Inkonsistenz bei der Berechnung der Verstärkung eines Emitterfolgers

Ich möchte die Verstärkung der folgenden Schaltung berechnen, aber zwei verschiedene Methoden führen zu unterschiedlichen Ergebnissen.

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Erste Methode:

(Diese Methode wird in der Antwort von @AlfredCentauri auf diese ähnliche Frage erklärt , wenn Sie möchten)

Ich nehme eine Verstärkung von nahe 1 für den Emitterfolger an und erhalte einfach die Eingangsimpedanz unter Verwendung des Miller-Theorems (Bootstrap) und erhalte die Ausgangsspannung von dem Spannungsteiler, der aus dem Quellenwiderstand 120k und dem Eingangswiderstand der Schaltung gebildet wird (was liegt in der Nähe von 50.000), jetzt wird die Verstärkung etwa 0,3 betragen , was meiner Meinung nach die richtige Antwort ist.

Zweite Methode:

Aber wenn ich nur das Kleinsignalmodell des Transistors ersetze, erhalte ich für die Verstärkung etwas sehr nahe an Null (nahe 0,004) . Ich weiß nicht, was mit meinem Modell nicht stimmt:

Im Wechselstrommodell der Schaltung mit allen geerdeten Gleichstromquellen und kurzgeschlossenen Kondensatoren sind die beiden$1k$Widerstände sind parallel und werden in der folgenden Schaltung als ein 500-Ohm-Widerstand dargestellt.$v_{\pi}$ist die Spannung über der$r_{\pi}$, wie im Tortenmodell von BJT.$I_c$erhält man als$1mA$. Auch$V_T$Ist$25mV$und somit$r_{\pi}=2.5k$Und$g_m=1/25$.

^{Simulieren Sie diese Schaltung}

Ich lasse die einfach weg$520k$Widerstand parallel zu$r_{\pi}$und der mit dem$500$Ohm, und dann habe ich diese Gleichung: (KCL im Ausgangsknoten) ($g_m=1/25$)

$\frac{V_o}{0.5k}+\frac{V_o-V_i}{120k+2.5k \approx 120k}=g_m(v_i-v_o)\frac{2.5k}{2.5k+120k\approx 120k}$

Das würde ungefähr geben$V_i=240V_o$oder Verstärkung = 0,004.