Ist BEC dasselbe wie Verschränkung?

Ich verstehe, dass Bose Einstein-Kondensat ist:

Ein Bose-Einstein-Kondensat (BEC) ist ein Materiezustand eines verdünnten Gases aus Bosonen, das auf Temperaturen sehr nahe am absoluten Nullpunkt abgekühlt ist. Unter solchen Bedingungen nimmt ein großer Teil der Bosonen den niedrigsten Quantenzustand ein, an dem mikroskopische Quantenphänomene, insbesondere Wellenfunktionsinterferenzen, sichtbar werden.

Ich verstehe, dass alle Partikel im Kondensat durch dieselbe Wellenfunktion beschrieben werden.

Nun ist Verschränkung:

Quantenverschränkung ist ein physikalisches Phänomen, das auftritt, wenn Paare oder Gruppen von Teilchen so erzeugt werden, interagieren oder räumliche Nähe teilen, dass der Quantenzustand jedes Teilchens nicht unabhängig vom Zustand der anderen beschrieben werden kann, selbst wenn die Teilchen sind weit voneinander entfernt – stattdessen muss für das Gesamtsystem ein Quantenzustand beschrieben werden.

Ich verstehe, dass verschränkte Teilchen auch durch dieselbe Wellenfunktion beschrieben werden können.

In beiden Fällen können die Teilchen also durch die gleiche Wellenfunktion beschrieben werden.

Frage:

  1. Ist BEC dasselbe wie Verschränkung für eine größere (makroskalige) Anzahl von Teilchen?

  2. Was ist der wirkliche Unterschied zwischen BEC und Verschränkung, abgesehen von der Anzahl der Teilchen?

@HolgerFiedler danke, aber warum hast du das gelöscht?
Weil ich die Antwort von Michael falsch gelesen habe. Übrigens scheint mir die Antwort nicht zufriedenstellend zu sein. Es wird nur das BEC untersucht. Über die Untersuchung der austretenden Teilchen habe ich noch nichts gelesen.

Antworten (3)

Der entscheidende Unterschied ist die Verschränkung. Die Teilchen in einem BEC überlappen sich tatsächlich und können daher, wenn sie sich im BEC befinden, durch dieselbe Wellenfunktion beschrieben werden. Wenn jedoch ein BEC freigegeben wird, entfernen sich die Bestandteile voneinander und können dann eigenständig beschrieben werden. Wenn wir eines dieser Teilchen messen würden, würde uns das nichts über die anderen Teilchen sagen.

Wenn Sie jedoch verschränkte Teilchen haben, hängen ihre Quantenzustände voneinander ab. Wenn wir also zwei verschränkte Teilchen haben, sagt mir eine Messung des einen den genauen Zustand des anderen.

Nur weil sich Partikel in einem BEC überlappen, werden sie am Ende nicht verwickelt.

Verschränkung und BECs sind überhaupt nicht dasselbe: Betrachtet man die idealisierte Situation eines reinen BECs von N Bosonen können Sie die gesamte N-Boson-Wellenfunktion schreiben als

Ψ ( X 1 , … , X N ) = ϕ ( X 1 ) ϕ ( X 2 ) × ⋯ × ϕ ( X N )
mit einer einzigen Funktion ϕ ( X ) . Dann die Wahrscheinlichkeitsdichte, um Teilchen zu finden X 1 , … , X N faktorisiert vollständig:
P ( X 1 , … , X N ) = P ( X 1 ) P ( X 2 ) × ⋯ × P ( X N )
mit P ( X ) = | ϕ ( X ) | 2 . In einem reinen BEC sind also alle Erkennungen bedingt voneinander unabhängig. Die Messung eines Partikels hat keinen Einfluss darauf, wo die anderen erkannt werden. Das ist das komplette Gegenteil des EPR-Gedankenexperiments, bei dem zwei Teilchen verschränkt sind und die Messung des Zustands eines Teilchens den Zustand des anderen bestimmt.

Um es in einer technischeren Sprache auszudrücken: Der BEC-Zustand ist ein trennbarer Zustand, weil er, wie Sie zeigen, ein einzelnes explizites Produkt von Einzelteilchenzuständen ist. Die korrekte Definition eines verschränkten Zustands ist „ein Zustand, der nicht trennbar ist“. BECs sind so weit von einer Verschränkung entfernt, wie es nur geht.
@emilio-pisanty "BECs sind so weit von einer Verstrickung entfernt, wie es nur geht." richtig, aber nur für reine BECs.; es gibt auch erschöpfte und fragmentierte BEC-Zustände, die nicht in trennbarer Form geschrieben werden können. Es gibt auch Probleme bei der konsistenten Definition der Verschränkung für mehr als 2 Teilchen. Es ist also kein exakter Antipode.

Hier sind meine skizzierten Antworten. Hoffentlich fügen andere mehr Strenge hinzu.

  1. Ein Merkmal verschränkter Systeme ist, dass Sie keine vollständigen Informationen erhalten, wenn Sie nur Teile des Systems betrachten können. Es sieht thermisch aus. Die vollständige Information und die Reinheit des Systems ist gewährleistet, wenn man das Gesamtsystem betrachtet. Dazu gibt es ein interessantes Experiment. Siehe Wissenschaft Bd. 353, Ausgabe 6301, S. 794-800.

  2. BEC ist kein verschränktes System. Wenn wir den Fall ohne Wechselwirkung betrachten, ist die Wellenfunktion der Einfachheit halber faktorisierbar. Es sieht aus wie ein kohärenter Zustand: ( A ^ † ) N N ! | v A C u u M ⟩ . Oder Nummernfluktuation zuzulassen (Arbeit im großkanonischen Ensemble), Π ich ( u ich + v ich A ich ^ † ) | v A C u u M ⟩ . Eine verschränkte Wellenfunktion kann nicht faktorisiert werden.

Ist BEC dasselbe wie Verschränkung?
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