In Spiegel gehülltes Schwarzes Loch (am Horizont), das die Gegenwart (interaktives, nicht eingefrorenes Bild) oder die Vergangenheit (eingefrorenes Bild) widerspiegelt?

Erstens, nur wenn wir die Masse des Spiegels vernachlässigen können, können wir davon ausgehen, dass er von der Uhr eines außenstehenden Beobachters für immer am Ereignishorizont eingefroren wird. Wenn der Spiegel eine kleine, aber endliche Masse hat$m$Der Ereignishorizont würde sich erweitern, um eine neue Masse zu berücksichtigen, und der Spiegel würde somit den Horizont auf einer Zeitskala überqueren$\frac{r_s}{c}\ln \frac Mm$(Wo$M$ist die Masse eines Schwarzen Lochs) ab dem Moment, in dem der Spiegel die Photonenkugel kreuzt,$r=\frac32 r_s$. Wenn wir die Zeit verdoppeln, die das reflektierte Licht benötigt, um in eine vernünftige Entfernung von einem Schwarzen Loch zurück zu steigen oder über jede Nachweisschwelle hinaus rotverschoben zu werden, gibt es danach überhaupt keine Spur des Spiegels mehr, wir haben nur ein Schwarzes Loch ohne eines beobachtbare äußere Merkmale. Für Schwarze Löcher mit stellarer Masse wäre das Zeitintervall aus makroskopischer Sicht ziemlich klein: für ein Schwarzes Loch von$1 M_\odot$Die$\frac {r_s}{ c} \approx 10^{-5}\,\text{s}$und unter der Annahme, dass "Spiegel" aus einer einzelnen Graphenschicht besteht (spezifische Oberfläche$2630\,\text{m}^2/\text{g}$) Die$\ln$Faktor wäre ca$70$, also in etwa$10^{-3}\,\text{s}$nachdem der Spiegel einigermaßen nah an den Horizont des Schwarzen Lochs gefallen wäre, wäre nichts mehr zu sehen.

Aber selbst wenn wir davon ausgehen, dass der Spiegel absolut schwerelos ist und nach der Uhr eines außenstehenden Beobachters niemals den Horizont überschreitet, wären die Reflexionen von ihm dennoch nur für eine endliche Zeit beobachtbar. Der Hauptgrund ist, dass es nur ein endliches Zeitintervall gibt, in dem das Licht, das von einem statischen Beobachter in einiger Entfernung vom Horizont gesendet wird, der den fallenden Spiegel verfolgt, ihn einholen kann, bevor es in den Horizont eintritt (denken Sie daran, dass die Horizontüberquerung auftritt in einer endlichen Zeit durch die sich bewegenden Spiegel eigenen Uhren). Es gibt also einen Moment in der Vergangenheit, an dem nichts reflektiert wird. (Und dieser Moment ist nicht der Moment, in dem der Spiegel den Horizont überquert, sondern ein früherer Moment von einer äußeren Lichtquelle, in dem das nach dem Spiegel gesendete Photon ihn einholen würde, gerade als es den Horizont überquert).

Da die Menge an Energie, die reflektiert werden könnte, endlich ist und die Zeit für die Rückreise des Photons zurück zu einem äußeren Beobachter unendlich zunimmt, je näher der Spiegel dem Horizont kommt, würde die Leistung der reflektierten Strahlung exponentiell auf Null fallen und darunter sinken die Beobachtungsschwelle in einer endlichen Zeit (wiederum ist die charakteristische Zeitskala für diesen Prozess die Schwarzschild-Kreuzungszeit$\frac{r_s}c$).

Mehr noch, von der Energie, die zum Spiegel vor dem Horizont gelangt, nimmt auch der Anteil ab, der tatsächlich zu außenstehenden Beobachtern zurückkehren könnte, und fällt auf Null, wenn sich der Spiegel dem Horizont nähert. Dies ist auf zwei Effekte zurückzuführen. Erstens wird die normale Komponente des Photonenimpulses rotverschoben, wenn sie von dem Spiegel reflektiert wird, der sich von ihm wegbewegt. Zweitens kann ein Photon nur dann aus dem nahen Horizontbereich entkommen, wenn es kein zu großes Verhältnis von Drehimpuls zu Energie hat. Mit anderen Worten, der Photonenimpuls muss sich innerhalb eines "Fluchtkegels" um eine radiale Normale zum Spiegel befinden, der schmaler wird, je näher der Spiegel dem Horizont kommt (z$\frac{r-r_s}{r_s}=10^{-5}$der winkel wäre ca$1^\circ$). Da die Reflexion den Drehimpuls eines Photons nicht ändert, aber seine Energie für einen Spiegel in der Nähe des Horizonts verringert, würden nur Photonen, die sich nahe radial bewegen, auf der Flugbahn reflektieren, die dem Schwarzen Loch entkommt, und ihre Energie (gemessen von einem statischen Beobachter) wäre erheblich rotverschoben durch diese Reflexion. Der Rest der reflektierten Photonen würde sich entlang der Bahnen bewegen, die in den Horizont zurückfallen würden.