Was bestimmt, ob zwei Quantenteilchen "interagieren"?

Wenn der Zwei-Teilchen-Hamilton-Operator nicht als Summe von Ein-Teilchen-Hamilton-Operatoren geschrieben werden kann, dann waren und werden die Teilchen immer wechselwirken. Wenn der Hamiltonian ist

Tatsächlich kann es eine Weile dauern, bis diese Interaktion intensiv genug ist, um sie zu erkennen. Dies wird passieren, wenn$\psi_a(x) = \delta(x - x_a)$Wo$x_a$Und$x_b$viel weiter voneinander entfernt sind als die von eingestellte Längenskala$V$.

Um eine Art Intuition zu bekommen: Sie können sich „Kräfte“ in der Quantenmechanik so vorstellen, dass sie auf die Wellenfunktionen (die Wahrscheinlichkeitsamplituden) des Teilchens wirken. So kann beispielsweise eine „Kraft“ dazu führen, dass eine Wellenfunktion breiter wird. Ein Quanten-Mach-Zhender-Interferometer beispielsweise bewirkt, dass diese Wellen mit sich selbst interferieren, was letztendlich dazu führt, dass sich die Richtung des Teilchens ändert.

Ebenso müssen bei einer Kraft, die mit 2 Teilchen interagiert, zwei separate Wellenfunktionen berücksichtigt werden, und diese Kraft bewirkt, dass sich die Komponenten jeder Wellenfunktion ändern, wenn sich die Wellenfunktionen der beiden Teilchen überschneiden.

[Exkurs: Ich denke, im Prinzip hindert Sie nichts daran, eine nichtlokale Kraft zu definieren, bei der eine Wellenfunktion an Ort und Stelle ist. A interagiert mit einer Wellenfunktion am Ort B - aber es wird allgemein angenommen, dass solche "nichtlokalen" Kräfte nicht existieren. (Oft gehen wir von Grund auf davon aus, dass solche nichtlokalen Kräfte nicht existieren können.)]

Wie auch immer, wenn Sie eine lokale Kraft haben, wird diese Kraft eine Wechselwirkung zwischen zwei Zuständen für die überlappende Komponente der Wellenfunktion verursachen. (Diese Wechselwirkung könnte so etwas wie eine Verschränkung erzeugen, wie in dieser Frage diskutiert. Am Ende haben die Komponenten der Wellenfunktionen, die sich überlappen, eine Wechselwirkung und können sich ändern, während die Teile der Wellenfunktion, die nicht interagieren, gleich bleiben.

Was bestimmt, ob zwei Quantenteilchen „wechselwirken“?

Die Kopplungskonstanten und die Quantenzahlen, die das Teilchen trägt, bestimmen, wie wahrscheinlich eine Wechselwirkung ist.

Mit "interagieren" meine ich, dass Teilchen etwas tun, wo sie sich verschränken und Informationen austauschen und ein Zusammenbruch der Wellenfunktion auftritt.

Schauen Sie sich der Einfachheit halber die Tabelle der Elementarteilchen an:

Sie tragen die Leptonenzahl oder die Baryonenzahl oder Fremdheit oder Farbe, all dies bestimmt, wenn man ein Experiment zur Streuung eines Teilchens gegen ein anderes aufstellt, wie wahrscheinlich es sein wird, dass sie interagieren. Dies geschieht mithilfe von Feynman-Diagrammen, die es ermöglichen, die Integrale über die Wechselwirkungswahrscheinlichkeit, den Wirkungsquerschnitt, aufzuschreiben.

Deshalb scheinen sich Quantenteilchen oft klassisch zu verhalten. Aber Quantenteilchen haben keine bestimmten Grenzen oder Orte,

Elementarteilchen werden, wenn sie nicht wechselwirken, durch die Lösung der entsprechenden Wellengleichung beschrieben, die die richtigen Quantenzahlen für diese Teilchen enthält, ohne Potential. Dies sind ebene Wellen und können nicht verwendet werden, um ein freies Teilchen so zu beschreiben, wie man es hat endliche Wahrscheinlichkeit für den Ort des Teilchens haben. Man muss die Wellenpaketlösungen verwenden , wenn man ein nicht wechselwirkendes Teilchen modellieren will.

Sie können sich also nicht berühren, und es gibt keinen Punkt, an dem sich ihre Wellenfunktionen zu überlappen beginnen, da die Wellenfunktionen keine Grenzen haben, hinter denen die Wahrscheinlichkeitsdichte null ist.

Nähern sich zwei freie Teilchen einander an, verwendet man zur Beschreibung der Wechselwirkung den Formalismus der Quantenfeldtheorie und Feynman-Diagramme (nicht die umständlichen Wellenpakete).

Bei Feynman-Diagrammen hat jede der vier Kräfte ein Eichboson, das zwischen den Teilchen ausgetauscht werden kann , Beispiel:

So kann man in der QED die Abstoßung zwischen zwei Elektronen berechnen. Die Kraft kann als Impulsaustausch dp/dt vor und nach der Wechselwirkung verstanden werden und die Berechnung ergibt, wie wahrscheinlich die Wechselwirkung ist. Das bedeutet, dass die Experimente mit genau denselben Randbedingungen stattfinden müssen und man Daten sammeln muss, um zu sehen, ob die Berechnung die Daten beschreibt (sie tut es).

Haben die vier fundamentalen Wechselwirkungen etwas damit zu tun?

Ja, die Kopplungen geben die Stärke der Wechselwirkung an, und die Diagramme erster Ordnung tauschen das Eichboson aus.

Im Allgemeinen tragen virtuelle Teilchen in den Feynman-Diagrammen das dp/dt, die Kraft der Wechselwirkung.