nicht nur seine Bewegung zu stoppen)

Die Frage geht davon aus, dass sich der Ball mit einem Schwung von bewegt$mv$(Masse des Balls x Geschwindigkeit), die Kraft , die er auf die Wand ausübt, ist es auch$mv$. Dies ist jedoch falsch. Die tatsächlich gegebene Kraft ist$2mv$, also wird die 'gleiche und entgegengesetzte Kraft' auf den Ball sein$-2mv$- gerade genug, um den Ball zu stoppen und mit der gleichen Geschwindigkeit zurückzuschicken.

Denken Sie daran, wenn wir sagen$2mv$an der Wand angebracht wird, die$m$ist die Masse der Kugel , also relativ zur Masse der Wand (und der Erde, an der sie befestigt ist) die Kraft$2mv$ist winzig und wird die Wand/Erde nur um einen unermesslichen Betrag bewegen.

Um ganz genau zu sein, ist die Kraft nicht gerade $2mv$/$-2mv$, denn das wäre ein Verstoß gegen den Energieerhaltungssatz - wenn der Ball mit der gleichen Geschwindigkeit zurückprallt, wie könnte Energie auf die Wand übertragen werden? Stattdessen ist es etwas weniger als$2mv$; Der exakte Wert muss berechnet werden, um sowohl der Impulserhaltung als auch der Energieerhaltung zu gehorchen. (Dieser Punkt wurde hier weiter diskutiert ).

Die Tatsache, dass die gegebene Kraft nicht mit dem Impuls des Balls identisch ist, mag überraschen, aber weil Energie und Impuls erhalten bleiben, werden keine Gesetze der Physik verletzt. [Hier noch ein Hinweis: Aus der Perspektive (oder: Ruhebild) des Balls rast die Wand mit einer ungeheuren Wucht auf ihn zu$2Mv$($M$die Masse der Wand/Erde ist), so dass es erwarten würde, bei einer Kollision mit enormer Geschwindigkeit davonzufliegen. Offensichtlich entspricht die Kraft nicht unbedingt dem Impuls.]