Gibt es noch „alltägliche“ Phänomene, die die Physik nicht erklären kann? [abgeschlossen]

Ein beträchtliches Mysterium

Hier ist ein Rätsel, das nach wie vor kaum verstanden wird, obwohl es viele Versuche gab, es zu erklären:

Warum hängt das Volumen – die Fähigkeit der Materie, ausschließlich Raum auszufüllen – davon ab, wie sich Teilchen drehen?

Mit Lautstärke meine ich zum Beispiel die Tatsache, dass man mit der Faust auf einen Schreibtisch hämmern kann und die Faust am Schreibtisch stoppt. Die Materie in Ihrem Schreibtisch und Ihre Faust schließen sich gegenseitig aus, den gleichen Raum einzunehmen. Ohne Volumen wäre das Universum ein sehr langweiliger Ort. Das liegt daran, dass wir anstelle von Planeten, Sonnen und Nebeln Schwarze Löcher, Schwarze Löcher und Schwarze Löcher hätten. Darüber hinaus ermöglichen dieselben Funktionen, die Volumen ermöglichen, auch den unglaublichen Reichtum und die Vielfalt der Kombinationen, die als Chemie bezeichnet werden. Ohne die Physik des Volumens wären wir also gar nicht hier, um über das Thema zu sprechen.

Für jedes Volumen, drehen, drehen, drehen

Die Existenz von Volumen hängt jedoch bemerkenswerterweise davon ab, wie sich einige Teilchen drehen. Es ist diese einfache Verbindung zur Rotation, die mysteriös bleibt und immer noch nach etwas Wichtigem riecht, das übersehen wird, nach einer Einsicht, die, wenn sie endlich gefunden würde, alle dazu bringen würde, zu sagen: „ Ah ! Aber diese einfache Einsicht fehlt, obwohl Leute wie der Nobelpreisträger Richard Feynman jahrzehntelang immer wieder an dem Problem gearbeitet haben, ohne nennenswerten Erfolg.

Ich sollte zuerst betonen, dass die Funktionsweise von Lautstärke sehr gut verstanden wird.

Ein exklusiver Club

Es wird durch das sogenannte Pauli-Ausschlussprinzip erzeugt , das sich wie eine extrem starke Abstoßungskraft verhält, die nur dann wirksam wird, wenn identische Teilchen einer bestimmten Art, Fermionen genannt , eng zusammengepresst werden. Fermionen sind das, was wir normalerweise unter Materie verstehen, und sie haben einen "Adressraum" mit drei Teilen: Ort, Impuls und Drehorientierung (denken Sie an die Achse eines sich drehenden Globus). Solange alle Teilchen in mindestens einem Teil dieses Adressraums einzigartig bleiben, sind die Fermionen glücklich, das heißt, sie bleiben ziemlich energiearm. Alle Geometrie- und Bindungsmechanismen der Chemie ergeben sich direkt aus dem ziemlich komplizierten Zusammenspiel eines Kerns, der eine Reihe von Elektronen anzieht, und all dieser Elektronen, die darauf bestehen, ihre eigenen einzigartigen Drei-Komponenten-Adressen zu haben.

Aber das ist der bekannte Teil. Der schwer zu erklärende Teil ist, warum der Pauli-Ausschluss experimentell an eine sehr spezifische Art der Teilchenrotation gebunden ist.

Wie bei vielen Größen in der Quantenmechanik beginnt die Rotation eines sehr kleinen Objekts, sich an diskrete Werte zu binden, die auf ihrem Drehimpuls basieren. Als die Physiker erkannten, dass diese Quantisierung für den Drehimpuls erfolgen müsste, definierten sie die kleinste Einheit des Drehimpulses als Spin 1 . Niemand dachte zuerst wirklich viel darüber nach, da der Spin einfach nur ein weiteres „Merkmal“ zu sein schien, das verfolgt werden musste, wenn es um Atome und Teilchen ging.

Eine Geschichte von zwei Partikeltypen

Diese Annahme erwies sich als spektakulär falsch. Später wurde aus experimentellen Daten erkannt, dass das gesamte Universum in zwei Hauptklassen von Teilchen zu zerfallen scheint und dass diese beiden Klassen ausschließlich auf ihrer Rotation beruhen. Die erste Gruppe sind die Fermionen, über die ich bereits gesprochen habe; Sie sind diejenigen, die Pauli-Ausschluss und damit Volumen haben.

Die zweite Gruppe wird Bosonen genannt . Die Bosonen haben Spins, die einfache ganzzahlige Vielfache der kleinsten offensichtlichen Einheit des quantisierten Spins sind, Spin 1 . Aber diese Elementarteilchen haben kein Volumen! Es ist ihnen nicht nur völlig egal, ob sie dieselbe Adresse haben, es gibt Fälle, in denen sie es vorziehen , dieselbe Adresse zu haben. Das ist ein Laser: Viele Lichtteilchen mit Spin 1 , die beschlossen haben, sich zusammenzuschließen, und die alle gleichzeitig denselben Ort, denselben Impuls und dieselbe Spinadresse einnehmen. Fundamentale Bosonen sind das, was wir normalerweise als eine Form von Energie betrachten.

Aber wenn Bosonen Rotationen haben, die einfache Vielfache der kleinstmöglichen Rotationseinheit Spin 1 sind, welche Art von Rotation können Fermionen haben, die anders ist? Wo passen sie hinein?

Das Geräusch eines sich drehenden halben Seils

Das ist das erste wirklich Merkwürdige am Volumen: Es basiert auf Partikeln, deren Rotationen um genau versetzt sind$\frac{1}{2}$Einheit aus den Rotationswerten der Bosonen und passen somit "zwischen" die ganzzahligen Spinwerte der Bosonen. So haben beispielsweise Grundelektronen und die komplizierteren Protonen und Neutronen der Materie alle einen Spin$\frac{1}{2}$, und so nehmen alle Raum ein.

Wenn das alles seltsam klingt, ist es das. Der Fermion-Offset von „spin$\frac{1}{2}$" war für Theoretiker völlig unerwartet. Es war zuerst eine Quelle der Belustigung und dann der Verblüffung, als Experimente den Theoretiker zum ersten Mal zwangen, seine Existenz in Betracht zu ziehen. Für einen Theoretiker dieser Zeit (oder heute!), der versuchte, die visuelle Bedeutung von "eine Hälfte" zu interpretieren." der bereits kleinstmöglichen Drehung 1 war wie der Versuch, sich die Hälfte einer Springseilschlaufe vorzustellen.Schließlich kann man in einem Springseil mit erfahrenen Springseilwirbeln eine oder zwei oder sogar mehr Schlaufen haben - aber weniger als eine Schleife?Was bedeutet das überhaupt ?

Wie mysteriös ist also diese halbe Spin-Einheit?

Zuerst widerwillig nahm er es für eine Spritztour

Nun, Wolfgang Pauli war mit Sicherheit eines der brillantesten (und aggressivsten) Mitglieder des sehr elitären Clubs der Physiker, die Mitte der 1920er Jahre die Grundlagen der modernen Quantenmechanik entwickelten. Pauli lehnte zunächst sogar die Idee ab , dass sich punktförmige Elektronen drehen könnten, und kostete Ralph Kronig wahrscheinlich deswegen einen Nobelpreis. Pauli tadelte Kronig so hart, nur weil er die Idee aufbrachte, dass Kronig danach entschieden gegen seine eigene Idee argumentierte! Pauli hingegen bereute später nicht nur seine anfängliche Ansicht, sondern entwickelte schließlich das mathematische Modell für den Spin$\frac{1}{2}$das ist bis heute gebräuchlich. Das Modell heißt Pauli-Spin-Matrizen .

Aber selbst jemand, der mit dem Thema Spin so vertraut ist wie Pauli, hat jede Art von konventioneller Erklärung dafür ziemlich aufgegeben. Stattdessen erklärte er den Teilchenspin zu einer „ abstrakten Eigenschaft “ (S.3, Zeile 9 von unten), die keine besondere Verbindung zur gewöhnlichen Rotation hat. Da der Quantenspin jedoch nur eine quantisierte Version der alltäglichen Rotation ist, ist er unvermeidlich eng damit verbunden. Daher könnte eine genauere Übersetzung des Wortes "abstrakt" in diesem speziellen Kontext lauten: "Die Mathematik funktioniert wunderbar, also verwenden Sie es bitte einfach und hören Sie auf, mich zu fragen, was es bedeutet!"

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Materie (die meistens gerne an Ort und Stelle bleibt, Volumen hat und der Kompression widersteht) aus Fermionen aufgebaut ist, deren Rotationen alle einen ungeraden Spin haben$\frac{1}{2}$Offsets in ihren Rotationen, während Energie (die meistens buchstäblich so flüssig und vergänglich ist wie Licht und Ton und die fast unbegrenzt auf ein kleines Volumen komprimiert oder fokussiert werden kann) aus Bosonen aufgebaut wird, deren Rotationen alle Vielfache von Spin 1 sind .

Lügen, verdammte Lügen und Spin-Statistiken

Das Spin-Statistik-Theorem ist der formale Name für all das und besagt, dass Teilchen mit Spin$\frac{1}{2}$unterliegen dem Pauli-Ausschluss ("Volumen"), während Partikel mit einfachem ganzzahligem Spin (oder Nullspin) nicht davon betroffen sind. Dieses Theorem ist in erster Linie eine Zusammenfassung experimenteller Befunde; es ist nicht irgendeine Art von mathematischem Ergebnis, aus dem Fermionen und Bosonen basierend auf Grundprinzipien vorhergesagt wurden.

Und deshalb besteht der Zusammenhang zwischen dem Volumen – dem Widerstand von Materiepartikeln, komprimiert zu werden – und dem Spin$\frac{1}{2}$Der Offset von Fermionen bleibt eher ein Mysterium als ein gut verstandenes Prinzip der Physik. Die dafür erdachten Beweise überzeugen selbst die Experten nicht. Eine Bewertung der Spin-Statistik-Theorie von 1998 von Ian Duck und ECG Sudarshan bietet beispielsweise eine detaillierte Zusammenfassung der Strategien, die Theoretiker bei dem Versuch verwendet haben, das Spin-Statistik-Theorem zu beweisen, schließt jedoch mit dieser letzten Zeile:

"Schließlich müssen wir feststellen, dass das Spin-Statistik-Theorem zwar einfach gesagt, aber keineswegs einfach verstanden oder einfach bewiesen ist."

Zwei Beispiele für solche Beweise sind ein sehr früher (und immer noch überzeugender) [Beweis von Julian Schwinger und diese viel neuere Theorie aus dem Jahr 2003 von Paul O'Hara .

Unsichtbare Hände, aber nicht der Adam-Smith-Typ

Ein Grund, warum ich keinen dieser Beweise besonders überzeugend finde, ist folgender: Wenn die Theoretiker, die sie geschaffen haben, nicht im Voraus genau gewusst hätten, wohin sie gehen müssten, wäre es unwahrscheinlich, dass sie ihr Ziel jemals erreicht hätten. Diese Situation steht in krassem Gegensatz zu Paul Diracs Dirac - Gleichung , die der Goldstandard für experimentell vorhersagende theoretische Mathematik bleibt. Sobald er darauf gekommen war, musste die Dirac-Gleichung Dirac so ziemlich dazu bringen, zu strampeln und zu schreien, um anzuerkennen, dass es ein ganzes zweites Universum von Antiteilchen geben muss , die Spiegelbilder regulärer Teilchen sind.

Der Abschluss

Obwohl verschiedene Methoden zum Beweis des Spin-Statistik-Theorems durchaus richtig sein können, fühlen sie sich eher wie jemand, der einen Umweg durch tiefe Wälder bahnt, um schließlich zu einem hellen Licht zu gelangen, das er jederzeit in der Ferne sehen kann. Es scheint sehr wahrscheinlich, dass die Hauptstraße, der einfache Pfad, der Ihnen genau zeigt, wo dieses Ziel liegt, noch nicht entdeckt wurde. Eine wirklich einfache Erklärung, warum Spin$\frac{1}{2}$Versetzungen führen zu Paulis Ausgrenzung und zu ihrer einfachen, alltäglichen Konsequenz, dass zwei Objekte nicht gleichzeitig denselben Raum einnehmen können , muss noch gefunden werden.

Der Fluss eines Fluids, wie z. B. Luft, ist etwas ganz Alltägliches. Es sorgt für Auftrieb und Luftwiderstand in Flugzeugen. Sie können seine Wirkung spüren, wenn Sie Ihre Hand aus dem Fenster eines fahrenden Autos strecken. Wir wissen jedoch immer noch nicht alles über den Zustand der Flüssigkeitsströmung, der als Turbulenz bezeichnet wird, und wie eine laminare Strömung in sie übergeht.

Obwohl die maßgeblichen Gleichungen für eine kontinuierliche Fluidströmung bekannt sind (Navier-Stokes-Gleichungen), ist das theoretische Verständnis ihrer Lösungen unvollständig. Eine direkte Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen mit numerischen Methoden ist zwar möglich, jedoch sehr zeitaufwändig und für hohe Reynolds-Zahlen aufgrund der großen Skalenbreite nicht praktikabel.

Die meisten technischen CFD-Codes lösen stattdessen die RANS-Gleichungen, die ein Turbulenzmodell erfordern, um die Reynolds-Spannung darzustellen. AFAIK, es gibt kein Turbulenzmodell, das die Strömung in allen Situationen genau modelliert. (insbesondere bei getrennten Strömungen)

Turbulenzen sind ein physikalisches Phänomen, das die meisten Menschen täglich sehen, auch wenn sie sich dessen nicht bewusst sind. Sie können es in Wasser sehen, das aus einem Wasserhahn kommt, Wolken, Sahne in Kaffee rühren usw., aber das theoretische Verständnis und die Modellierung von Turbulenzen sind noch lange nicht vollständig.

Das Bewusstsein muss noch durch die Physik erklärt werden. Die Entstehung des freien Willens (offensichtlich oder nicht) muss noch durch die Physik erklärt werden.

Kurz gesagt, das als „Leben“ bezeichnete Alltagsphänomen muss noch durch die Physik erklärt werden.

Kugelblitz.

Kugelblitze sind natürlich äußerst selten, aber anders als etwa Dunkle Materie kann man Kugelblitzen im Alltag begegnen.

Mein Verständnis ist, dass im Fall von Kugelblitzen nicht einmal bekannt ist, ob unsere aktuellen physikalischen Gesetze dafür verantwortlich sein können.

Hochkritische Temperatur-Supraleitung ist ein ungeklärtes physikalisches Phänomen, das kurz davor steht, „Alltag“ zu werden. Die Supraleitung im Allgemeinen wird seit mehreren Jahren für medizinische Zwecke, wie z. B. die Magnetoenzephalographie, verwendet. Kürzlich gab es experimentelle Realisierungen der Magnetoenzephalographie mit hochkritischen Temperatur-Supraleiter-Vorrichtungen ( Vorabdruck einer veröffentlichten Arbeit ).

Hochkritische Temperatur-Supraleitung ist auch in der nahen Zukunft des öffentlichen Verkehrs mittels Magnetschwebebahn. Obwohl die ersten Züge dieser Art auf konventioneller Supraleitung basieren, was gut bekannt ist, gibt es bereits kleine Prototypen , die unkonventionelle Supraleiter verwenden.

An dieser Stelle sei noch auf die Quantenmechanik im Allgemeinen hingewiesen. Supraleitung ist ein makroskopisch beobachtbares Quantenphänomen. Seine quantenmechanische Beschreibung erlaubt uns, Materialeigenschaften vorherzusagen und daraus technologische Anwendungen zu erschließen. Dies bedeutet jedoch nicht, dass die Quantenmechanik selbst (oder irgendeine physikalische Theorie) zweifelsfrei als die richtige Theorie etabliert ist. Es ist einfach die konsistenteste mikroskopische Theorie, die wir heute haben. Das Ausmaß, in dem wir quantenmechanische Phänomene verstehen, ist daher durch die inhärenten Annahmen der Quantenmechanik begrenzt (z. B. das Pauli-Prinzip, wie in Terry Bollingers Antwort diskutiert).

Die kurze Antwort ist nein . Die etwas längere Antwort lautet nein, aber More is Different .

Nein, die Physik erklärt alle alltäglichen Phänomene

Es gibt mindestens eine Interpretation, in der Michelsons Aussagen tatsächlich richtig waren, als er sie sagte, und heute richtig wären. Dies ist die Interpretation von Sean Carroll (danke an @Michael Brown für den Link). Die Relativitätstheorie und die Quantenmechanik haben unsere Sicht auf die Welt enorm verändert, aber die Gesetze der Physik, die Michelson kannte, sind in den entsprechenden Regimen immer noch korrekt. Verglichen mit seiner Alltagserfahrung sind Relativitätstheorie und Quantenmechanik „nur“ Korrekturen in der „sechsten Dezimalstelle“.

Historisch gesehen war die spezielle Relativitätstheorie wegen des negativen Ergebnisses des Michelson-Morley-Experiments erforderlich. Dieses negative Ergebnis war nur deshalb aussagekräftig, weil Michelson die Lichtgeschwindigkeit so viel genauer messen konnte als jeder andere auf der Welt zu dieser Zeit. Seine Experimente versuchten, Variationen in der Lichtgeschwindigkeit zu messen; Niemand sonst wäre in der Lage gewesen, eine durch die Erdbewegung verursachte Änderung der Lichtgeschwindigkeit zu messen. Er beschreibt in meinem Exemplar von Studies in Opticsdass die Bewegung der Erde in ihrer Umlaufbahn nach der Äthertheorie die gemessene Lichtgeschwindigkeit um einen Teil von 10.000 ändern würde; er sah keine Veränderung bei einem Teil von 400.000. Mein Punkt hier ist, dass all die neue Physik, die seit Michelson entdeckt wurde, in die Regionen passt, die wir bis nach Michelson nicht erforschen konnten.

Ein gutes modernes Beispiel ist die Feinstrukturkonstante $\alpha$.$\alpha$ist einem Teil bekannt$3.2\times 10^{10}$. Wenn wir neue Physik entdecken, wird sie in den ersten neun Ziffern mit der aktuellen Physik übereinstimmen$\alpha$. Wenn nicht, dann ist es falsch. Jede Physik, die noch nicht bekannt ist, muss in die 10. Ziffer von passen$\alpha$und darüber hinaus.

Aber mehr ist anders!

Deshalb könnte man sagen, dass die Physik alle alltäglichen Phänomene „erklärt“. Aber zu sagen, dass die Physik alles erklärt und dass wir die Physik verstehen, bedeutet nicht, dass wir alle alltäglichen Phänomene verstehen. Mir fallen zwei gute Beispiele ein.

Proteinfaltungsteht in direktem Zusammenhang mit meiner Arbeit. Proteine ​​sind ein Bündel von Aminosäuren, die in einer Kette kovalent aneinander gebunden sind, möglicherweise mit einigen Verzweigungen. Die Aminosäuren wiederum sind ein Bündel von Atomen, die kovalent aneinander gebunden sind. Die Physik erklärt kovalente Bindungen: Es gibt eine elektrostatische Wechselwirkung, und die Quantenmechanik sagt uns, welche Arten von Bindungen bei dieser bestimmten Wechselwirkung zulässig sind. Darüber hinaus hat jede Aminosäure entlang der Kette eine Nettoladung, die vom pH-Wert der Umgebung abhängt. Wie sich die Proteinkette bevorzugt zusammenfaltet, ist dann ein Problem der Thermodynamik. Alle diese elektrostatischen Wechselwirkungen innerhalb der Kette, zwischen Ketten und zwischen der Kette und ihrer Umgebung ergeben zusammen die Gesamtenergie einer bestimmten Konfiguration. Aber unterschiedliche Konfigurationen haben auch unterschiedliche Entropien. Wie sich also das Protein zusammenfaltet, wird von der Physik vollständig als Konkurrenz zwischen der Entropie jeder möglichen Konfiguration und der Energie dieser Konfiguration beschrieben. Aber die Physik zu kennen, wie es funktioniert, ist noch lange nicht in der Lage, vorherzusagen, wie es passieren sollte und wann es versagen wird.

Dies gilt als alltägliches Phänomen, weil fehlerhaft gefaltete Proteine ​​zumindest als Zwischenursache für mehrere menschliche Krankheiten (insbesondere Alzheimer) gelten und weil das Kochen von Lebensmitteln die Proteine ​​​​in der Nahrung entfaltet ("denaturiert").

Das andere Beispiel, das ich geben möchte, ist Bewusstsein. Auch hier verstehen wir, dass das menschliche Gehirn materiell aus Zellen besteht, die durch elektrische Impulse miteinander interagieren. Aber wir sind weit davon entfernt zu verstehen, wie diese Physik die biologischen Phänomene entstehen lässt.

Ich würde sagen, dass diese Beispiele in mindestens einem wichtigen Sinne Physik sind. Wo wir die Grenzen zwischen Physik, Chemie und Biologie ziehen, ist etwas willkürlich. Aber wir wissen, dass sie alle miteinander konsistent sein müssen. Chemie beschreibt das, was die Biologie für selbstverständlich hält, und Physik beschreibt das, was für die Chemie selbstverständlich ist. Einer der Hauptpunkte des Artikels Mehr ist anders ist, dass es an einem bestimmten Punkt viel nützlicher und produktiver ist, sich keine Gedanken mehr über die Physik zu machen, sondern nur über Chemie oder Biologie nachzudenken und zu versuchen, sie in ihrer eigenen Sprache zu beschreiben .

Es hängt genau davon ab, was Sie als "alltäglich" betrachten ... zum Beispiel arbeite ich mit Sonnenphysikern zusammen, und einige von ihnen versuchen, die Sonne zu verstehen, damit sie vorhersagen können, wann sie CMEs oder Fackeln auslösen wird und was dies verursacht Aktivitätsänderungen durch einen Sonnenzyklus. Die Sonne startet jedoch nicht jeden Tag CMEs.

Wenn Sie eine Liste erstellen möchten, würde ich vorschlagen, sich die verschiedenen „dekadischen Umfragen“ des (US) National Research Council für jede Disziplin anzusehen. (z. B. für die Heliophysik ), die Informationen darüber enthält, welche Art von Forschung vorrangig gefördert werden sollte ... und das ergibt sich im Wesentlichen daraus, welche Fragen die Community noch zu beantworten versucht. Siehe auch die verschiedenen Whitepapers, die als Input genommen wurden (z. B. wieder für Heliophysik ), da dies ein breiteres Netz auswerfen würde.

... und das sind nur die Fragen, die wir uns gerade stellen. Während wir neue große Durchbrüche erzielen (z. B. in der Quantenphysik), haben wir neue Sichtweisen auf die Welt, die zeigen, dass es eine Reihe von Prozessen gibt, die wir bisher einfach nie in Betracht gezogen haben.

Sonolumineszenz ist interessant.

Ein kritischer Beobachter könnte sagen, dass wir nicht einmal die Bewegung eines fallenden Objekts (oder überhaupt irgendeine klassische Bewegung) auf rigorose Weise verstehen. Tatsächlich ist die klassische Mechanik auf dem „Prinzip der kleinsten Wirkung“ aufgebaut. Dieses Prinzip hat eigentlich einen ziemlich ungenauen Namen. Ein passenderer Name wäre „Prinzip der extremen Aktion“. Tatsächlich folgen die Euler-Lagrange-Gleichungen aus der Bedingung, dass die Variation der Aktion als Folge einer Variation des Pfades verschwindet, oder mit anderen Worten: Die tatsächliche Pfadnatur „wählt“ die Aktion extrem.

Die Natur wählt also nicht den Weg , der die Wirkung minimiert (das könnten wir verstehen), sondern sie wählt einen Weg, der die Wirkung entweder minimiert oder maximiert . Das klingt unglaublich: Die Natur geht den Weg, der das Handeln maximiert? Wieso den? Wir wissen es nicht ... Doch die gesamte Theorie der klassischen Mechanik baut darauf auf. Offensichtlich funktioniert die klassische Mechanik und es ist alles in Ordnung, aber wir verstehen nicht, warum sie so funktioniert, wie sie funktioniert. Nicht wirklich. Ich persönlich fand das unglaublich, als mein Professor es mir erzählte.

Jedes Problem mit Mehrkörperwechselwirkungen wurde nicht wirklich erklärt. Damit meine ich alles, was nicht als ideales Gas, Anregungsideal (z. B. Photon, Phonon) oder mit wohldefinierter Periodizität (also linear im Frequenzraum) erklärt werden kann.

Dies beinhaltet so ziemlich die meisten Flüssigkeiten/glasigen Zustände, Turbulenzen, Erdbeben, das Entstehen von Ordnung aus zugrunde liegender Unordnung (Windmuster, Streifen auf Zebras), ...., Leben

Wir kennen viele der Eigenschaften dieser Systeme, dh chaotisches Verhalten, auftauchende makroskopische Muster und dergleichen, aber wir sind noch nicht einmal annähernd an einer Erklärung dran. Ich denke, es muss noch viel mehr "verstanden" werden, bevor es berechnet werden kann.

RIEMANN ZEROS und QUANTUM CHAOS :) die Ähnlichkeit zwischen diesen 2 scheinbaren Phänomenen: Zahlentheorie und Physik bleiben immer noch ungeklärt