Hüllkurveneigenschaften für ein Hard-Sci-Fi-Fackelschiff

Schiffseigenschaften:

• Triebwerk: Fusion
• Größe: 35 m (Länge) x ~ 17,5 m (Breite) x ~ 10 m (Höhe)
• Kraftstoff: von Bord
• Gewünschte Leistung: tief interplanetarisch (Kuipergürtel)

Leistung pro Reaktion:

• Deuterium ($^2H$) + Tritium ($^3H$) = Helium ($^4He$) + 3,5 MeV ( Quelle )
• Helium zu Kohlenstoff ($^4_2He + ^4_2He \rightarrow ^{12}_6C$) = 7,275 MeV (netto; über Beryllium) ( Quelle )
• Helium + Kohlenstoff zu Sauerstoff = 7,162 MeV

Ereignisse pro Materialband:

Denken Sie daran, dass Ihnen die Technologie „in 100 Jahren“ das Beste geben könnte, was verfügbar ist$10^{-21}$Reaktionen pro Kubikmeter, pro Sekunde.

Nehmen wir an, der größte Teil des Schiffs (35 Meter lang, 17,5 Meter breit, 10 Meter hoch) ist ein Motor und fast alles davon ein Reaktionsschiff (was im Vergleich zur heutigen Technologie eine große Annahme ist).

Reaktionsgefäß ist$35 \times 17.5 \times 10$= 6.125 Kubikmeter Strom erzeugt wird$3.5 MeV \times 10^{-21} \times 6,125$=$2.14 \times 10^{-16}$MeV

Das wird nicht funktionieren.

Die Annahme einer "100 Jahre ab heute"-Technologie kann Ihnen auch bessere Reaktionsraten geben. Da wir mutig werden, sagen wir 25 % von$\dot{m}$reagiert.

Also enthält jedes Gramm 50-50 Deuterium/Tritium-Mischung (unter der Annahme von Wasserstoffbrennstoff) (durchschnittliche Molmasse 2,5).${1 \over {2.5}} \times 6.02 \times 10^{23}$Reagenzien, von denen 25 % reagieren und bei jeder Reaktion 3,5 MeV erzeugen (und unter der Annahme, dass die den schnellen Neutronen verliehene Energie nicht wiederherstellbar ist). 2.107$\times 10^{23}$MeV$\approx$3.3$\times 10^{10}$Joule Energie (33 Gigajoule) pro Sekunde. Oder 33 GW. Ein Hochskalieren auf Kilogramm Reaktanten würde 33 TW ergeben.

Nehmen wir an, die Leistungsabzüge zum Betrieb von Zubehör sind vernachlässigbar (aber vielleicht auch nicht). Was ist das$\dot{m}$Und$v_e$hinten raus?$3.3 \times 10^{13} = {1 \over 2} \times 1 \times v^2 \rightarrow 6.6 \times 10^{13} = v^2 \rightarrow v_e =$8.124.038 Meter pro Sekunde (2,7 % c)

$\dot{m}$beträgt 1 Kilogramm pro Sekunde. Die Raketengleichung (ohne Düseneffekt) ist$F = \dot{m} v_e$

Der Schub beträgt daher 8.124.038 Newton (8,1 MN) pro Kilogramm Kraftstoffmischung. Das ist in der gleichen Region wie die 764 kN, die von den Haupttriebwerken der Raumfähre erzeugt werden.

Was ist die maximale Kraftstoffmenge, die durch das Schiff fließen kann?

Angenommen, der Kraftstoff wird in flüssiger Form gelagert, und die Kraftstoffleitung darf nicht größer sein als die Breite des Schiffes (17,5 Meter). Und sagen wir, es ist kreisförmig.$A = \pi r^2 \approx 240$Quadratmeter. Das Volumen ist gleich dieser Fläche multipliziert mit der Rate, mit der Kraftstoff von den Pumpen an Bord gebracht wird. Die Dichte von flüssigem Wasserstoff beträgt 70 kg pro Kubikmeter.

Sagen wir 1$m \over s$vorerst geben$\dot{m}_{fuel} = 70 \times 240 =$16.800 Kilogramm pro Sekunde.

Wenn man das auf den Schub pro Triebwerk anwendet: 16.800$\times$8.124.038 Newton$\approx$136 Giganewton.

Sie können die Kraftstoffdurchflussrate erhöhen oder verringern. Und wählen Sie einen anderen Kraftstoff. Oder den enormen "Zukunftstechnologie"-Schub auf die Reaktionsgeschwindigkeit wieder herunterregulieren.

Leistung

Die Masse-Energie-Effizienz dieses Aufbaus ist die$E_{extracted} \over {\dot{m} c^2}$. Sie erhalten nur 33 TJ pro Kilogramm. Das ist eine Masse-Energie-Effizienz von$3.6 \times 10^{-7}$oder 0,000036 %

Dies ist wichtig für die Bewertung der Langstreckenleistung (wie interplanetare Reisen). Um Ihre Ladung auf eine Reisegeschwindigkeit von 0,01 c zu beschleunigen, ist eine Massenenergie von erforderlich$(0.01c)^2$, multipliziert mit der Masse Ihres Schiffs (oder 0,0001 m in diesem Szenario).

Wie viel Kraftstoffmasse Ihr Motor benötigt, um diese Energie zu übertragen, wird berechnet, indem Sie den Masse-Energie-Bedarf (0,0001 m) durch Ihre Masse-Energie-Effizienz (3,6 \times 10^{-7}) dividieren, was 277 Kilogramm Kraftstoffmasse ergibt, die für jeden erforderlich sind kg Nutzlast (ohne Verzögerung).

Das wird ganz klar nicht funktionieren. Versuchen wir also eine niedrigere Höchstgeschwindigkeit: 0,001c ~ 2,7 Kilogramm pro kg Nutzlast.

Wenn Sie sowohl die Beschleunigung als auch die Verzögerung berücksichtigen, benötigen Sie für jedes kg Nutzlast 2,7 / (2,7 + 1) = 72% Ihrer Masse, um Kraftstoff zu sein. Und weitere 72 % des Rests müssen Kraftstoff für die Verzögerung sein, was 72 % + (72 % x 0,28) = 92 % Ihrer Nutzlastmasse ergibt, die Kraftstoff sein muss.

Vielleicht eine noch langsamere Höchstgeschwindigkeit. Versuchen wir es mit 0,0001 c ~ 0,027 Kraftstoff/Zahlung = ... der größte Teil Ihrer Frachtkapazität kann Nutzlast anstelle von Kraftstoff sein.

Was macht das mit der Leistung? 0,0001c ist eine Reisegeschwindigkeit von ~ 30.000 Metern pro Sekunde / 100.000 Kilometern pro Stunde. Um bei dieser Reisegeschwindigkeit (ca. 8 Lichtminuten) eine Strecke von 1 AE zurückzulegen, benötigt man etwa 55 Tage.

Schubleistung

Um eine 150-Tonnen-Last (150.000 kg) mit 4 Schiffen zu schieben, die jeweils 8,1 MN Schub liefern, bis zu einer Reisegeschwindigkeit von 0,001 c, könnten Sie Beschleunigungen von bis zu 216 erhalten$m \over {s^2}$(oder ~21 g). Ich bin mir nicht sicher, ob Sie sich nicht auf nur wenige Ge beschränken möchten. Bei dieser Beschleunigung würden Sie eine Reisegeschwindigkeit von 300.000 erreichen$m \over s$in 23,1 Minuten.

Wenn 150 Tonnen keinen Kraftstoff enthalten, benötigen Sie 1.725 Tonnen Kraftstoff. Gesamtgewicht = 1.875 Tonnen. Die Beschleunigung wäre in diesem Fall 17,28$m \over {s^2}$, und es würde 4 Stunden, 49 Minuten (ungefähr) dauern, um die Reisegeschwindigkeit zu erreichen.

Die Beschleunigung variiert tatsächlich im Verlauf der Verbrennung (wenn das Gewicht, das geschoben wird, zu sinken beginnt), und ist zu Beginn des Manövers niedriger als der Durchschnittswert und am Ende höher als der Durchschnitt.