Bei einer unelastischen Kollision bleibt der Impuls erhalten, die kinetische Energie jedoch nicht. Warum? [Duplikat]

Zunächst einmal sage ich Ihnen, dass ich weiß, dass dieselbe Frage verfügbar ist, die bereits beantwortet wurde, aber keine Antwort hat meine Zweifel ausgeräumt. Deshalb stelle ich die Frage ausführlicher.

Angenommen, es gibt einen Stoß zwischen zwei Körpern mit gleicher Geschwindigkeit vor und nach dem Stoß. Während der Kollision zweier Körper wird Wärmeenergie erzeugt, so dass Partikel der Körper aufgrund der Übertragung der kinetischen Energie der Körper auf die Partikel schnell um ihre Positionen zu vibrieren beginnen. Dies muss zu einer Verringerung der Geschwindigkeit der beiden Körper und folglich zu einer Verringerung des Gesamtimpulses führen.

Daher sage ich, dass es einen Verlust an kinetischer Energie geben kann, aber es sollte auch einen Verlust an Impuls geben.

Bitte sagen Sie mir, wo ich falsch liege.

Geben Sie bitte auch nicht das Impulserhaltungsgesetz oder seine modifizierte Form an und versuchen Sie es in praktischen Begriffen zu erklären.

Ihre letzte Aussage - "in praktischer Hinsicht". Bei Experimenten gibt es immer Fehler. In Experimenten verfeinern, verfeinern, verfeinern, und Sie tun genug davon, um sich davon zu überzeugen, dass Ihre Gedankenexperimente, Ihre Hypothese tatsächlich wahr sind.
"Bitte sagen Sie mir, wo ich falsch liege." Hier: "Dies muss zu einer Verringerung der Geschwindigkeit der beiden Körper und folglich zu einer Verringerung des Gesamtimpulses führen." Stellen Sie sich zwei gleiche Bälle vor M . Man bewegt sich mit v und trifft den stationären Ball. Sie ziehen jetzt zusammen 2 M mit v 2 . Die Gesamtdynamik bleibt M v . Die kinetische Energie war M 2 v 2 , aber jetzt ist 2 M 2 ( v 2 ) 2 = M 4 v 2 oder die Hälfte des Originals. Der erste Ball verlor die Hälfte der Geschwindigkeit, aber der zweite Ball gewann genauso viel. Immer noch ging die Hälfte der kinetischen Energie verloren, aufgrund der Geschwindigkeit im Quadrat.
Die konzeptionelle Antwort auf Ihre Frage, warum Energie verloren geht, der Impuls jedoch nicht, lautet, dass es verschiedene Arten von Energie gibt, sodass Energie bei einer nicht elastischen Kollision von einer Art in eine andere umgewandelt werden kann (z. B. kinetisch in Wärme). Allerdings gibt es in diesem Fall nur eine Art von Momentum. Es gibt nichts anderes, in das sich das Momentum umwandeln könnte, also muss es unverändert bleiben.

Antworten (2)

Vielleicht hilft es, wenn man bedenkt, dass Momentum im Gegensatz zu Energie eine Richtung hat . Stellen Sie sich zwei identische massive Kugeln vor, die mit der gleichen Geschwindigkeit aufeinanderprallen (aber eine hat genau die negative Richtung der anderen) und dann zusammenhalten. Anfangs hatte das System der beiden Kugeln einen Impuls von Null, und auch die endgültige Masse der beiden Kugeln hat eine Geschwindigkeit von Null, also einen Impuls von Null.

Ja, aber wenn es eine Endgeschwindigkeit beider Objekte gibt? und die 2 Objekte haben anfangs nicht die gleiche Geschwindigkeit (wenn die Objekte die gleiche Geschwindigkeit haben, kommen nur die Objekte in Ihrer Antwort zur Ruhe)?
Das ist ein anderes Gedankenexperiment. Und wenn Sie in diesem Experiment danach eine kleine Geschwindigkeit haben, müssen Sie schlussfolgern, dass (1) die Kugeln nicht genau die gleiche Masse hatten oder (2) ihre Geschwindigkeiten nicht genau gleich waren oder (3) ihre Geschwindigkeiten nicht genau kolinear waren oder ( 4) jede Kombination der vorherigen drei Möglichkeiten.
In der realen Welt werden Sie tatsächlich eine Endgeschwindigkeit aus dem ursprünglichen Experiment sehen, da Sie nicht alles perfekt machen können. Aber auch in der realen Welt bleibt die Dynamik erhalten, genauso wie in der Welt der Gedankenexperimente!
Sir, ich widerspreche der Impulserhaltungstheorie nicht, ich akzeptiere sie. Aber ich kann nicht verstehen, wie es hier greift? Wie bleibt der Impuls auch nach einer Verringerung der Körpergeschwindigkeit erhalten?
Bitte denken Sie mehr über mein Beispiel nach und wie Sie mit einem Impuls von null beginnen und dann mit einem Impuls von null enden, wobei die Massen gleich sind. M v + ( − M v ) = 0 v ist ein Vektor, also ist der Impuls ein Vektor.
In Ihrem Beispiel habe ich die Impulserhaltung verstanden, aber es gibt keinen Effekt der Freisetzung von Wärmeenergie (oder einer anderen Art von Energie), da der Körper endlich zur Ruhe kommt.
Wärme in Form von Strahlung, vielleicht Verlust in Schallwellen. Die Energie bleibt erhalten

Eine Möglichkeit, das Ergebnis intuitiver zu gestalten, besteht möglicherweise darin , die Antwort von docscience zu betrachten , jedoch nur in einer Dimension. In diesem Fall sind dies die beiden Dinge, die Sie beachten sollten:

  1. kinetische Energie ist immer positiv,

  2. Momentum kann negativ oder positiv sein.

Auf diese Weise können Sie Energie (und damit Geschwindigkeiten) verlieren, ohne den Gesamtimpuls zu verlieren. Denn wenn man der Einfachheit halber den Fall betrachtet, in dem der Absolutwert beider Geschwindigkeiten mit der Kollision abnimmt, wird eine Summe ihrer Quadrate notwendigerweise abnehmen, während eine Summe ihrer vorzeichenbehafteten Werte konstant bleiben kann (da z. B. 7 − 4 = 5 − 2 ).

Betrachten Sie als numerisches Beispiel (SI-Einheiten) Einheitsmassen bei Geschwindigkeiten − 1 Und 2 : kinetische Energie ist K ich = ( − 1 ) 2 + ( 2 ) 2 = 5 , Und P ich = − 1 + 2 = 1 vor der Kollision; nach der Kollision ist die gemeinsame Geschwindigkeit ( − 1 + 2 ) / 2 = 1 / 2 → K F = ( 1 / 2 ) 2 + ( 1 / 2 ) 2 = 1 / 2 < K ich , Und P F = 1 / 2 + 1 / 2 = 1 = P ich .

Noch ein weiteres Beispiel ist das von Ihnen vorgeschlagene, machen wir es numerisch: Angenommen, wir haben Einheitsmassen bei Geschwindigkeiten 1 Und 3 (gleiche Richtung): die kinetische Energie ist K ich = ( 1 ) 2 + ( 3 ) 2 = 10 , Und P ich = 1 + 3 = 4 vor der Kollision; nach der Kollision ist die gemeinsame Geschwindigkeit ( 1 + 3 ) / 2 = 2 → K F = ( 2 ) 2 + ( 2 ) 2 = 8 < K ich , Und P F = 2 + 2 = 4 = P ich . Wieder geht Energie verloren, eine Geschwindigkeit wird reduziert, aber der Impuls bleibt erhalten.

Es sollte auch an Schwung verlieren. Bitte sagen Sie mir, wo ich falsch liege. [...] in der Praxis.

In sehr praktischer Hinsicht besteht der Fehler darin, experimentelle Ergebnisse zu ignorieren, die zeigen, dass die Dynamik erhalten bleibt. Außerdem ist Ihre Argumentation theoretisch, also müssen Sie beweisen, dass "es an Schwung verlieren sollte".

Ich hatte bereits in Kommentaren von DocScience gesagt, dass ich dem Impulserhaltungssatz nicht widerspreche. Also versuche ich mich selbst zu beweisen, wie es in meinem Beispiel hält.
Ich spreche von einer unelastischen Kollision, sodass die Geschwindigkeit von Objekten (Objekten mit gleicher Masse) beim Austausch ebenfalls verringert wird. Habe ich recht?
Ein vollkommen unelastischer Stoß ist genau mein Zahlenbeispiel. Ja, beide Geschwindigkeiten in diesem Beispiel haben ihre absoluten Werte reduziert (von 1 und 2 auf 1/2), aber der Impuls bleibt konstant bei 1.
@TontyTon, ich habe jetzt ein Zahlenbeispiel für genau die Situation hinzugefügt, die Sie in Ihrer Frage erwähnen.
@docscience, warum? Für das "Zitat"? Du hast es verdient. :-)
@stafusa - nein, nur um zusätzliche detaillierte Beispiele und Erklärungen bereitzustellen. Hoffentlich klemmt es!
Bei einer unelastischen Kollision bleibt der Impuls erhalten, die kinetische Energie jedoch nicht. Warum? [Duplikat]
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