HF-Bandbreite vs. Datenrate (Modulation)

HF-Bandbreite und Datenrate hängen vom Modulationsformat ab. Unterschiedliche Modulationsformate erfordern unterschiedliche Bandbreiten für die gleiche Datenrate. Bei FM-Modulation beträgt die Bandbreite ungefähr 2*(df + fm), wobei df die maximale Frequenzabweichung und fm die Frequenz der Nachricht ist. FSK ist im Grunde FM, wobei das Nachrichtensignal eine Rechteckwelle ist. Die höchste Frequenzkomponente einer seriell übertragenen binären Bitfolge tritt auf, wenn die Folge 01010101 ist. Diese Komponente ist die Hälfte der Bitrate. Für FSK beträgt die Bandbreite also ungefähr Δf + r, wobei Δf der Abstand zwischen den beiden Frequenzen und r die Bitrate ist. Dies ist größer als Δf, weil immer dann, wenn die Frequenz geändert wird, zusätzliche Frequenzkomponenten erzeugt werden. Ein häufigeres Umschalten zwischen Frequenzen (höhere Datenrate) führt zu mehr Leistung in diesen zusätzlichen Frequenzkomponenten. Diese können nun teilweise herausgefiltert werden, filtert man aber mehr davon als Δf + r, wird das Ergebnis zu verzerrt, um den ursprünglichen Bitstream zuverlässig zu extrahieren.

Stellen Sie sich das so vor: Eine reine Sinuswelle verbraucht keine Bandbreite, enthält aber auch keine Informationen. Sobald Sie beginnen, eine Eigenschaft einer reinen Sinuswelle (Frequenz, Phase, Amplitude usw.) zu ändern, muss sich ihre Bandbreite entsprechend erhöhen. Im Fall der Amplitudenmodulation führt die Modulation der Amplitude einer Sinuswelle der Frequenz fc bei der Frequenz fm zu einem Signal mit Komponenten bei fc, fc+fm und fc-fm. Wenn die Nachricht Komponenten bis hinab zu Gleichstrom enthält, hat das resultierende modulierte Signal die doppelte Bandbreite des Nachrichtensignals. FSK sendet grundsätzlich zwei AM-Signale gleichzeitig auf unterschiedlichen Frequenzen, sodass die Bandbreite durch die Trennung dieser beiden Trägerfrequenzen natürlich erhöht wird.

Bei FSK sind die Bitrate und die Symbolrate gleich. Aber bei Modulationen höherer Ordnung wie QPSK und QAM kann jedes übertragene Symbol für mehr als ein Bit kodieren, sodass die Bitrate erheblich höher als die Symbolrate sein kann. Dies bedeutet, dass die erforderliche Übertragungsbandbreite geringer ist als die, die für AM oder FSK erforderlich wäre. QPSK und QAM haben eine höhere spektrale Effizienz. QPSK und QAM sind jedoch anfälliger für Rauschen und Verzerrungen und erfordern daher ein relativ höheres SNR.

Außerdem möchten Sie für FSK, dass die beiden Frequenzen ganzzahlige Vielfache der Datenrate sind. Dies führt zu einer ganzzahligen Anzahl von Zyklen in jeder Bitperiode, so dass der Träger bei Datenbitübergängen immer auf dem gleichen Pegel endet. Dies wird jedoch wahrscheinlich nicht bei RF geschehen. Im Allgemeinen würde das FSK-Signal mit einer Zwischenfrequenz erzeugt, die dann auf die eigentliche HF-Trägerfrequenz hochgemischt würde.

Es ist nicht möglich, Frequenzen zu wechseln und andere Frequenzen nicht zu belegen. Sie könnten denken, dass, wenn Sie zwischen beispielsweise 100 Hz und 120 Hz umschalten und wenn Sie mit kontinuierlicher Phase umschalten, dies die einzigen beiden Frequenzen sind, die Sie belegen würden. Allerdings funktioniert die Mathematik einfach nicht so.

Denken Sie daran, dass die Fourier-Transformation nur für periodische Signale funktioniert . Es gibt eine periodische Funktion, die nur aus zwei Frequenzen besteht, aber sie sieht nicht wie FSK aus, wie Sie oben gepostet haben. Zum Beispiel,$\sin(t) + \sin(1.2t)$ist periodisch und hat nur zwei Frequenzkomponenten. Es sieht aus wie das:

Nicht sehr FSK-like, oder? Wolfram alpha berechnet die Fourier-Transformation für uns:

Dies sind bei so vielen Symbolen nur zwei Impulse bei 1,0 und 1,2. Zwei, reine Frequenzkomponenten, genau wie Sie es erwarten würden.

FSK ist nicht zwei addierte Frequenzen, sondern eine stückweise Funktion . Ich kann nicht herausfinden, wie Wolfram Alpha die Fourier-Transformation davon berechnen soll, aber es sind die beiden Frequenzkomponenten (1,0 und 1,2) sowie einige andere Komponenten, damit sie nicht gleichzeitig auftreten.

Sie können das ganz genau analysieren, wenn Sie wollen, und das haben die Leute getan. Es läuft jedoch darauf hinaus: Frequenz- oder Phasen- oder Amplitudenänderungen im Zeitbereich erzeugen Seitenbänder im Frequenzbereich. Wenn Sie diese Frequenzänderungen abrupt vornehmen, sind die Seitenbänder weiter entfernt und stärker, und Sie erhalten eine verringerte spektrale Effizienz. Wenn Sie sie langsam machen, sind die Seitenbänder schwächer und nicht so weit entfernt und schwächer und Sie erhalten eine bessere spektrale Effizienz.