Ändert sich die gesamte kinetische Energie bei einem elastischen Stoß?

Wenn zwei Kugeln gleicher Masse mit Geschwindigkeit v Und − v einen elastischen Stoß erleiden, ist die kinetische Energie nach dem Stoß gleich wie vorher.

Aber bleibt es während der Kollision auch gleich? Gibt es nicht einen Moment, in dem beide Kugeln keine Geschwindigkeit und damit keine kinetische Energie haben?

Man nennt es eine ________ Kollision, weil man sich das Material der Kugeln als _______ vorstellen muss.
Beachten Sie, dass es bei den meisten elastischen Kollisionen keinen Moment gibt, in dem beide Kugeln die Geschwindigkeit Null haben. Zum Beispiel, wenn sich ein Ball bewegt v einen anderen ruhenden Ball trifft, gibt es keinen Moment, in dem beide ruhen.
@MichaelSeifert, aber zwei Kugeln derselben Masse kollidieren mit gleicher und entgegengesetzter Geschwindigkeit ...
Einige Dinge, die ich in einer früheren Antwort über die Behandlung von Kollisionen geschrieben habe, könnten hilfreich sein, um über diese Art von Frage nachzudenken.
Man könnte sich einen Ball vorstellen, der vom Boden abprallt, um den Rückstoß bei einer Kollision zu eliminieren, die niemals die Geschwindigkeit Null erreicht. Es behält immer noch die Essenz der Frage bei, kinetische Energie in potentielle Energie umzuwandeln und dann wieder zurück.
Komischerweise ist der Schwerpunkt während des gesamten Prozesses in Ruhe, von Anfang bis Ende. In gewissem Sinne bewegten sich die Bälle (als einzelnes System betrachtet) überhaupt nicht. Wie eine Rakete im Weltraum sich nie bewegt, wenn man den Treibstoff mitzählt.
Als Feder kann man sich jedes Material vorstellen, das elastisch kollidiert.

Antworten (4)

Guter Punkt. Der Vergleich von Anfangs- und Endenergie erfolgt vor und nach dem Kontakt. Während des Kontakts muss etwas Arbeit geleistet werden, um sie zur Ruhe zu bringen und sich umzudrehen. Aber für einen elastischen Stoß sind diese inneren Kräfte konservativ, wie die elastische Kraft. Wenn Sie sich Zeitlupenaufnahmen einer Kollision ansehen, werden Sie sehen, wie sich die Kugeln leicht verformen und dann wieder in ihre ursprüngliche Form zurückkehren. Dies liegt an der Elastizität der Materialien in jedem Ball. Im wirklichen Leben gibt es kein solches Material, das perfekt konservativ ist (zumindest soweit ich weiß), aber es ist eine gute Annäherung für viele Materialien. Kurz gesagt, während sie für einen Moment in Ruhe sind, wird die kinetische Energie als Potential in den Kugeln gespeichert.

Die Verformung kann erheblich sein, siehe diese Beispiele eines Golfballs und eines Squashballs .
Stimmt, was ist mit Billardkugeln?
Diese sind viel steifer als ein Golfball. Sie sollten sich offensichtlich auch verformen, aber wahrscheinlich zu wenig, um mit dem Auge beobachtet zu werden. Sie sehen jedoch deutlich die Verformung der Polster .
Ich stimme zu. Aber für Ball-auf-Ball-Kollisionen bei typischen Geschwindigkeiten sind sie ziemlich starr. Der Punkt ist, wie der Beitrag andeutet, dass sich kein Material wie das Ideenmodell verhält, sondern ein gewisses federähnliches Verhalten aufweist. Einige mehr als andere

Du hast Recht. Während es ein universelles Prinzip gibt, dass der Impuls für ALLE Wechselwirkungen erhalten bleibt und der Impuls isolierter Systeme konstant bleibt, gibt es keine universelle Erhaltung der kinetischen Energie.

Im perfekt elastischen Kollisionssystem werden die Interaktionskräfte als konservative federähnliche Kräfte modelliert . Die Wechselwirkungen der Objekte führen dazu, dass kinetische Energie effizient in potentielle Energie "federnder" Oberflächen umgewandelt und dann zu 100% zurück in kinetische Energie umgewandelt wird.

Bei teilelastischen Kollisionen (reale Kollisionen) ist die Umwandlung in und aus elastischer potentieller Energie nicht 100%. Einige KE gehen in Schallwellen, Verformung/Beanspruchung des Materials und innere ("thermische") Energie ein

Bei diesem Stoßvorgang wird kinetische Energie in innere Energie umgewandelt. Genauer gesagt, elastische potentielle Energie! Auch wenn es Sie überraschen mag, kann jede Kugel unter dem Studium der Hertzschen Kontaktmechanik tatsächlich als komprimierbar wie eine Feder modelliert werden. Dies liegt an der Kompressibilität und Verformung der Kugeln während des Aufpralls.

Tatsächlich kann die Länge der Kompression zwischen den beiden Kugeln definiert werden als

D 3 = 9 F 2 16 E ∗ 2 2 / R ,
wobei sich die Poisson-Zahl und die Elastizitätsmoduln der Kugel auswirken können E ∗ .

Natürlich gehen wir jedoch von keiner Reibung oder Energieverlust an die Umgebung aus, eine wichtige Grundlage für die Hertzsche Kontaktmechanik.

Folglich wird diese elastische potentielle Energie wieder in kinetische Energie umgewandelt.

Sie können 2 Forschungsartikel aus den Jahren 1975 und 1981 von N. Maw, JR Barber und JN Fawcett mit dem Titel „The Oblique Impact of Elastic Spheres“ bzw. „The Role of Elastic Tangential Compliance in Oblique Impact“ nachlesen.

Haben diese Artikel eine Ableitung der von Ihnen zitierten Gleichung? Wenn nicht, können Sie bitte eine Referenz angeben.
Diese Artikel unterstützen die Ableitung der Formel durch Hertz. Ich kann jedoch Hertz 'ursprüngliche Ableitung von 1882 nicht finden, also habe ich diese beiden zitiert.

Die Frage erinnert mich an eine ähnliche Frage im Zusammenhang mit Wellen: Was passiert mit der Energie, wenn sich zwei Wellen gleicher Amplitude treffen, die sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen und in Phase sind, so dass ein Kamm auf einen anderen Kamm trifft? Was passiert, ist, dass die Wellen zwar für einen Moment anhalten (kinetische Energie verschwindet), aber nur, weil sich die Amplituden addieren und doppelt so groß sind (die Energie wird als potentielle Energie gespeichert).

Der umgekehrte Fall ist, wenn ein Berg auf ein Tal trifft. In diesem Fall heben sich die Amplituden für einen Moment auf (es gibt keine potentielle Energie), aber die Geschwindigkeiten addieren sich und sind doppelt so groß (alles ist kinetische Energie).

(Ich habe diese Informationen aus dem Beitrag von Pygmalion in diesem Thread entnommen .)

Ändert sich die gesamte kinetische Energie bei einem elastischen Stoß?
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