Gilt Keplers Gesetz nur für Planeten?

Gilt Keplers Gesetz nur für Planeten? Wenn ja, warum gilt es nicht für andere Objekte, die sich kreisförmig bewegen?

Auf das Keplersche Gesetz beziehe ich mich T 2 ∝ R 3

Du schreibst: "Auf das Keplersche Gesetz beziehe ich mich T 2 ∝ R 2 " . Meinst du T 2 ∝ R 3 (Kepplers drittes Gesetz)?
Ja sorry, das war ein Tippfehler. Ich sollte meine Fragen wirklich dreifach überprüfen, wenn ich auf einem iPad bin ...

Antworten (3)

Keplers drittes Gesetz, das sogenannte harmonische Gesetz, wurde 1619 von Johannes Kepler veröffentlicht, zehn Jahre nachdem er seine ersten beiden Gesetze veröffentlicht hatte. Nicht lange danach, im Jahr 1643, stellte der flämische Astronom Godefroy Wendelin fest, dass Keplers drittes Gesetz nicht nur für die Planeten, sondern auch für die Jupitermonde gilt.

Nun wissen wir, dass dieses Gesetz die Bewegung zweier beliebiger Körper in einer Gravitationsbahn umeinander beschreibt. Tatsächlich ist alles, was Sie wirklich brauchen, eine umgekehrt quadratische zentrale Anziehungskraft zwischen den beiden Körpern. Dieses Gesetz gilt auch noch annähernd, wenn andere Körper vorhanden sind, solange deren Gravitationseinfluss auf den kleineren der beiden Körper gering ist im Vergleich zur Gravitation des größeren der beiden Körper.

Es ist völlig in Ordnung, dieses Gesetz auf Coulomb-Systeme auszudehnen. Keplers drittes Gesetz wird auch in Rydberg-Atomen beobachtet.

Danke, ich wusste nur nicht, ob es für andere Instanzen einer kreisförmigen Bewegung gilt, wie z. B. ein Flugzeug, das eine Schleife macht usw.
Da alles, was Sie brauchen, ein umgekehrtes quadratisches zentrales Anziehungspotential zwischen zwei Körpern ist, gilt es auch für zwei entgegengesetzt geladene Teilchen, da die Coulomb-Kraft im Wesentlichen dieselbe Form wie die Gravitationskraft hat.
Richtig. Bei Rydberg-Atomen beobachtet man, dass das Quadrat der Kepler-Frequenz umgekehrt proportional zur dritten Potenz des Bahnradius ist. Habe eine entsprechende Bemerkung hinzugefügt.
Gilt dies auch für parabolische und hyperbolische Bahnen?

Keplers zweites Gesetz (gleiche Flächen in gleichen Zeiten) ist eine Folge der Drehimpulserhaltung und kann daher auf viele andere Systeme verallgemeinert werden. Keplers erstes und drittes Gesetz (dass die Umlaufbahnen Ellipsen sind und die Beziehung zwischen Periode und großer Halbachse) sind Folgen des umgekehrten quadratischen Gesetzes für die Schwerkraft und der Zweikörpernäherung. Sie würden für zwei beliebige Körper mit umgekehrt quadratischer Zentralkraft gelten, bei denen störende Einflüsse vernachlässigt werden können.

BEARBEITEN: Ich sollte hinzufügen, dass Sie die Ellipsen auf beliebige Kegelschnitte verallgemeinern müssen, um alle Fälle des umgekehrten quadratischen Gesetzes abzudecken. Ellipsen beschreiben gebundene Zustände, aber Sie können auch parabolische und hyperbolische "Fly-by"-Trajektorien erhalten. Es gibt auch den degenerierten Fall von geraden Linien, wenn es überhaupt keine seitliche Geschwindigkeit gibt und die Körper einfach gerade aufeinander zufallen.

Es ist ein Ergebnis von Newtons Bewegungsgesetzen, das unter bestimmten Bedingungen funktioniert und für jedes Objekt gelten würde, das ähnlichen Bedingungen ausgesetzt wird. Der Schlüssel ist, dass der sich bewegende Körper einer großen Anziehungskraft ausgesetzt ist, die viel größer ist als jede andere Kraft, und dass es genügend Anfangsgeschwindigkeit gibt, die diese Kraft tangiert, um eine Kollision zu verhindern. Die Planetenbewegung ist das offensichtlichste Beispiel für diese Bewegung, da die meisten sich bewegenden Objekte, die Sie täglich sehen, viel mehr Kräften als nur einer unterliegen und definitiv nicht über der Fluchtgeschwindigkeit der Erde liegen.

Gilt Keplers Gesetz nur für Planeten?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v