Wie groß müsste ein Fusionsreaktor sein, um eine konstante dreistellige Terawattleistung zu erzeugen?

Warnung: Wir haben für solche Fragen kein hartes wissenschaftliches Niveau erreicht, daher würde ich es als wissenschaftlich fundiert behandeln, Spitzen.

Als Inspiration für das Design würde ich vorschlagen, sich "Stellarator" anzusehen:

Sehr wahrscheinlich würde ein realistischer Fusionsreaktor ein noch verdrehteres Design beinhalten, um Plasma in einer Magnetfalle einzuschließen. Mit der Möglichkeit, einen Teil des Plasmas durch die Düse zu leiten.

Realistischer Motor müsste riesig sein. Ein großer Teil der Energie wird in Form von Neutronen erzeugt, die jedem magnetischen Einschluss entkommen. In einem normalen Kraftwerk würden sie zum Erhitzen von Wasser und zur Stromerzeugung verwendet ... Sie müssten es vermutlich groß genug machen, dass solche Neutronen auf etwas Li-6 und H-1 treffen und Ihnen so weiteren Brennstoff (Deutrium und Tritium).

Unabhängig davon, wie effizient ein solcher Prozess wäre, würden Sie natürlich riesige Heizkörper benötigen, um die Abwärme abzuführen.

Wie schön von Projekt rho ausgedrückt:

http://www.projectrho.com/public_html/rocket/basicdesign.php#radiators

Variablen und Konstanten

$a$- Beschleunigung des Fahrzeugs in m/s ²
$g_0$- ist die Beschleunigung an der Erdoberfläche, in m/s ²
$I_{sp}$- ist der spezifische Impuls von Motoren in Sekunden
$\Delta v$- delta-v, Wert, den Sie definieren müssen
$m_0$- Trockenmasse des Fahrzeugs, kg

Gleichungen

$\Delta v = g_0 I_{sp} \ln\left(\frac{m_{fuel}+m_0}{m_0} \right)$- Tsiolkovsky-Raketengleichung

Frage/Antwort

wie viel benzin müsstest du mitnehmen?

$m_{fuel} = m_0\left(\exp \left(\frac{\Delta v}{g_0 I_{sp}}\right) - 1\right)$

was für ein Gewicht-zu-Kraftstoff-Verhältnis würdest du am Ende haben

$\frac{m_{fuel}}{m_0} = \exp \left(\frac{\Delta v}{g_0 I_{sp}}\right) - 1$

und welches Verhältnis wäre ideal

zitieren aus wikispezifischem Impuls :

Theoretisch, für ein gegebenes Delta-v, im Raum, unter allen festen Werten für die Abgasgeschwindigkeit der Wert$v_e = 0.6275 \Delta v$für eine bestimmte (feste) Endmasse am energieeffizientesten ist, siehe Energie im Antrieb von Raumfahrzeugen .

Ideal was was ideal was?

Offensichtlich sind Fusionsraketen derzeit die plausibelste und effizienteste Antriebsmethode, die wir in der "härteren" Science-Fiction haben ...

Nein, es ist nicht offensichtlich, es hängt von der Situation (Zielen) und der Definition von Effizienz ab (welcher Parameter optimiert wird).

Energietechnisch sind beispielsweise Massenantriebe sehr effizient, da sie Planeten und andere sehr massive Körper als reaktive Masse verwenden.

Aufgrund der Impulserhaltung und des Zusammenhangs zwischen Impuls und kinetischer Energie wird die kinetische Energie im System nicht gleichmäßig verteilt:

$$\Delta v_{planet}M_{planet} = \Delta v_{craft}m_{craft} = p_0$$

$${E_p} = \frac{p_0^2}{2\cdot M_{planet}} ,\, {E_c} = \frac{p_0^2}{2\cdot m_{craft}} ,\, \frac{E_p}{E_c} = \frac {m_{craft}}{M_{planet}}$$

Offensichtlich müssen sie einen massiven Körper haben, aber wenn das Ziel darin besteht, eine bestimmte Geschwindigkeit zu erreichen, kann dies für Reisen durch das Sonnensystem vollkommen in Ordnung sein.

Ob das System auf das Rennen angewendet werden kann, hängt von den Regeln und den Zielen des Rennens ab. Wenn es darum geht, in dichten Star-War-Asteroidenfeldern zu manövrieren, ist dies mit der richtigen Technologie die einzig praktikable Option, da der Besitzer das Rennen gewinnen wird.

Wenn es darum geht zu erreichen$\alpha$-Centauri (oder Oortsche Wolke für das innere Systemrennen) könnte auch eine gültige Option sein.

Reaktorenergie

$\eta$- Motoreffizienz, definiert als$\frac {\text{kinetic energy of exchaust}}{\text{Total energy produced by reaction used in the engine}}$

$P_r$- Reaktorleistung, gesamt

$$P_r = \frac{1}{2} \left(g_0 I_{sp}\right)^2\cdot\dot{m}_{fuel}, \, \dot{m}_{fuel} = \frac{a}{g_0 I_{sp}}\cdot \left(m_0 + m_{fuel}\right)$$

$$\begin{align} P_r &= \frac{1}{2\eta} a\cdot g_0 I_{sp} \left(m_0 + m_{fuel}\right) \\ &=\frac{1}{2\eta} a\cdot g_0 I_{sp} m_0 \exp \left(\frac{\Delta v}{g_0 I_{sp}}\right) \end{align}$$

Für ein thermonukleares Raketentriebwerk sind nur geladene Produkte nützlich, nicht geladene und jegliche Gammastrahlung während der Reaktion sind Abfall.

Daher sind D+T, D+D so Brennstoffe, D+ ³ He - haben auch ihre eigenen Probleme (erfordert ein ausgeklügeltes Setup, um zu verhindern, dass D + D zuerst reagiert, da D + D schneller reagiert als D + ³ He)

$\eta$für D+D-Kraftstoff kleiner als etwa 0,66 ist,$I_{sp}$beträgt etwa 826'000 Sekunden

Also für ein 100'000 Tonnen (Trockenmasse) Schiff, mit einer Beschleunigung von$g_0$, mit Delta-V 100 km/s, D+D-Kraftstoff

$P_r=$6e+15 W oder 6000 TW

$m_{fuel} \approx 0.0124\cdot m_0$, oder 1,24 % der Trockenmasse des Schiffes, oder 1240 Tonnen

Das Rennen wird ungefähr 2h 50min dauern, die maximale zurückgelegte Strecke in der Zeit wird ungefähr 509'683 km betragen mit einer resultierenden Geschwindigkeit von 100 km/s.

Reaktorgröße

ITER soll ein 500-MW-Reaktor sein, Plasmavolumen 840 Kubikmeter ( https://www.iter.org/factsfigures )

Also etwa 0,6 MW/m ³ sind es mit D+T-Brennstoff. Das Lawson-Kriterium für D + D ist etwa 2 Größenordnungen höher ( http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/NucEne/lawson.html ), es bedeutet, dass es im stabilen Zustand 2 Größenordnungen produzieren muss Größenordnung mehr pro Volumen zu arbeiten, so dass wir von einem D + D-Reaktor eine höhere Leistung erwarten können (er muss, wenn er funktioniert).

Für ein 100.000-Tonnen-Schiff mit einem 6000-TW-Reaktor könnten wir also so etwas wie einen Würfel erwarten$2150 \times 2150 \times 2150$Meter (oder ein äquivalentes Volumen einer anderen Form) für einen D+D-Reaktor$460 \times 460 \times 460$Meter (oder ein äquivalentes Volumen einer anderen Form).

Profi-Tipp

Verwenden Sie eine geringere Beschleunigung mit einem thermonuklearen Motor oder verwenden Sie ein Massdriver-Katapult, um Ihre Cyborgs an den Rand ihrer Beschleunigungsfähigkeiten zu bringen.