Haben Pluto und Charon ungewöhnliche Lagrange-Punkte?

Die üblichen Beispiele für Lagrange-Punkte, denen man am häufigsten begegnet, Sonne-Erde- und Erde-Mond-Lagrange-Punkte, sind Beispiele für 3-Körper-Probleme, bei denen M 1 ≫ M 2 ≫ M 3 . Das Pluto-Charon-System ist jedoch in seinen relativen Massen viel näher beieinander, so sehr, dass sein Baryzentrum außerhalb von Plutos Oberfläche liegt. Aus Wikipedia :

Pluto und Charon werden manchmal als binäres System betrachtet, da der Schwerpunkt ihrer Umlaufbahnen nicht innerhalb eines der beiden Körper liegt. Die IAU hat keine formale Definition für binäre Zwergplaneten festgelegt, und Charon wird offiziell als Mond von Pluto klassifiziert.

Wie wirkt sich dies auf die Orbitalstabilität der fünf Pluto-Charon-Lagrange-Punkte aus?

Wichtiger für die Stabilität ihrer L-Punkte sollte sein, dass Charons Umlaufbahn sehr kreisförmig ist und eine sehr geringe Exzentrizität aufweist. (Aber ich und die Orbitalmechanik verstehen einander nicht, ich möchte nicht darauf antworten.)
L1, L2 und L3 sind für Objekte im Weltraum niemals stabil, daher bin ich durch Ihre Frage etwas verwirrt, es sei denn, Sie möchten verschiedene Instabilitätsbereiche vergleichen. Sie können immer noch nützliche Orte zum Parken eines Raumfahrzeugs sein, da die Anpassungen, die das Raumfahrzeug vornehmen muss, erheblich reduziert sind.
In Rocheworld erklärt Robert L.Forward, dass bei zwei gleich großen Körpern die äquivalenten Punkte bei 90° liegen. Die Punkte bewegen sich von 60 auf 90, wenn die Masse des Sekundärteils zunimmt.

Antworten (1)

Die Punkte L1, L2 und L3 sind in jedem Orbitalsystem instabil. ( Quelle )

Die Punkte L4 und L5 eines Körperpaares sind nur dann stabil, wenn der größere der Körper mindestens 25-mal so massiv ist wie der kleinere ( Quelle ). Das Verhältnis des Pluto/Charon-Systems beträgt nur 8,7. Aus diesem Grund ist keiner der Lagrange-Punkte stabil, und ein Objekt, das einen von ihnen umkreist, erfordert eine aktive Positionshaltung, um Störungen in der Umlaufbahn auszugleichen.

Was ist mit den drei kollinearen Punkten?
Bin ich auch blind? Ich kann in Ihrer Quelle anscheinend keine Diskussion über die Masse von Körper 1 / Körper 2 und L4-L5 finden. Das Wiki setzt das Verhältnis als   ( 25 + 621 ) / 2 , sehe es nur nicht in der Quelle.
Das nächste, was ich sehe, ist Formel Nr. 25, die sich auf ungefähr 25 auflöst, aber ich sehe nicht, woher diese Zahlen kommen.
Bedeutet dies, dass es einen L6 gibt, wo sich der Massenmittelpunkt der beiden Doppelplaneten befindet?
@gciriani, das Barycenter ist kein Gleichgewichtspunkt wie L1. Ein Objekt, das im Baryzentrum von Pluto-Charon platziert wird, würde entweder auf Pluto fallen oder aus dem System ausgestoßen werden. (Ein Objekt , das das Baryzentrum von Pluto-Charon in ausreichender Entfernung umkreist , wie die anderen vier Monde von Pluto, wäre stabil.)
Was ist der Unterschied zwischen dem instabilen Gleichgewicht bei L1 (oder L2 und L3 für diese Angelegenheit) und dem instabilen Gleichgewicht am Schwerpunkt? Es scheint mir, dass ein Objekt im Baryzentrum und eines bei L1 beide auf Pluto fallen würden, wenn sie darauf gestoßen würden, und beide auf Charon fallen würden, wenn sie darauf gestoßen würden. Also, wenn es einen Unterschied gibt, könnten Sie es bitte erklären?
@gciriani, im Baryzentrum gibt es kein Gleichgewicht: Die Nettogravitationskraft ist in Richtung Pluto. Ein Objekt im Baryzentrum würde mit etwa 0,2 m/s auf Pluto zu beschleunigen. (Ein Objekt in einer Umlaufbahn, die durch das Baryzentrum verläuft, wäre gegenüber Charon phasenverschoben; ich bin mir ziemlich sicher, dass die resultierende Dreikörper-Wechselwirkung es verlangsamen würde, bis es auf Pluto aufprallt.)
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