Hängt die Ausgangsspannung eines Aufwärtswandlers vom Laststrom im CCM ab?

Mit einem Aufwärtswandler müssen Sie Energie an die Last übertragen, indem Sie eine Induktivität mit Energie aufladen und diese gespeicherte Energie dann freigeben. Bei CCM fällt der Induktorstrom nie auf Null, sodass die übertragene Energie vom Spitzenstrom und vom Mindeststrom abhängt.

Der Stromspitzenwert während des Ladevorgangs stellt die maximal gespeicherte Induktorenergie dar, und der Stromabfall (während der Lastauffüllung) stellt die im Induktor verbleibende Energie dar, während sich der Zyklus wiederholt.

Die Energiedifferenz ist das, was der Last "gegeben" wird.

Bei einer Induktivität mit festem Wert und einer Eingangsversorgungsspannung ist die Rate, mit der der Strom linear ansteigt (di/dt), konstant und hängt vollständig von V = L di/dt ab, dieser wohlbekannten Formel. Ich gehe natürlich von perfekten verlustfreien Komponenten aus!

So endet Imax für eine gegebene Betriebsfrequenz immer bei einem festen Wert über dem Mittelwert und Imin wird derselbe Festwert unter dem Mittelwert sein. Wir könnten diesen festen Wert Ipeak nennen.

Die an die Last abgegebene Energie W ist also: -

$\dfrac{L}{2}[I_{MAX}^2-I_{MIN}^2]$

Neu anordnen mit$I_A$Und$I_P$

W =$\dfrac{L}{2}[(I_A+I_P)^2-(I_A-I_P)^2]$

Wo$I_A$ist durchschnittlich aktuell und$I_P$ist der Gipfel darüber (oder darunter)$I_A$. Möglicherweise können Sie (hoffentlich) auch zu dieser Formel gelangen: -

W =$2L\cdot I_A\cdot I_P$

Das bedeutet, dass sowohl der Durchschnittsstrom als auch der Spitzenstrom die an die Last übertragene Energie bestimmen. Aber für eine gegebene Eingangsversorgungsspannung, Betriebsfrequenz, Arbeitszyklus und Induktorwert können Sie nichts kontrollieren$I_P$.

Wenn also der Lastwiderstand an Wert zunimmt, ABER Sie die durchschnittliche Ausgangsspannung gleich halten wollten, besteht die einzige Option (außer D) darin, die Betriebsfrequenz zu erhöhen, um den Spitzenstrom zu verringern, der von der Induktivität während des Ladevorgangs erreicht wird. Dies reduziert natürlich den durchschnittlichen Strom allmählich über einige Zyklen und was Sie bei einigen Controllern feststellen, ist, dass der durchschnittliche Strom niedriger wird und die Frequenz auf den ursprünglichen Wert zurückkehrt.

Mehr Laststrom bedeutet niedrigere Frequenz, weniger Laststrom bedeutet höhere Frequenz.

Letztendlich brauchen Sie meiner Meinung nach immer noch einen "klugen" Controller (um die Frequenz zu ändern), daher bin ich mir nicht sicher, ob diese Frage und die optionalen Antworten einen großen Einfluss auf die praktische Welt haben.

So sehe ich das jedenfalls. Gute (aber fehlerhafte) Frage!!

Die Antwort lautet: Es kommt ganz darauf an. Hier ist eine einfache Möglichkeit, alles zu bestimmen. Wir gehen von Perfektion aus (keine Widerstands- oder Diodenschaltverluste).

Wenn Sie den Schalter schließen, ist es einfach, die Höhe des Stromanstiegs in der Induktivität zu berechnen. Weil V = L di/dt dann di/dt = V/L. di/dt ist in Ampere/Sekunde (dt ist die Zeit, die der Schalter in jedem Zyklus geöffnet ist). Unter der Annahme, dass der Ausgang eine stabile Spannung ist, können Sie den Stromabfall beim Schließen des Schalters auf die gleiche Weise berechnen, außer dass diesmal die Spannung (Vin - Vout) und die Zeit die "Aus" -Zeit ist.

Die Regeln lauten also: Der Stromanstieg muss gleich dem Stromabfall sein, sodass Eingangsspannung, Ausgangslast und Arbeitszyklus alle die Ausgangsspannung an dem Punkt beeinflussen, an dem sich die Last ändert. Bedenken Sie, dass wir im diskontinuierlichen Modus den Schalter schließen und einen Eimer mit Energie füllen, dann den Schalter öffnen und alles in die Ladung gießen. Im kontinuierlichen Modus füllen wir jedoch den Eimer, wenn der Schalter schließt, und gießen dann nur einen Teil davon aus. Im kontinuierlichen Modus gibt es immer einen teilweise vollen Eimer (ein teilweise geladener Induktor).

Um den Laststrom zu erhöhen , muss der Schalter länger geschlossen bleiben, damit der Eimer auf ein neues Niveau steigt. Sobald dies eintritt, kehrt das Tastverhältnis unabhängig von der Last zum ursprünglichen stationären Wert zurück.

Also als Antwort auf deine beiden Fragen:

Frage 1. Meinung 1 ist richtig, wenn Sie den stationären Zustand mit einem theoretischen Gerät betrachten; Meinung 2 ist während des Anlaufs, wechselnder Last, wechselnder Eingangsspannung und den Auswirkungen von Verlusten richtig.

Frage 2. Stellen Sie sicher, dass Sie einen ausreichend großen Eimer haben! Der Induktorstrom steigt und fällt, wenn der Schalter öffnet und schließt. Denken Sie daran, dass Sie beim Spitzenstrom nicht sättigen dürfen, und wenn die Induktivität falsch dimensioniert ist (zu kleiner Wert), der Strom zu schnell ansteigt und Sie in den diskontinuierlichen Modus wechseln, oder umgekehrt (zu großer Wert), das System nicht gut regulieren.

Idealerweise ist die Ausgangsspannung eines im Dauerbetrieb laufenden Abwärtswandlers ein Vielfaches der Eingangsspannung, wobei dieses Vielfache nur vom Tastverhältnis abhängt .

Hier in der realen Welt ist es jedoch schwierig, diese idealen Dioden ohne Durchlassspannungsabfall, Induktivitäten ohne Serienwiderstand und Kondensatoren ohne Verluste zu finden. Die verschiedenen Nicht-Idealitäten verursachen einen gewissen Spannungsabfall bei höherem Strom.

Die übliche Lösung besteht darin, die Schleife zu schließen, um das Tastverhältnis so zu steuern, wie es zum Erreichen der gewünschten Ausgangsspannung erforderlich ist. Bei guten Teilen bleibt dieser Arbeitszyklus für eine bestimmte Kombination von Eingangs- und Ausgangsspannung weitgehend konstant. Bei höherem Ausgangsstrom steigt sie jedoch etwas an. Das liegt daran, dass der Regelkreis die Schaltung etwas stärker antreiben muss, um die unvermeidlichen Verluste auszugleichen.

Bei einem Aufwärtswandler ist es komplizierter. Anders als bei einem Abwärtswandler ist die Einschaltdauer ein Kompromiss zwischen genügend Zeit, um Energie in der Spule zu speichern, und genügend Zeit, um die gespeicherte Energie an die Last zu liefern. Ein Tastverhältnis von 100 % beispielsweise lädt den Induktor kontinuierlich auf, liefert jedoch nie etwas an den Ausgang.

Allerdings gibt es immer noch ein festes Spannungsverhältnis zwischen Eingang und Ausgang, das bei idealen Komponenten nur eine Funktion des Tastverhältnisses ist. Wenn bei einem Abwärtswandler D der Bruchteil der Zeit ist, in der die Induktivität mit der Eingangsspannung verbunden ist und die Induktivität die verbleibende Zeit (1-D) mit Masse verbunden ist, dann ist das Verhältnis von Ausgangsspannung zu Eingangsspannung einfach D.

    Vout / Vin = D

Stellen Sie sich nun einen Aufwärtswandler vor, da der Abwärtswandler rückwärts läuft. Das bedeutet, dass Vout und Vin vertauscht sind. Es bedeutet auch, die "Ein" -Zeit des Induktors zu berücksichtigen, wenn er mit Masse verbunden ist, nicht mit Vout. Daher ist D eines Aufwärtswandlers 1-D des Gleichen wie bei einem Abwärtswandler.

Wenn Sie all diese Umschaltungen von Buck auf Boost auf die obige Gleichung anwenden, erhalten Sie die Gleichung für einen Aufwärtswandler:

    Vin / Vout = 1 - D

Wenn Sie dies neu anordnen, um uns mitzuteilen, wie das Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsspannung ist, ergibt sich:

    Vout / Vin = 1 / (1 - D)

Dies ist einfacher zu sehen, wenn man einen vereinfachten Schaltwandler analysiert:

Betrachten wir dies zunächst als Abwärtswandler. Sie haben den Dauermodus festgelegt, sodass der Schalter immer entweder die linke Seite des Induktors mit VA oder Masse verbindet. Das Ergebnis ist ein einfacher Tiefpassfilter.

Dieselbe Schaltung arbeitet jedoch umgekehrt als Aufwärtswandler. Da der Schalter immer mit einer der beiden Möglichkeiten und ohne Diode verbunden ist, ist dies wirklich ein Gleichstromtransformator. Es funktioniert auf die gleiche Weise für Buck (Eingang ist VA, Ausgang ist VB) oder Boost (Eingang ist VB, Ausgang ist VA). Wenn wir den Arbeitszyklus als den Bruchteil der Zeit betrachten, in der der Schalter mit VA verbunden ist, dann ist VB einfach die Arbeitszykluszeiten VA. Das ist die Buck-Converter-Ansicht.

Die Beziehung funktioniert umgekehrt identisch. VA ist VB dividiert durch das Tastverhältnis. Der einzige Unterschied zur typischen Aufwärtswandleranalyse besteht darin, dass wir den Arbeitszyklus normalerweise als Bruchteil der Zeit betrachten, in der der Schalter mit Masse verbunden ist, anstatt mit VA. Mit anderen Worten, wir verwenden 1-D relativ zu dem, was wir "Duty Cycle" für einen Abwärtswandler nennen.

Bevor Sie sich jetzt darüber beschweren, dass dies unfair ist, weil die Diode fehlt und dass Strom rückwärts durch die Induktivität fließen kann, denken Sie daran, dass Sie festgelegt haben, dass der Konverter im Dauermodus läuft. Das Tastverhältnis, die Eingangs- und Ausgangsspannungsverhältnisse und der Ausgangsstrombedarf sind derart, dass der Strom immer in der Induktivität fließt. Wenn Sie wüssten, dass dies immer zutrifft, könnten Sie die Diode entfernen.

Die gezeigte Schaltung ohne Diode funktioniert tatsächlich in beide Richtungen, und der Induktorstrom kann in beide Richtungen fließen. Dies ist im Grunde ein "DC-Transformator", wobei das Spannungsverhältnis streng vom Tastverhältnis abhängt, egal wie Sie es definieren.

Ich hatte ähnliche Zweifel bezüglich des Abwärtswandlers, dh ob die Ausgangsspannung allein durch das Tastverhältnis bestimmt wird. Die Theorie besagt, dass bei einem idealen Abwärtswandler unter stationären Bedingungen und im CCM-Modus die Ausgangsspannung nur vom Tastverhältnis und nicht vom Lastwiderstand (oder Laststrom) bestimmt wird.

Ich habe eine Simulation durchgeführt, um dies zu bestätigen. Die Last wird bei 0,5 ms von 5 Ohm auf 1 Ohm umgeschaltet. Das Tastverhältnis wird während der gesamten Simulation konstant bei 0,5 gehalten.

Die Simulationsergebnisse sind wie folgt:

Es beweist eindeutig, dass der Induktorstrom gemäß dem Laststrombedarf modifiziert wird und entsprechend einen neuen stationären Zustand erreicht. Die Ausgangsspannung durchläuft ebenfalls eine Transiente, kehrt aber zu den ursprünglichen stationären Werten zurück

Das verwendete Simulationsmodell ist wie folgt. Bitte beachten Sie, dass kein Rückkopplungsregler verwendet wird und die variable Belastung unter Verwendung eines spannungsgesteuerten Schalters simuliert wird, der wie gewünscht einen Ein- und Aus-Widerstand hat.

Wenn der Laststrom ansteigt, sollte auch der gemittelte Induktorstrom ansteigen. Wie machen wir das?

Ich kann nur sagen, dass jeder Stromrichter einen einzigartigen Gleichgewichtszustand hat (auch stationärer Zustand genannt), in dem der Energiezufluss (entweder in Ton- oder Toff-Dauer) gleich dem Energieabfluss (in der anderen Dauer) wird. Solange es sich nicht im Gleichgewicht befindet, driftet das System auf natürliche Weise in Richtung des Gleichgewichtszustands. Das passiert bei einem Lastwechsel. Während der Übergangszeit stimmt die Energieaufnahme in einem Induktor nicht mit dem Energieabfluss überein, was zu einem Aufbau von Induktorenergie führt.

Ich möchte nur warnen, wenn Sie versuchen, das Gegenteil zu tun, dh den Laststrom zu reduzieren (Lastwiderstand erhöhen), muss die obige Schlussfolgerung (konstante O / P-Spannung unabhängig vom Laststrom) nicht gelten. Der Grund dafür ist, dass der Wandler bei abnehmendem Laststrom in den Discontinuous Conduction Mode (DCM) wechseln kann und die O/P-Spannung vom Laststrom im DCM abhängt.

Ich sehe, dass die meisten Leute Ihre Frage zumindest für mich sehr zufriedenstellend beantwortet haben. Aber ich kann hier eine weitere Vereinfachung zu Ihrer Mehrdeutigkeit hinzufügen. IN CCCM wird angenommen, dass in einer verlustfreien Schaltung die Beziehung zwischen Eingang/Ausgang gegeben ist durch: Vout = Vin/(1-D)

Führen Sie nun einen beliebigen Schaltungssimulator mit idealen Schaltungskomponenten aus (was bedeutet, dass unabhängig von den verwendeten Komponenten Schalter, Dioden, Kondensatoren oder sogar Induktivitäten alle ideal sind) und passen Sie Ihren Arbeitszyklus für die gegebene Vin und die erforderliche Vout an. Unabhängig davon, wie viel Sie Ihren Aufwärtswandler laden, wird die Ausgabe mehr oder weniger gleich sein. Ihr harter Tag beginnt, sobald Sie eine verlustbehaftete Komponente in Ihre Schaltung einbauen, dann wird die Ausgangslast ins Spiel gebracht. Das liegt einfach daran, dass die Beziehung Vout = Vin/(1-D) ursprünglich auf der Grundlage der Annahme verlustfreier Schaltungskomponenten entwickelt wurde, was bedeutet, dass die Gleichung nicht für die Verluste zählt. Mehr Strom bedeutet mehr Leitungsverlust (auch bekannt als: Kupferverlust), er zählt als (I·I·R) zum Quadrat Ihres durchschnittlichen Ausgangsstroms.

Erläuterung: „CCM“ steht für Continous Conduction Mode, was bedeutet, dass der Strom durch die Induktivität des Aufwärtswandlers niemals die Chance hat, auf Null abzufallen. Dies steht im Gegensatz zum DCM (Discontinuous Conduction Mode), bei dem für einen Teil des Zyklus kein Strom fließt. Aufwärts- (und Abwärts-) Wandler mit Diodengleichrichtung arbeiten bei geringer Last in DCM und gehen bei zunehmender Last in CCM über.

Meinung 1: Die Ausgangsspannung hängt nur von der Eingangsspannung und dem Tastverhältnis ab

Vout = Vin/(1-D)

Dies gilt unter der Annahme eines idealen Aufwärtswandlers in CCM. Die Ausgangsspannung (Vout) eines idealen Aufwärtswandlers, der im CCM arbeitet, hängt nur vom Arbeitszyklus (d) und der Eingangsspannung (Vin) ab, nicht vom Strom:

Vin / Vout = 1 - d

Allerdings führt eine ausreichende Reduzierung des Laststroms schließlich dazu, dass der Wandler im DCM-Modus arbeitet (es sei denn, er verwendet eine synchrone Gleichrichtung), wo der Laststrom einen großen Einfluss auf die Ausgangsspannung hat. Außerdem wird die Ausgangsspannung jedes praktischen Aufwärtswandlers selbst bei CCM geringfügig durch den Laststrom beeinflusst, hauptsächlich aufgrund der parasitären Widerstände in der Schaltung.