Größenverhältnisse statt Differenzen

Der Farbindex im photometrischen System wird durch die Größenunterschiede zwischen zwei Wellenlängenfiltern definiert, was das Verhältnis der Intensitäten angibt. Um beispielsweise den BV-Index zu bestimmen, benötigen Sie die Größen im B-Band (das auf zentriert ist λ = 445 nm) und im V-Band, zentriert auf λ = 551 nm.

Aber was ist mit anderen Operationen? Wäre es zum Beispiel von Bedeutung, sagen wir, das Verhältnis zu nehmen B / v oder B × v ?

Antworten (3)

Betrachten Sie zum Beispiel diese hellen Sterne (V- und BV-Werte aus dem Yale Bright Star Catalog ). Nahe V=0 ist B/V schlecht erzogen und B*V ist nahe 0.

Name       B     V     B-V    B/V   B*V
Arcturus  1.19 -0.04  +1.23 -29.7  -0.05
Vega      0.03  0.03   0.00   1.00  0.00
Capella   0.88  0.08  +0.80  11.0   0.07
Rigel     0.09  0.12  -0.03   0.75  0.01

Stellen Sie sich nun vor, dass jeder dieser Sterne zehnmal so weit entfernt wäre. Unter Vernachlässigung der interstellaren Extinktion würde dies die scheinbare Helligkeit um den Faktor 100 verringern und die scheinbare Helligkeit um 5,0 erhöhen. Wenn B und V zusammen zunehmen, nähert sich B/V 1 und B*V nähert sich V^2, was uns nichts Aussagekräftiges über einen bestimmten Stern sagt.

Name       B     V     B-V   B/V    B*V
Arcturus  6.19  4.96  +1.23  1.25  30.7
Vega      5.03  5.03   0.00  1.00  25.3
Capella   5.88  5.08  +0.80  1.16  29.9
Rigel     5.09  5.12  -0.03  0.99  26.1

BV hingegen hat sich als entfernungsunabhängiges Maß für die Farbe und Oberflächentemperatur eines Sterns bewährt.

Die Definition einer Größe ist so etwas wie

B = − 2.5 Protokoll 10 ⁡ f B + Z B ,
wo f B ist ein physikalischer Fluss in dem Einheitensystem, das Sie verwenden, und Z B ist ein Nullpunkt für das Magnitudensystem und das Minuszeichen dient dazu sicherzustellen, dass kleine Magnituden heller sind.

Ein Farbindex ist also so etwas wie

B − v = − 2.5 Protokoll 10 ⁡ f B + 2.5 Protokoll 10 ⁡ f v + Z B − Z v = − 2.5 Protokoll 10 ⁡ f B f v + Z B v

Lassen Sie uns nun darüber nachdenken, was Sie fragen.

B v = ( − 2.5 Protokoll 10 ⁡ f B + Z B ) ( − 2.5 Protokoll 10 ⁡ f v + Z v )
B v = − 2.5 Z v Protokoll 10 ⁡ f B − 2.5 Z B Protokoll 10 ⁡ f v + Z B Z v − 2.5 Protokoll 10 ⁡ f B − 2.5 Protokoll 10 ⁡ f v

Diese Numerologie hat überhaupt keine physikalische Bedeutung und da die Flüsse selbst entfernungsabhängig sind, dann wie B und v individuell, B v und B / v wäre entfernungsabhängig und hätte daher keine Beziehung zu irgendetwas Physikalischem, das dem Stern innewohnt.

Die Größe ist logarithmisch, daher ist die Differenz zwischen zwei Werten praktisch gleichbedeutend mit der Verhältnisbildung zwischen den beiden nicht protokollierten Werten.

Das ist so ziemlich das, was ich gesagt habe. Meine Frage bleibt: Gibt es eine physikalische Bedeutung im Verhältnis oder Produkt der Größen?
Es gibt keine solche physikalische Bedeutung. @ Jim421616
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