In der statistischen Mechanik gibt es den Gleichverteilungssatz, der die Wärmekapazität einfach aus Freiheitsgraden ableiten kann. Beispielsweise haben zweiatomige Gase eine erhöhte Wärmekapazität von .
Ich studiere Molecular Orbital Theory und es liegt ein großer Schwerpunkt auf diskreten Symmetrien und ihren Auswirkungen auf die Elektronenkonfiguration. Ich habe mich gefragt, ob Sie statistische Effekte der diskreten Symmetrien von Molekülen so finden können, dass Sie mit etwas wie der Wärmekapazität experimentieren und daraus schließen können, dass das fragliche Molekül eine bestimmte Symmetrie hat.
Zum Beispiel im Moleküle, wenn sie sich biegen, dann haben wir einen zusätzlichen Freiheitsgrad, der zur gleichteiligen Wärmekapazität beitragen könnte. Dies ist immer noch eine kontinuierliche Symmetrie, die gebrochen wurde, aber wir könnten uns diskrete vorstellen . Wenn A ein Wasserstoffatom ist, dann haben wir Methan und a , sonst bekommen wir nur Symmetrie (ab hier ).
Hinterlässt diese Erhöhung der Symmetrie irgendwelche statistischen Artefakte, die das Experiment zeigen könnte?
Bitte korrigiert mich wenn ich falsch liege!!
Nachdem ich eine Weile nachgedacht habe, glaube ich, dass Sie einen thermodynamischen Kontrollparameter (denken Sie an Druck, Volumen, Magnetfeld usw.) benötigen, der die Symmetrie bricht.
Betrachten Sie ein System mit einem Phasenraum das ist unter Gruppenoperationen symmetrisch . Wenn Sie die Partitionsfunktion berechnen, stellen Sie fest, dass sie zerlegt werden kann,
Wo ist eine statistische Regelgröße wie Druck oder Volumen.
Die Berechnung einer thermodynamischen Größe würde einfach erfolgen durch:
Wenn sich nicht unter der Gruppenaktion umwandelt, dann hat die Thermodynamik kein Artefakt.
Arbeiten an einem Beispiel