Ist das aus der Elektron-Positron-Vernichtung erzeugte Photonenpaar verschränkt?

Ja, sie sind definitiv verstrickt. Ihre kombinierte Energie entspricht beispielsweise genau der kombinierten Energie des ursprünglichen Elektron-Positron-Paares. Dasselbe gilt für kombinierten Impuls und kombinierten Spin.

Das Photonenpaar ist definitiv verschränkt. Es wird aus einem hergestellt$S$-Wellenzustand des Elektron-Positron-Systems und hat als solcher einen Bahndrehimpuls$L=0$. Aber es ist für die Quantenoptik nicht nützlich, die Energie der Photonen ist zu hoch, als dass Ihre üblichen Spiegel sie reflektieren könnten. Siehe Abb. 33.15 auf S. 23 dieser http://pdg.lbl.gov/2018/reviews/rpp2018-rev-passage-particles-matter.pdf , um eine Vorstellung davon zu bekommen, was mit einem 511-keV-Photon durch Zwei-Photonen-Vernichtung eines Elektron-Positron-Paares passiert in Ruhe, sobald es auf Materie trifft: Ionisation durch Compton-Streuung dominiert die Wechselwirkung, das ist nicht das, was in einem Spiegel oder einer Linse passieren soll.

Es sollte jedoch beachtet werden, dass das Elektron-Positron-System (Positronium) in eine beliebige Anzahl von Photonen zerfallen kann$>1$, obwohl Zahlen über drei sehr selten sind. Für Zerfälle des Singulett-Grundzustands kann eine gerade Anzahl von Photonen erzeugt werden${}^1S_0$(wobei sich Elektron und Positron in einem antisymmetrischen Spinzustand befinden$\frac{1}{\sqrt{2}}\left( \left|\uparrow \downarrow \right\rangle - \left|\downarrow \uparrow \right\rangle\right)$, "Parapositronium"). Dies definiert die Spinverschränkung in dem Fall, den Sie im Sinn hatten, und sie wurde tatsächlich gemessen und für vollständig verschränkt befunden, siehe zB hier http://adsabs.harvard.edu/abs/2009APS..HAW.GB108S

Aus dem Triplett kann eine ungerade Zahl entstehen${}^3S_0$("Orthopositronium"). Der Triplett-Zustand ist viel langlebiger als der Singulett-Zustand (ungefähr tausendmal), aber da er aus drei Zuständen besteht und weil Symmetrien ($CP$) verhindern, dass das Positronium vom Triplett- in den Singulettzustand übergeht, zerfällt eine beträchtliche Anzahl von Elektron-Positron-Paaren auf drei Photonen.

Tatsächlich auch die$S$Zustände mit höheren Energieniveaus können direkt in Photonen zerfallen, aber normalerweise zerfallen sie zuerst in den Grundzustand und emittieren Photonen mit Energien$O(10 - 100 e\mathrm{V})$vor dem eigentlichen Zerfall auf das hochenergetische Paar oder auf die drei Photonen mit kontinuierlichem Spektrum.