In welcher Höhe erzeugt die Rayleigh-Streuung die blaue Farbe des Himmels und sind Dichteschwankungen erforderlich?

In meinem Optik- Lehrbuch wird die Rayleigh-Streuung so eingeführt, dass sie die blaue Farbe des Himmels erzeugt, indem aufgrund des Bekannten vorwiegend kurze Wellenlängen gestreut werden λ − 4 -Abhängigkeit. Es wird weiter erklärt, dass in dichten optischen Medien (z. B. Glas, aber auch der unteren Atmosphäre) destruktive Interferenz in allen außer der Vorwärtsrichtung auftritt, also keine seitliche Streuung auftritt. Nur in weniger dichten Medien, in denen die mittlere freie Photonenweglänge eine Wellenlänge (oder Periode) überschreitet, wird Licht inkohärent zu den Seiten gestreut, weil sich die Nettointerferenz aufhebt.

Daraus wird geschlossen, dass Rayleigh-Streuung nur hoch oben in der Atmosphäre auftritt. Dies wird durch die Tatsache unterstützt, dass horizontal weit entfernte oberflächennahe Objekte, zB Berge, nicht rot sind (wie der Sonnenuntergang, da blaue Photonen aus der Sichtlinie gestreut werden). Offensichtlich gibt es also keine oder nur eine geringe Rayleigh-Streuung nahe der Oberfläche.

So weit, ist es gut. Aber jetzt wird gesagt, dass die Luft in der unteren und mittleren Atmosphäre zu dicht ist, um Rayleigh-Streuung zuzulassen, so dass die blaue Farbe einen anderen Grund haben muss, und das sind Dichteschwankungen (gefunden von Einstein und Smoluchowski, aber nicht weiter diskutiert). Ich verstehe das nicht, da der vorherige Befund, dass blaue Rayleigh-Streuung seitwärts nur hoch oben in der Atmosphäre auftritt, mit Beobachtungen übereinzustimmen scheint (keine roten Berge).

In welcher Höhe wird also das blaue Licht durch Rayleigh-Streuung erzeugt? Und welche Rolle spielen Dichteschwankungen? Werden sie benötigt oder ist die Voraussetzung (geringe Dichte, damit mittlere freie Weglänge > 2 π ) ausreichend?

Beachten Sie , dass es hier eine ähnliche Frage gibt. Wo in der Atmosphäre wird das blaue Licht gestreut? (und ich habe auch einige andere gefunden, aber keine hat mein Problem gelöst). 1) Mir ist noch unklar, in welcher Höhe die blauen Photonen gestreut werden (seitlich), und 2) es reichen entweder große Höhen (dünne Luft), was zur Erklärung keine roten Berge passt, oder es braucht Dichteschwankungen in dickerer Luft , aber dann tritt in niedrigen Höhen seitliche Rayleigh-Streuung auf und Berge wären rot ...

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in dichten optischen Medien (z. B. Glas, aber auch die untere Atmosphäre) tritt destruktive Interferenz in allen außer der Vorwärtsrichtung auf, daher tritt keine seitliche Streuung auf

Das ist falsch. Destruktive Interferenz, die seitliche Streuung verhindert, tritt nur in Kristallen (und vielleicht auch in Quasikristallen) auf. In ungeordneten Systemen wie Gasen gibt es keine solche Interferenz: Die Streuzentren bewegen sich chaotisch, selbst wenn sie irgendwann einen Kristall bilden (was an sich äußerst unwahrscheinlich ist), wird diese Kristallsymmetrie eine winzige Zeit später sofort gebrochen.

Die Streuung, die blaue Farbe erzeugt, findet also überall in der Atmosphäre statt. Sie können dies leicht bemerken, wenn Sie in einem Flugzeug fliegen oder einen Berg besteigen und dann nach unten schauen. Die Luftperspektive, die Sie sehen werden, ist genau das Ergebnis der Rayleigh-Streuung, und Sie können leicht feststellen, dass sie an einem sonnigen Tag sogar aus relativ kleinen Höhen wie sichtbar ist 1 k M .

aber dann tritt seitliche Rayleigh-Streuung in niedrigen Höhen auf und Berge wären rot

Sonnenlicht, das wir am Horizont orange sehen können, wandert horizontal durch die gesamte Atmosphäre, bis es den Beobachter erreicht. Seine Helligkeit ist so hoch, dass er jede Luftperspektive überwältigt, sodass letztere die Farbe nicht merklich beeinflusst.

Auf der anderen Seite sind die Berge viel näher. Sie werden zwar mit der Entfernung etwas gelber, aber dann fügt die Luftperspektive dem Luftspalt zwischen dem Betrachter und dem Berg eine Blautönung hinzu. Da die Auslöschung nicht nur den Farbton ändert, sondern auch die Helligkeit verringert, ist das Ergebnis, dass sich die gelbsten Berge in der Luftperspektive "auflösen", während die Farbe der sichtbar bleibenden aufgrund der Luftperspektive entweder schwer zu erkennen oder fast nicht ausgelöscht ist weil sie sind zu nah.

Dies steht im Widerspruch zu meinem Lehrbuch E. Hecht Optics (aber eine ältere Version...). Abschnitt 4.2 besagt, dass in der unteren Atmosphäre keine laterale Streuung auftritt und daher Dichteschwankungen erforderlich sind (ihre Rolle ist meine Frage). Zwei Seiten später in Abschn. 4.2.1 heißt es, dass die Streuung von blauem Licht hauptsächlich in 150 km Höhe stattfindet. 2) Die destruktive Interferenz seitwärts in dichten Medien ist in Abschn. 4.2.2 nicht auf Kristalle beschränkt, sondern es werden auch dichte Gase und Flüssigkeiten erwähnt... Es heißt nur, je homogener das Medium, desto besser die laterale destruktive Interferenz.
@CharlesTucker3 Hechts Buch sieht für mich eher wie eine Enzyklopädie als wie ein Lehrbuch aus. In den Kapiteln 4.2.1 und 4.2.2 gibt es nicht einmal Mathematik außer vagen Hinweisen auf Phasoren. Und leider sind diese Kapitel in Bezug auf Dichte vs. Streuung sehr falsch. Ich schlage vor, ein aktuelles Physik-Lehrbuch wie Landau & Lifshitz "Electrodynamics of Continuous Media" auszuprobieren , in dem die Rayleigh-Streuung in Kapitel 120 behandelt wird und die Formel für den Rayleigh-Streukoeffizienten in Gasen als Gleichung abgeleitet wird ( 120.4 ) .
@ CharlesTucker3 Übrigens, wenn wir Hechts Erwartungen folgen, würden wir den von der ISS aus gesehenen Rayleigh-Streuschein in Form einer Kugel erhalten, ähnlich wie Airglow, aber eher blau als grün. Aber in der Praxis sehen wir, dass es bis zur Oberfläche hell ist. Je näher an der Oberfläche, desto heller. Siehe zB dieses Foto .
Vielen Dank für die Klarstellung! Ich dachte, Hecht ist eine Art Standard-Lehrbuch für Optik, aber nach Ihrem Vorschlag werde ich nach Landau Lifshitz ziehen!
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