Welle/Teilchen-Dualität als Ergebnis unterschiedlicher Grenzwerte einer QFT

Es gibt wahrscheinlich verschiedene Antworten auf diese Frage, und ich werde versuchen, eine zu geben, die ich für ziemlich interessant halte. Es ist eine spezifische Erkenntnis/Beispiel dafür, dass das Pfadintegral von Estrema der Handlung dominiert wird.

Der Wellenaspekt einer QFT ist wahrscheinlich trivial, da QFT sich mit Wellengleichungen beschäftigt. Dies ist besonders deutlich für masselose Teilchen und ich werde es nicht weiter diskutieren.
Lassen Sie mich daher stattdessen auf die entgegengesetzte Grenze fokussieren, wenn die Teilchen sehr schwer sind. Ich werde die richtige Zeit von Schwinger verwenden und mich stark an das Lehrbuch von Matt Schwartz halten.

Betrachten Sie der Einfachheit halber den Propagator eines Skalarteilchens in einer externen Feldquelle$A_\mu$dass in der Schwinger-Eigenzeit eine Wegintegralform über die Teilchenbahn annimmt

$$G_A(x,y)=\langle A|T\phi(x)\phi(y)|A\rangle=\int_0^\infty ds e^{-is m^2}\langle y| e^{-i\hat{H}s}|x\rangle$$ wo $$\langle y| e^{-i\hat{H}s}|x\rangle =\int_{z(0)=x}^{z(s)=y} [dz(\tau)] e^{i\mathcal{L}(z,\dot{z})}$$ mit $$\mathcal{L}=-\int_0^s d\tau \left(\frac{dz^\mu(\tau)}{2d\tau}\right)^2+e \int A_\mu(z) dz^\mu\,.$$ Es ist bequem, die Variablen mit der Masse neu zu skalieren, $s\rightarrow s/m^2$und $\tau\rightarrow/m^2$so dass das Wegintegral bei großer Masse eindeutig von der freien kinetischen Energie dominiert wird $$G_A(x,y)=\frac{1}{m^2}\int_0^\infty ds e^{-is}\int_{z(0)=x}^{z(s/m^2)=x} [dz(\tau)]e^{-i\int_0^s d\tau m^2(\frac{dz^\mu}{d\tau})^2+i\int eA_\mu dz^\mu}$$ Dies ist die Grenze des Teilchens, das eine wohldefinierte Flugbahn nimmt, da das Wegintegral von dem Punkt der stationären Phase dominiert wird, der der Lösung freier Teilchen entspricht $$z^\mu(\tau)=x^\mu+\tau v^\mu\qquad v^\mu=(y-x)^\mu/s\,.$$ Darüber hinaus wird der Propagator bei dieser Lösung (nach Rückskalierung auf die ursprünglichen Variablen) $$G_A(x,y)=\int_0^\infty ds e^{-i\left[s m^2+\frac{(y-x)^2}{4s}-ev^\mu\int_0^s d\tau A_\mu z(\tau)\right]}$$ wobei der letzte Term derselbe ist, den man durch Addieren des Quellstroms erhält $$J_\mu=v_\mu \delta(x-v\tau)$$ so dass das schwere Teilchen das Feld erzeugt $A_\mu$als würde man sich auf einer klassischen Bahn mit konstanter Geschwindigkeit bewegen. Wie Schwartz sagt, kann die QFT angenähert werden, wenn ein Teilchen schwer ist, indem das Teilchen als klassische Quelle behandelt wird (aber alles andere als Quantum behandelt wird, z. B. kann das Teilchen möglicherweise Quantenstrahlung erzeugen $A_\mu$auf die wir noch nicht integriert haben).

Das können zwei unterschiedliche Probleme sein. Welle-Teilchen-Dualität ist ein Thema, verschiedene klassische Grenzen sind ein anderes Thema.

Welle-Teilchen-Dualität bezieht sich oft auf die Tatsache, dass Menschen bei der Auswahl eines Experiments in der Vergangenheit manchmal Optionen gewählt haben, die Welleneigenschaften offenbarten, und manchmal Optionen, die Teilcheneigenschaften offenbarten. Die Hypothese war also, dass die Natur beide Qualitäten hat, die darauf warten, durch verschiedene Wahlen von Versuchsaufbauten offenbart zu werden, die denselben anfänglichen Input messen.

Was klassische Grenzen betrifft (vorausgesetzt, Sie machen kein MIW oder dBB), ist eine klassische Grenze eine, bei der Sie (relative) Phasen ignorieren können (klassische Felder und Partikel sind völlig real, sie haben keine Phase).

Für ein bosonisches Feld können Sie so etwas wie eine klassische Wellengrenze nehmen. Sie haben die Möglichkeit, eine hohe Quantenzahlgrenze zu nehmen, die auch ein kohärenter Zustand ist, dann gibt es keine relative Phase, sodass die Phase ignoriert werden kann und es wie ein klassisches Feld aussieht. Es ist also nicht nur eine hohe Quantengrenze, man braucht auch die Kohärenz. Ich bin nicht sehr ins Detail gegangen, weil Motl es auf der von Ihnen gesuchten Ebene in http://motls.blogspot.com/2011/11/how-classical-fields-particles-emerge.html ausführlich behandelt

Sie können auch so etwas wie eine klassische Teilchengrenze nehmen, dies ist eine niedrige Quantengrenze, aber auch eine Grenze, bei der die Energie hoch gehalten wird. Für den elektromagnetischen Fall wären dies also einzelne Gammastrahlen und jetzt die Streuung eines einzelnen Quants (wobei sich QFT auf nur relativistische Quantenmechanik reduziert, da es nur ein einzelnes Quant gibt). In dieser Grenze spielt die Phase für den Streuwinkel keine Rolle, und Sie können sie als Compton-Streuung an einem Photon mit festem Impuls berechnen$h\nu$. Die Details über die QFT-zu-RQM-Grenze (einzelne Quanten) sind bekannt, und wie sich die hochenergetische RQM-Streuung auf die Compton-Streuung reduziert, liegt meines Erachtens einfach daran, dass es so wenige Optionen gibt, die Energie und Impuls erhalten und Streuzustände aktiviert sein müssen Hülse. Wieder wahrscheinlich bekannt.

Nichts davon ist so tiefgreifend, wie Sie es erwartet haben, aber ich wollte das ausfüllen, was die Autoren meiner Meinung nach gemeint haben, und es könnten Dinge sein, die Sie wahrscheinlich bereits wussten, aber sie haben einfach nicht genug Details gegeben, damit Sie es wissen war Zeug, das Sie bereits kannten.

Wellen-Teilchen-Dualität ist kein quantenphysikalisches Problem! Hier ist eine vollständige Beschreibung seines einfachen Mechanismus, der ausschließlich auf der speziellen Relativitätstheorie basiert und für jeden Interessierten leicht verständlich ist.

Der Welle-Teilchen-Dualismus ist tief in die Grundlagen der Quantenmechanik eingebettet (Wikipedia) .

Diese Aussage wird im Folgenden vollständig widerlegt, indem ein ganz klassisch erklärbarer Fall gezeigt wird: Licht im Vakuum.

Die folgende Herleitung basiert ausschließlich auf den beiden Postulaten der speziellen Relativitätstheorie, aus denen sich unmittelbar und zwingend das gesamte Modell für Licht im Vakuum ergibt.

Es gibt eine unerforschte Zone in der speziellen Relativitätstheorie, die scheinbar nur bedeutungslose Ergebnisse liefert. Wenn sich Teilchen nicht nur nahe der Lichtgeschwindigkeit (v < c), sondern mit Lichtgeschwindigkeit (v=c) bewegen, hören die Lorentz-Transformationen auf zu arbeiten. Die Eigenzeit wird mathematisch auf Null reduziert, aber es gibt kein Bezugssystem, von dem aus dies beobachtet werden könnte. Außerdem würden die Längen für ein solches hypothetisches nicht existierendes Referenzsystem auf Null reduziert.

Infolgedessen waren bisher die entsprechenden Gleichungen aus der speziellen Relativitätstheorie (Zeitdilatation und Längenkontraktion) einfach auf massive Teilchen beschränkt, wobei der Fall v = c aus dem Definitionsbereich dieser Gleichungen ausgeschlossen wurde. Es gibt keine physikalische Legitimation für einen solchen Bruch in ihrer Anwendung (was de facto eine Einschränkung der universellen Gültigkeit der speziellen Relativitätstheorie impliziert), und die spezielle Relativitätstheorie von Einstein hört bei v=c nicht auf zu existieren, wie es anhand eines Beispiels in gezeigt wird folgendes Diagramm:

Folglich folgt aus den Gleichungen für Eigenzeit und Längenkontraktion, dass ein Photon, das nach unseren Beobachtungen in t=8 Minuten die Strecke Sonne-Erde für eine Strecke von s=8 Lichtminuten zurücklegt, von seiner (hypothetischen) eigenen Standpunkt eine Eigenzeit t'=0 und legt eine Strecke s'= 0 zurück.

Wenn die Zeit und die zurückgelegte Strecke beide Null sind, würde dies bedeuten, dass keine Bewegung stattgefunden hat. Wenn ich null Meter in null Sekunden reise, habe ich mich nicht bewegt, und es gibt keine Bewegung, die einer Geschwindigkeitsmessung unterzogen werden könnte. Meine Geschwindigkeit ist nicht definiert (0m/ 0 Sek.)

Der Lorentz-Faktor spaltet Realitäten

Das Zwillingsparadoxon zeigt mit unerreichter Deutlichkeit die Auswirkungen des Lorentzfaktors.

Beispiel: Ein Zwillingsbruder unternimmt eine Raumfahrt und kehrt nach 20 Jahren zurück. Bei seiner Rückkehr zur Erde stellt der zu Hause gebliebene Zwillingsbruder fest, dass der reisende Zwilling nur um 5 Jahre gealtert ist.

In diesem Beispiel beträgt die beobachtete Zeit auf der Uhr des Beobachters 20 Jahre. Die Eigenzeit (und damit die wirkliche Alterung) beträgt statt 20 Jahre nur noch 5 Jahre. Diese beiden Realitäten sind arithmetisch durch die Eigenzeitgleichung und den Lorentzfaktor verknüpft.

Außerdem können wir eine hierarchische Ordnung der Realitäten feststellen: Wir können nicht sagen, dass der reisende Zwilling 20 Jahre älter geworden ist, selbst wenn alle Beobachter auf der Erde 20 Jahre gemessen haben. Dies würde im Widerspruch zur körperlichen Verfassung des reisenden Zwillings stehen, der jünger aussieht als der Zwilling, der auf der Erde geblieben ist. Das bedeutet in Bezug auf Photonen, dass die eigentliche Realität des Photons, auch wenn es von niemandem beobachtet werden kann, seine primäre Realität widerspiegelt. Alle Beobachtungen sind im Hinblick auf diese primäre Realität sekundär. Auch die Konstante der Lichtgeschwindigkeit c.

Folglich und gemäß dem Wortlaut des zweiten Postulats der speziellen Relativitätstheorie ist die Lichtgeschwindigkeit c eine sekundäre Beobachterrealität. Wir beobachten eine Lichtbewegung, die nach der primären Realität des Photons ein Stillstand ist.

Der Lorentzfaktor ordnet Photonen zwei Realitäten zu, d.h. die Übertragung des Lichtimpulses erfolgt zweigleisig:

Die sekundäre Realität ist die (allgemein bekannte) beobachtete Realität: Maxwell-Gleichungen beschreiben ein Lichtquant in Form einer elektromagnetischen Welle, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt (v = c, t = 8 min, s = 8 Lichtminuten). Die Übertragung des Impulses erfolgt indirekt von der Sonne zur Welle und dann von der Welle zur Erde.

Die primäre Realität ist die unbeobachtete Eigenrealität des Photons: t'=0 und s'=0, Eigenzeit und Entfernung sind Null, es gibt keine Geschwindigkeit. Das bedeutet, dass der Impuls ohne Zwischenmedium direkt außerhalb der Raumzeit von der Sonne auf die Erde übertragen wird.

Ergebnis:

1. Eine klassische Erklärung des Youngschen Doppelspalts: Während wir nichts als eine interferierende Welle beobachten, werden die Teilcheneigenschaften des Lichts im Vakuum direkt (Weglänge = 0) und parallel zur elektromagnetischen Welle übertragen.

2. Licht im Vakuum ist ein primitiver Grenzfall der Quantenphysik, der sich klassisch erklären lässt. Im Ergebnis kann die bloße Welle-Teilchen-Dualität ohne Nicht-Lokalitätsfrage (siehe auch die offene (früher Kopfgeld-) Frage ) als klassisches Phänomen beschrieben werden.

3. Diese Tatsache ändert überhaupt nichts an der Quantenphysik mit all ihren Nicht-Lokalitätsproblemen. Aber es zeigt, dass es einen klassischen Fall von Welle-Teilchen-Dualität gibt, ohne dass auf Quantenmechanik und/oder QFT zurückgegriffen werden muss.

4. Eine einfache Antwort auf die Frage von NikolajK und John Rennie, was die Natur des Welle-Teilchen-Dualismus ist.