Was sollte ich aus dem Diagramm der Wellenfunktion erkennen können?

Ich weiß, dass das Quadrat der Wellenfunktion mir den wahrscheinlichsten Ort des Teilchens sagen kann, aber nehmen wir an, ich habe die Funktion nicht quadriert und betrachte nur einen Graphen der Wellenfunktion selbst. Was sollte ich in der Lage sein, aus seinem Diagramm zu erkennen?

Meine Frage wurde von diesen Grafiken aus der Einführung in die Quantenmechanik von Griffiths inspiriert:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wie willst du die komplexe Zahl grafisch darstellen?
@zeldredge siehe bearbeitete Antwort. Ich kann irgendwie sehen, was Sie andeuten, aber wie erklären Sie dann diese Grafiken von DJ Griffiths?
Wie wackelig es ist, sagt Ihnen zum Beispiel, wie kinetische Energie es ist. Technisch gesehen ist die kinetische Energie der Con-Anschlag des Graphen, und schnelleres Wackeln impliziert im Allgemeinen größere Konkavitäten.
@march was ist "con abut"?
Das sollte "Konkavität" heißen. Autokorrektur.

Antworten (1)

Ich weiß, dass das Quadrat der Wellenfunktion mir den wahrscheinlichsten Ort des Teilchens sagen kann

Der Begriff Standort ist hier etwas problematisch.

Für Partikel in einem 1D-Well mit einer normalisierten Wellenfunktion ψ , sagt uns die Born-Interpretation:

P [ X 1 , X 2 ] = ∫ X 1 X 2 ψ ∗ ψ D X

Oder wenn ψ ist dann echt ψ ∗ = ψ , So:

P [ X 1 , X 2 ] = ∫ X 1 X 2 ψ 2 D X

Schematisch:

Geborene Deutung

Dies gibt uns die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen auf dem Intervall zu finden [ X 1 , X 2 ] . Beachten Sie, dass, wenn das Intervall zu geht 0 (Weil X 1 = X 2 ) Dann P = 0 .

Die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen an einem Punktort zu finden , ist daher immer Null und dies steht im Einklang mit der Heisenbergschen Unschärferelation . ψ ∗ ψ wird daher besser als Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion bezeichnet und nicht als irreführende Wahrscheinlichkeit. Wir können eine Wahrscheinlichkeit nur über einen bestimmten Raumbereich berechnen, nicht an einem Punktort .

Die Wellenfunktion ψ zeigt, dass es an den Knoten (Wurzeln, dh Nullstellen) das Vorzeichen wechselt. Dies findet wichtige Anwendungen in der Chemie, da Atomwellenfunktionen (Atomorbitale) nur additiv wechselwirken können und dabei Molekülwellenfunktionen (Molekülorbitale oder Bindungen) bilden, wenn sie das gleiche Vorzeichen haben.

Die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen an einem Punktort zu finden, ist daher immer Null - gehe ich richtig in der Annahme, dass es tatsächlich intuitiv sinnvoll ist, dass wir ein Teilchen an einem Punktort nicht finden können, weil wir uns eine physikalische Welle als korrekte Darstellung von vorstellen das Teilchen, dann ist es bedeutungslos, einfach auf einen Punkt auf der Welle zu zeigen - wir müssen über die gesamte Welle sprechen , um darüber zu sprechen, wo sie sich befindet.
Ja, das ist mehr oder weniger richtig. Genauer ist es, sich auf das Unbestimmtheitsprinzip zu berufen: Wir können Ort und Impuls nicht beide mit beliebiger Genauigkeit kennen: σ X × σ P ≥ ℏ / 2 . Satz σ X = 0 und das Prinzip verletzt wird.
Was sollte ich aus dem Diagramm der Wellenfunktion erkennen können?
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