Hohlraumoptomechanik Hamiltonian

In der Hohlraumoptik bewegt der durch Licht ausgeübte Strahlungsdruck einen Spiegel in einem Hohlraum. Dadurch ändert sich die Resonanzfrequenz der Kavität durch Längenänderung der Kavität (Kavitätsfrequenz, ω C A v = N π C / L , L ist die Länge des Hohlraums). Der Hamilton-Oszillator des Systems wird durch zwei harmonische Oszillatoren gegeben, dh den Hohlraummodus und den mechanischen Modus, gekoppelt durch den optomechanischen Hamilton-Operator [wie in diesem Übersichtsartikel diskutiert, https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys. 86,1391 , gegeben durch Gl. (18)-(20)]:

H = ℏ ω C A v A † A + ℏ Ω M B † B − ℏ G 0 A † A ( B + B † ) .

Was ich nicht verstehe ist das wegen der Hohlraumlänge L aufgrund des Strahlungsdrucks geändert wird, werden nun die Hohlraummoden geändert. Sollten die Moden also nicht durch unterschiedliche Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren dargestellt werden, weil sich die Cavity-Moden dynamisch ändern? Wie können wir denselben Vernichtungs-(Erstellungs-)Operator verwenden ' A ' (' A † ') für den optischen Modus im Hamiltonoperator?

ist das nicht der punkt? Einmal die optomechanische Kopplung G 0 ungleich Null wird, ist der kohärente Zustand nicht länger der Eigenzustand des Hamiltonoperators. Der Eigenzustand wird nun zu einer Mischung aus optischer und mechanischer Mode.
Dieses Papier könnte hilfreich sein. Darin wird eine allgemeine Formulierung entwickelt, die bei Linearisierung (von Resonatormoden, die von der Spiegelposition abhängen) den obigen Hamilton-Operator ergibt.

Antworten (2)

Dies liegt daran, dass es auf der Annahme basiert, dass nur eine optische und eine mechanische Mode interagieren. Jeder optische Resonator unterstützt im Prinzip eine unendliche Anzahl von Moden und mechanische Oszillatoren haben mehr als einen einzigen Oszillations-/Vibrationsmodus. Die Gültigkeit dieses Ansatzes beruht auf der Möglichkeit, den Laser so abzustimmen, dass er nur eine einzige optische Mode besetzt. Außerdem soll die Streuung von Photonen an andere Moden vernachlässigbar sein, was gilt, wenn die mechanischen (Bewegungs-) Seitenbänder von die angesteuerten Moden nicht mit anderen Resonatormoden überlappen, dh wenn die mechanische Modenfrequenz kleiner als die typische Trennung der optischen Moden ist. Ich hoffe, das wird Ihre Zweifel irgendwie ausräumen.

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  • Wie in der anderen Antwort richtig darauf hingewiesen wurde, wird nur ein Modus als mit dem Oszillator gekoppelt betrachtet, weshalb man keine zusätzlichen Erzeugungs-/Vernichtungsoperatoren verwenden muss.
  • Die Frequenz dieses Modus ändert sich, wenn sich der Spiegel bewegt! Die Wellenlänge der Resonatormode ist jedoch im Vergleich zur Verschiebung des Spiegels riesig, sodass diese Änderung vernachlässigt werden kann. Dennoch ist es manchmal enthalten - Sie werden wahrscheinlich solche Hamiltonianer treffen, obwohl dies die Mathematik ernsthaft verkompliziert.
  • Schließlich ist das Hohlraumspiegelsystem nur eine Realisierung eines solchen Hamiltonoperators. In einigen Fällen tritt dieses Problem überhaupt nicht auf.
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