Ich gehe davon aus, dass, wenn wir sagen, dass etwas konserviert ist, es „ in seiner vollen Integrität“ verstanden wird.
Energie wird durch einen Skalar J dargestellt und bleibt bei elastischen Stößen erhalten.
Impuls ist das Produkt einer Zahl (von Kg) mit der Geschwindigkeit, die ein Vektor ist , und hat daher eine Richtung: . (Bei Kreisbewegungen sagen wir, dass die Geschwindigkeit konstant ist, aber die Geschwindigkeit sich ständig ändert).
Wenn bei einem elastischen Stoß eine Kugel A (m = 1) mit v = p = +8 in der x-Achse (E = 32) auf eine ruhende Kugel B (M =3) trifft, wird B fortfahren ( p = 4 *3 = +12, E = 24) und A springt in die entgegengesetzte Richtung (p = v = -4, E = 8). Wir schließen daraus: +12 -4 = +8, Impuls bleibt erhalten (und auch Energie: E = 8 + 24 = 32 J)
Wenn ein perfekt elastischer Ball gegen eine Wand geworfen wird, bleibt die Energie J erhalten, der Wert der Geschwindigkeit bleibt unverändert, aber die Richtung des Vektors ist umgekehrt.
Ich frage: die Dynamik dessen, was konserviert wird? wenn es der Impuls des Systems ist, gilt dies im ersten Fall nicht, wenn es der Impuls der einzelnen Kugeln ist, gilt dies im zweiten Fall nicht.
Die Sprache der Wissenschaft muss präzise sein, ich hoffe, Sie halten das nicht für Haarspalterei, aber ich frage: Gibt es eine allgemeine, für alle Instanzen gültige Definition von „ konserviert “? Warum eine weite/permissive Interpretation des Prinzips im Fall von Momentum? Oder, höchstwahrscheinlich, wo habe ich einen Fehler gemacht?
BEARBEITEN :
Das bedeutet, dass die Wand einen Impuls von 2 mv enthält (bei Masse m und Geschwindigkeit v). Beachten Sie jedoch, dass die Geschwindigkeit, da die Masse der Wand im Vergleich zum Ball unglaublich ist, kaum wahrnehmbar ist!
Wenn der Impuls der Wand 2 mv wäre, müsste die Energie des springenden Balls unmerklich geringer sein, aber dennoch geringer: und die Energie des Balls würde nicht erhalten bleiben. Das bedeutet, dass ein perfekter elastischer Stoß gegen einen festen Körper nicht möglich ist, in dem Sinne, dass kein Körper einen CoR = 1 haben kann. richtig?
Der Impuls bleibt in Größe und Richtung erhalten. Um also eine Situation der Impulserhaltung zu analysieren, sollten Sie immer mit beginnen
In Bezug auf Ball und Wand haben Sie Recht, dass der Impuls nicht erhalten bleibt , wenn Sie nur auf den Ball schauen . Wenn man bedenkt, dass das System die Wand beinhaltet, dann gilt die Impulserhaltung. Dies bedeutet, dass die Wand einen Impuls von enthält (für Masse und Geschwindigkeit ). Beachten Sie jedoch, dass die Geschwindigkeit , da die Masse der Wand im Vergleich zum Ball unglaublich ist, kaum wahrnehmbar ist !
Es ist der Impuls des gesamten Systems , der erhalten bleibt. Der grundlegende Grund dafür ist, dass die Gesetze der Physik überall im Weltraum gleich sind. Dieses Argument für die Impulserhaltung wird als Satz von Noether bezeichnet .
Wo haben Sie also in Ihrem ursprünglichen Beispiel einen Fehler gemacht? Nun, Sie sind davon ausgegangen, dass die Wand vollständig starr ist. In Wirklichkeit stimmt das nicht. Die Ziegel in der Wand werden sehr leicht zurückprallen, wenn der Ball sie trifft. Da die Wand viel massiver ist als der Ball, hat dieser winzige Rückstoß der Ziegel genügend Geschwindigkeit, um sicherzustellen, dass der Gesamtimpuls erhalten bleibt (sowohl in Größe als auch in Richtung)!
Ein elastischer Stoß bedeutet, dass die gesamte kinetische Energie des gesamten Systems vor und nach dem Stoß gleich ist.
Der Ball kann also von der Wand abprallen, und die Wand kann so zurückprallen, dass Sie eine elastische Kollision haben.
Physiker schuf Impuls als Eigenschaft des Systems, die erhalten bleibt, wenn auf das System nur innere Kräfte wirken. Eine Kraft ist systemintern definiert, wenn die Kraft selbst und ihre Reaktion auf das System einwirkt.
Aus der vorherigen Hypothese können Sie demonstrieren, dass Momentum definiert ist als
Das letzte Beispiel ist das einfachste, nämlich wenn der erste Ball den zweiten berührt, übt A eine Kraft auf B aus, für das dritte Bewegungsprinzip übt B eine Kraft auf A aus, also, wenn Sie das System von nur einem Ball betrachten, den Impuls wird nicht konserviert, weil die Reaktion auf die Kraft nicht im System angewendet wird, aber wenn Sie beide Bälle als Ihr System betrachten, bleibt der Impuls erhalten, da Aktion und Reaktion zum System gehören.
Wenn ein Ball an die Wand geworfen wird, müssen Sie sich für ein System entscheiden, um den Schwung zu erhalten. Nur den Ball zu wählen funktioniert nicht (Schwung ist ein Vektor, ändere die Richtung und du änderst den Vektor). Wenn Sie den Ball und die Wand wählen, muss sich die Wand frei bewegen können: Eine mögliche Situation wäre eine im Raum schwebende Wand, die vom Ball getroffen wird und sich bewegt. Aber da die Wand mit dem Haus und das Haus mit dem Boden verankert ist, wirken Kräfte auf sie ein, also muss jede Kraft intern sein, um ihren Schwung zu bewahren. Praktisch müssen Sie die ganze Erde als Ihr System betrachten.
safkan
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