Newtons 3. Gesetz ... auf eine Trockenmauer schlagen (die ich zerbreche) vs. auf einen Ziegelstein schlagen (der mich zerbricht)?

Sie haben einen nicht intuitiven Teil von Newtons 3. Gesetz erfasst. In dem von Ihnen erwähnten Fall trifft es tatsächlich zu, aber da die beteiligten Gegenstände von unterschiedlicher Härte sind, kann der Aufprall leicht als Rechtsverstoß wahrgenommen werden.

Auswirkungen sind eigentlich sehr kompliziert. Betrachten Sie dieses Zeitlupenvideo eines Faustschlags in die Magengrube . Wir werden nicht in der Lage sein, alle Komplexitäten, die wir hier sehen, abzudecken, aber wir können einige davon überlagern, um zu versuchen zu erklären, warum die nicht-intuitiven Ergebnisse, die Sie erhalten, tatsächlich korrekte Anwendungen von Newtons 3. Gesetz sind.

Das Wichtigste, was Auswirkungen so kompliziert macht, ist, dass wir auf das Momentum achten müssen. Wenn Sie die Ziegelmauer oder die Trockenbauwand schlagen, hat Ihre Hand ziemlich viel Schwung. Wenn Sie gegen die Mauer schlagen, muss dieser Schwung gestoppt werden. Der einzige Weg, dies zu tun, ist durch die Reaktionskraft der Wand, die auf Ihre Hand zurückdrückt. Je mehr Schwung Ihre Hand hat, desto mehr reaktionäre Kraft müssen Sie bewältigen. In Ihrem Backsteinbeispiel beträgt diese Reaktionskraft 50 Pfund, und die entsprechende Kraft Ihrer Hand an der Wand beträgt ebenfalls 50 Pfund.

Im Trockenbaufall müssen wir ein paar Anpassungen vornehmen. Das erste ist zu beachten, dass Ihre Hand durch die Trockenbauwand geht. Es muss nicht durch die Wand gestoppt werden. Dies weist darauf hin, dass die Reaktionskraft geringer sein wird als im Fall der Mauer, weil die Mauer die Faust stoppen musste.

Naja fast. Ich habe leicht geschummelt, und dieser Schummel kann eine Quelle für nicht intuitives Verhalten sein. Die richtigere Aussage ist, dass die Backsteinmauer mehr Impuls vermitteln musstezu deiner Hand, weil es deine Hand stoppen musste. Impuls ist Kraft*Zeit und ist ein Maß für die Impulsänderung. Das entscheidende Detail dabei ist, dass sich der Abstand ändern kann. Wenn Sie einen Superball auf den Boden fallen lassen, prallt er fast dorthin zurück, wo Sie ihn geworfen haben. Der vom Boden auf den Ball ausgeübte Impuls ist sehr hoch. Vergleichen Sie das mit einem Stahlkugellager mit der gleichen Masse wie der Superball, der nicht so stark zurückprallt. Der auf das Lager aufgebrachte Impuls ist geringer. Der Superball verformt sich jedoch beim Aufprall stark, sodass er länger Zeit hat, diesen Impuls anzuwenden. Es ist vernünftig, dass der Superball einer geringeren Kraft ausgesetzt werden könnte als das Kugellager und dennoch höher springt, weil diese geringere Kraft über eine längere Distanz ausgeübt wurde.

Im Fall des Stempels haben wir das Glück, dass 99 % der Verformung Ihres Stempels in Ihrer Hand stattfindet. Ihre Haut und Ihr Fett quetschen sich aus dem Weg, bis Ihre Knochen beginnen, sich zu bewegen. Der Schock arbeitet sich theoretisch bis zum ganzen Arm hoch. All das können wir jedoch vorerst ignorieren, da wir nur Vergleiche anstellen. Sowohl beim Mauerstanzer als auch beim Trockenbaustanzer handelt es sich um dieselbe Hand, sodass zu erwarten ist, dass er sich über ähnliche Entfernungen und ähnliche Zeiten auf ähnliche Weise verformt. So können wir behaupten, dass der Mauerstanzer eine höhere Kraft haben muss. Wir wissen, dass der Impuls höher sein muss (weil er Ihre Hand gestoppt hat und der Trockenbauschlag nicht), und die Zeiten für die Reaktion auf beide Schläge gleich sind, also muss der Ziegelwandschlag mehr Kraft haben.

Die Wahrheit ist also, dass Sie die Trockenbauwand nicht mit 50 Pfund geschlagen haben. Sie haben tatsächlich weniger Kraft aufgebracht. Tatsächlich haben Sie gerade genug Kraft aufgewendet, um die inneren Bindungen zu brechen, die die Trockenbauwand festhielten. Intuitiv messen wir gerne Schläge in Kräften (mit einem Schlag von 50 Pfund), aber es ist eigentlich nicht möglich, so hart zu schlagen, es sei denn, das zu schlagende Ding ist in der Lage, eine entsprechende Reaktionskraft bereitzustellen! Wenn Sie genügend Trockenbauplatten geschichtet haben, um die strukturelle Integrität zu haben, um 50 Pfund Kraft aufzubringen, würden Sie feststellen, dass Sie nicht durchbrechen und es fast so weh tut wie die Ziegel (die erste Trockenbauplatte verformt sich ein wenig, damit es nicht so weh tut wie der Ziegel)

Das Thema Mauerdurchbruch ist eigentlich eine sehr wichtige Sache für Kampfsportler. Diejenigen, die bei Demonstrationen Bretter oder Ziegel zerbrechen, wissen alle, dass es viel mehr weh tut, wenn Sie das Brett oder den Ziegel nicht zerbrechen. Das liegt daran, dass das Board deinen gesamten Vorwärtsdrang gestoppt hat, was bedeutet, dass du in kurzer Zeit viel Impuls hattest, was viel Kraft bedeutet. Wenn du den Ziegel zerbrichst, halten die reaktionären Kräfte deine Hand nicht auf, also sind sie weniger. Ich würde wetten, dass die größte Herausforderung beim Zerbrechen von Ziegeln mit einem Karatehieb nicht darin besteht, sie zu zerbrechen, sondern Ihren Körper und Geist so zu konditionieren, dass Sie dem Impuls widerstehen können, wenn Sie es nicht schaffen, sie zu zerbrechen.

Was lässt Sie glauben, dass die maximale Kraft, die Sie auf die Trockenmauer ausgeübt haben, in etwa der maximalen Kraft entsprach, die Sie auf den Ziegel ausgeübt haben? Das war es sicherlich nicht. Die Trockenmauer gab lange nach, bevor Sie die gleiche Kraft wie auf den Ziegel erreichen konnten. Versuchen Sie, in die Luft zu schlagen, und sehen Sie, wie viel Kraft Sie aufbringen können. Der experimentelle Beweis dafür, dass die Kraft, die Sie auf den Ziegel ausgeübt haben (und er auf Sie ausgeübt hat), höher war als die Kraft, die Sie auf die Trockenmauer ausgeübt haben, war Ihre verletzte Hand.

Es besteht kein Zweifel, dass das dritte Newtonsche Gesetz in diesem Fall gilt. Die Quelle der Verwirrung ist die Tatsache, dass Sie das Zeitintervall der Kollision sowie die Impulsänderung des kollidierenden Körpers vernachlässigen. Wie wir sehen werden , ist es falsch anzunehmen, dass Sie in beiden Fällen die gleiche Kraft aufgebracht haben, nur weil Sie mit den gleichen Anfangsbedingungen, dh der gleichen Geschwindigkeit, gestartet sind .

Der beste Weg, dieses Problem anzugehen, ist die Betrachtung des Impulsprinzips. Durch das zweite Newtonsche Gesetz erhalten wir die Impulsänderung des Körpers nach dem Stoß,

Nehmen wir nun an, Sie laufen mit einer vorgegebenen Geschwindigkeit gegen eine Wand. Da das Zeitintervall der Kollision ziemlich kurz ist, können wir uns annähern

Wenn Sie auf eine unzerbrechliche Wand treffen, bleiben Sie zumindest direkt nach dem Aufprall in Ruhe, damit sich die Impulsänderung ändert$\Delta p=0-mv_i$wo$v_i$ist die (Anfangs-)Geschwindigkeit kurz vor dem Aufprall auf die Wand. Die durchschnittliche Kraft, die die Wand auf Sie ausübt, ist

Wenn Sie stattdessen gegen eine zerbrechliche Wand laufen, ändert sich Ihr Schwung$\Delta p=mv_f-mv_i$, wo$v_f>0$ist die (End-)Geschwindigkeit direkt nach dem Aufprall, da Sie direkt nach dem Durchbrechen der Wand immer noch vorwärts fahren. Das Zeitintervall der Kollision ist$\Delta t'$was größer ist als$\Delta t$, da hast du nicht plötzlich aufgehört. Dann die durchschnittliche Kraft$F_{\textrm{av}}'$die brechende Wand tut auf dem Körper ist

Es ist auch interessant festzustellen, dass diese Frage ein Beispiel dafür liefert, wie nützlicher das Konzept des linearen Impulses ist als das dritte Newtonsche Gesetz. Letzteres ist in ersterem enthalten , kann aber leicht zu Missverständnissen führen, wie sie in dieser oder dieser Frage gezeigt wurden .

TL;DR: Die Physik des Schlagens ist nicht so einfach wie das Ausüben einer konstanten Kraft auf etwas.

Was ich damit sagen will, ist, dass natürlich das Newtonsche Gesetz gilt, aber es wäre offensichtlicher, es zu sehen, wenn Sie nur mit Ihrem Gewicht gegen die Wand drücken / lehnen würden. Dann würde ich sagen, dass sich die beiden Wände wahrscheinlich ungefähr gleich anfühlen.

Was ist also anders daran, gegen eine Wand zu schlagen? Es gibt eine wechselnde Kraft. Sie können argumentieren, was damit passiert, z. B. hat @Diracology bereits einige Punkte dazu gemacht, ich werde hier auf einem intuitiveren Weg bleiben. Das Schlagen gegen eine Wand (z. B. mit der Faust) wird besser als „Kollision“ als als konstanter Kraftprozess modelliert. Es ist also die Energie , die bestimmt, wie "schmerzhaft" es ist, gegen die Wand zu schlagen$^1$. Außerdem wird Energie gespart. Bei der harten Ziegelwand fließt also viel Energie in die Verformung Ihrer Hand , was schmerzhaft zu spüren ist. Bei der Trockenbauwand ist die Situation anders: Sie kann durch Verformung/Bruch selbst mehr Energie aufnehmen und Ihnen so heldenhaft Schmerzen ersparen

Fun Fact: Dies hat Anwendungen in der Physik der Kampfkünste. Beim Boxen zB ist ein gerader Schlag oft vom „drückenden Typ“ (dh der Boxer lehnt sich hinein und bringt viel Masse hinter den Schlag), mit dem Ziel, Schwung zu übertragen und den anderen Boxer aus dem Gleichgewicht zu bringen. Hakenschläge zielen jedoch darauf ab, mehr Energie auf den Kopf zu übertragen (indem der Schlag einfach so schnell wie möglich gemacht wird), wodurch mehr Verformung / Beschädigung verursacht wird. Jemanden zu schlagen kann zum Beispiel genau aus diesem Grund sehr gefährlich sein...

_{$^1$Das Momentum ist immer noch erhalten, aber es sagt Ihnen nicht viel über diese Art von Prozess aus. Sagen "etwas schlagen mit$50\;\mathrm{lbs}$of force" nicht wirklich sinnvoll. Das würde aber für einen schiebenden Prozess gelten.}

Was grundlegender zu verstehen ist, sind die Erhaltungssätze, insbesondere die Erhaltung des Impulses und der Energie. Die Verfügbarkeit von Energie erzeugt Kraft. Wenn Sie Ihre Faust mit einer bestimmten Geschwindigkeit auf ein Objekt zu bewegen, enthalten Sie eine kinetische Energie und einen Impuls.

Materialien werden durch Bindungskräfte zusammengehalten, die auf feinster Ebene an die elektromagnetische Grundkraft gebunden sind. Chemische Bindungen verbinden Materie und in größeren Maßstäben kristalline Strukturen. Abhängig vom Material, der Art und Weise, wie es hergestellt wurde, und seiner besonderen Geometrie bestimmt es eine Intra-Bindekraft. Und obwohl Backstein und Gipskarton eine gemeinsame Basis haben können$\mathrm{SiO_2}$Chemisch, herstellungsbedingt und durch ihre besondere Geometrie weist der Ziegel eine deutlich höhere innere Bindungskraft auf.

Wenn also die Faust auf die Oberfläche trifft, sagt die Erhaltung von Energie und Impuls, dass Energie und Impuls nach der Kollision irgendwohin gehen müssen. Nichts geht verloren, man muss nur genau hinsehen, wohin es geht. Im Fall des Ziegels neigen die inneren Bindungskräfte dazu, den Ziegel zusammenzuhalten, und daher neigt die Energie dazu, als elastischer Stoß in Ihre Faust zurückzuprallen. Aber im Fall der Gipsplatte reicht es vielleicht aus, wenn Sie genau die richtige Menge an Energie und Schwung haben, um die inneren Kräfte zu überwinden, damit die Energie nicht zurückprallt. Sie haben einen unelastischen Stoß.

Ich denke, Sie sollten sich Newtons 3. Gesetz in einem Rahmen ansehen, in dem die Kräfte ausgeglichen sind und sich der anfängliche Stoßübergang eingestellt hat. Wenn Sie zB mit 50 lbs Kraft gegen die Wand schlagen, bewegt sich Ihre Hand, selbst wenn Sie eine gute Muskelkontrolle haben und fast 50 lbs auf Ihre Hand ausüben, nicht in einer linearen Beschleunigung, weil sie sich ihren Weg durch einen komplexen Multi-Freiheitsgrad erkämpfen muss Skelett-Muskel-System. Aber ignorieren Sie, dass Ihre Faust, wenn sie auf die Mauer trifft, langsamer wird, aber in vielen Stufen:

1- Weichgewebe, das Ihre Knochen bedeckt, wird komprimiert, fügt jedoch einen geringen Widerstand hinzu.
2- dann der vordere Teil Ihrer Knöchel und Bänder und Knochen.
3- dann mehr Schwung durch deinen Arm.
Das 3. Newtonsche Gesetz ist genau dann und nur dann gültig, wenn Sie nach dem Gefühl des Schmerzes immer noch 50 lbs Kraft auf Ihrer Hand halten, wenn sie zum Stillstand gekommen ist.
Die frühen Stadien der Aufprallkräfte sind noch nicht ausgeglichen. Weil ein Teil Ihrer Kraft darauf verwendet wird, Ihre Hand zu verzögern, und ein Teil auf die Mauer.

Dasselbe passiert im Fall von Trockenbau. Die Trockenbauwand kann nur einen Bruchteil Ihrer Kraft aufnehmen, bevor sie zusammenbricht, aber wenn Sie nach dem Absturz der Wand nicht aufhören und weiterhin 50 Pfund aufbringen würden (was bedeutet, dass Sie mit der Trockenbauwand unbeholfen am Ende Ihres Arms rennen müssten) und lassen Es beschleunigt durch Newtons 2. Gesetz F = ma, dann reagiert die Trockenbauwand auf Ihre Hand mit einer Kraft von 50 lbs in die entgegengesetzte Richtung!