Hat die Fahrt von Alcubierre eine theoretische Höchstgeschwindigkeit?

Eine theoretische Obergrenze für den Alcubierre-Antrieb gibt es derzeit nicht. Davon abgesehen, lassen Sie uns ein wenig tiefer in die Materie eintauchen.

Der Alcubierre-Antrieb ist im Kern nur eine Verformung, die der flachen Raumzeit als Bump-Funktion hinzugefügt wird (er ist überall flach, außer in einem kompakten Bereich der Raumzeit). Diese Verformung bewegt sich herum, und es gibt keine von der allgemeinen Relativitätstheorie vorgeschriebenen Höchstgeschwindigkeiten.

Die Einschränkungen ergeben sich aus dem Materiefeld, das verwendet wird, um diese Metrik zu stützen. Bekanntlich ist sie negativ (sie verletzt die Nullenergiebedingung). Während es Formen von Materie gibt, die gegen die Nullenergiebedingung verstoßen, sind dies normalerweise ziemlich kleine Verletzungen. Um genau zu sein, liegt die Energie ungefähr in der Größenordnung von

$$E = - \frac{v^2 c^4 R^2 \sigma}{G} \approx - (1.21 \times 10^{44}) v^2 R^2 \sigma$$

$v$die Geschwindigkeit der Warpblase,$R$die Größe der Warpblase und$\sigma$das Gegenteil der Wandbreite. Es gibt Möglichkeiten, diese Energien etwas zu senken, aber im Grunde ist das die Art von Energieskala, mit der wir es zu tun haben. Auch bei extrem niedrigen Drehzahlen und winzigen Bläschen ist der Energiebedarf noch recht groß.

Es ist ziemlich schwierig, genaue Einschränkungen für die Geschwindigkeit zu finden, da dies den Beweis vieler Theoreme erfordern würde, aber es ist wahrscheinlich, dass wir die Energie nicht zu negativ haben können. Es gibt keine genauen generischen Theoreme, aber verschiedene Energiebedingungen und Quantenungleichungen weisen darauf hin, dass es eine Grenze für negative Energie geben wird, und aus dem, was wir derzeit (über gequetschte Vakuumzustände, Casimir-Effekte und dergleichen) und aktuellen Theoremen erzeugen können, ist dies der Fall dürfte eher klein sein.

Dies sind die Dinge, die für die Geschwindigkeitsbegrenzungen der Alcubierre-Metrik zu berücksichtigen sind. Keine klare Antwort, aber selbst ein partikelgroßer Warp-Antrieb, der mit einer langsamen Geschwindigkeit von 1 m / s fährt, wird energetisch bereits ziemlich intensiv sein.

Die nicht mitspielende Antwort ist, dass, da der Alcubierre-Antrieb eine unphysikalische negative Energiedichte benötigt, um irgendetwas Interessantes zu tun, seine Geschwindigkeitsbegrenzung ist$c$.

Lasst uns wohltätig sein und mitspielen. Angenommen, Sie haben ein Alcubierre-Laufwerk, mit dem Sie erfolgreich mit Ihrer Geschwindigkeitsbegrenzung fahren können.$v_\text{max} = 10c$, in einem Bezugsrahmen. Hier ist ein Raum-Zeit- Diagramm Ihrer Reise aus meiner Perspektive. Sie reisen auf der grünen Weltlinie von der Vergangenheit in die Zukunft. Sie schalten das Laufwerk bei ein$A$, und ab um$B$:

Ich messe Ihre Geschwindigkeit zwischen diesen beiden Ereignissen, in$c=1$Einheiten, ist

$$v = \Delta x/ \Delta t = v_\text{max},$$ während das koordinateninvariante Intervall zwischen den beiden Ereignissen ist $$\Delta s^2 = \Delta t^2 - \Delta x^2 = \Delta t^2 \times (1-v^2).$$ Da kommt John Rennie von links und fährt mit der vollkommen angemessenen Geschwindigkeit von $1/v_\text{max}$. John und ich stimmen über Raumzeitintervalle zwischen Ereignissen überein, aber wir sind uns nicht einig über Zeitintervalle und Raumintervalle. Insbesondere sieht John, dass der Beginn und das Ende Ihrer Reise, $A$und $B$, sind beide auf seinem $x'$Achse: Diese Ereignisse fanden gleichzeitig an verschiedenen Orten statt, also sieht er Ihre Geschwindigkeit als unendlich an. (Wir ignorieren die anderen Beobachter, die John von links überholen und sehen, wie Sie aus Ihrem Alcubierre-Schiff aussteigen, $B$, bevor Sie es eingeschaltet haben, $A$.)

Das ist irgendwie ein interessantes Ergebnis. Angenommen, wie der Wikipedia-Artikel, auf den Sie verlinken, diese Geschwindigkeitsbegrenzung irgendwie mit einer messbaren Eigenschaft der Raumzeit zusammenhängt, wie der Planck-Länge. Da John und ich nicht einverstanden sind, was Ihre tatsächliche Geschwindigkeit ist, müssen wir uns auch über den Parameter, der sie erklärt, nicht einig sein, basierend nur auf unserer Perspektive, basierend darauf, wie wir uns zufällig bewegen, wenn wir Sie beobachten. Jeder derartige Parameter verletzt die Lorentz-Symmetrie ; Einschränkungen für das Brechen der Lorentz-Symmetrie sind ziemlich eng.