Wie interagieren Teilchen in der Bohmschen Mechanik / Pilotwellentheorie / de Broglie-Bohm-Theorie?

In der Pilotwellentheorie gibt es eine Welle und ein Teilchen. In Wahrheit sind beide im Konfigurationsraum, die Welle ist eine Funktion wie$\Psi(\vec{r}_1, \vec{r}_2,\vec{r}_3, \dots, \vec{r}_n,t)$(eine Funktion von Zeit und Konfigurationsraum) und auch das Teilchen ist eigentlich nur eine sich dynamisch ändernde Position im Konfigurationsraum$Q(t)=(\vec{r}_1, \vec{r}_2,\vec{r}_3, \dots , \vec{r}_n)$. Spin, Phase, alles andere ist von Rechts wegen Teil der Wellenfunktion. Und das Teilchen übt keinerlei Wirkung auf die Wellenfunktion aus, die von Schrödinger (oder Schrödinger-Pauli oder einer von denen mit relativistischen Korrekturen) entwickelt wird, und sonst nichts.

Sogar die Geschwindigkeit, auf die Sie wegen der Zeitableitung achten sollten$Q$ist nicht dasselbe wie der Geschwindigkeitsoperator aus der regulären Quantenmechanik, und wenn Sie die Konfigurationsraumposition gewichten$Q$mit den Massen ist es nicht dasselbe wie der Impulsoperator aus der regulären Quantenmechanik.

Wenn Sie sich die dBB-Theorie (de Broglie-Bohm-Theorie) ansehen, gibt es eine Quantenpotentialenergie (die durch die Wellenfunktion bestimmt wird, und es gibt ein klassisches Potential. Beide zusammen führen das Teilchen durch den Konfigurationsraum. Also, woran die reguläre Quantenmechanik denkt da kinetische Energie (dh nicht potentiell) für die dBB-Theorie manchmal Quantenpotentialenergie ist und manchmal die tatsächliche Bewegung durch den Konfigurationsraum ist.Verwechseln Sie die Bewegung der Teilchen durch den Konfigurationsraum (und die damit verbundene Energie) nicht mit der regulären Kinetik Energieoperator aus der Quantenmechanik Der reguläre kinetische Energieoperator aus der regulären Quantenmechanik enthält zwei Terme.

Wenn also eine normale Quantenperson über Impulsübertragung spricht, könnte sie über eine anfängliche Impulssituation sprechen, in der die gesamte kinetische Energie (in der dBB-Theorie) in Quantenpotentialenergie enthalten ist. Sie können also bei der Energieübertragung bleiben und beachten, dass es Quantenpotentialenergie (abhängig von der Wellenfunktion und der Position) und klassische Potentialenergie (nur abhängig von der Position) geben kann. Und dann sieht man, dass beide wirklich Funktionen der Zeit sind, die Wellenfunktion und die Position im Konfigurationsraum.

Da das Partikel die Welle nicht beeinflusst, liegt die Dynamik wirklich in der Welle, das Partikel sagt Ihnen nur, welche Region der Welle besetzt ist, wenn es Ihnen gelingt, die Welle in disjunkte Regionen zu zerlegen, die nie wieder interagieren (überlappen). Was ein normaler Quantenmensch Impulsübertragung nennen würde, ist also, wenn sich die Welle in verschiedene Regionen aufteilt, Regionen, die ein normaler Quantenmensch mit unterschiedlichen Impuls-Eigenwerten identifiziert. Ob das einer bestimmten Bewegung des Teilchens entspricht oder nicht, ist ziemlich nebensächlich.

Die kurze Geschichte ist, dass für Kopenhagen keine Messung eine Messung einer bereits vorhandenen Eigenschaft ist (es sei denn, sie befand sich möglicherweise vor der Messung im Eigenzustand dieses Operators) und dBB dasselbe ist, mit Ausnahme der Position, die das einzige ist, was eine bereits vorhandene Eigenschaft hatte Wert, der nicht nur eine Eigenschaft der Welle war. Sogar die Masse mal der Geschwindigkeit des Teilchens ist nicht dasselbe wie der Eigenwert des Impulsoperators angewendet auf die Wellenfunktion, die sowieso eine Eigenschaft der Welle ist, nicht des Teilchens.

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Bitte akzeptieren Sie, dass es in der regulären Quantenmechanik klassische potentielle Energie und "alle anderen Energien" gibt und dass ein Kopenhagener sagen wird, dass diese Energie vollständig kinetisch ist und daher in einer Situation, in der die dBB-Theorie möglicherweise überhaupt keine Bewegung hat, ein Impuls vorhanden sein muss. Die beiden Theorien stimmen radikal nicht darin überein, wann im System ein Momentum vorhanden ist. Man kann also ein Doppelspaltexperiment nicht einfach als ein Experiment zur „Bewegungsübertragung“ bezeichnen, wenn man von zwei Theorien spricht, die sich radikal darüber unterscheiden, wer wann Momentum hat.

Wie also wird ein Teilchen in einem Doppelspalt nachgewiesen?

Sie haben irgendwo etwas, das sich anders bewegt, je nachdem, ob der Bildschirm / Schlagmann an einem Ort oder an einem anderen Ort interagiert. Das Wellenpaket für diese verschiedenen Optionen beginnt sich zu trennen und wird sich schließlich nie wieder im Konfigurationsraum überlappen, dasjenige mit dem Weltpartikel ist das, was passiert ist, die anderen Pakete sind die leeren Pakete. Es geht immer, ich wiederhole immer, um die Trennung von Wellenpaketen im dBB, es geht nie, absolut nie um irgendetwas anderes in der dBB-Theorie.

Ehrlich gesagt ist es in Kopenhagen auch so. Um echte Vorhersagen zu erhalten und den Quanten-Zeno-Effekt zu vermeiden, der dazu führt, dass sich die Dinge nie bewegen, müssen Sie objektiv sein, wann, wo und wie Messungen stattfinden, und sobald Sie ehrlich und detailliert darüber sind, sind sich alle wieder einig. Ob dBB, Transactional, Ithaca, MWI, MIW oder Copenhagen, sie alle wenden sich buchstäblich dem exakt gleichen Bild und Setup zu, um festzustellen, dass die Schrödinger-Gleichung immer gilt und dass eine Zeit kommt, in der es praktisch ist, die Auswirkungen der anderen Teile zu ignorieren, weil Die verschiedenen Teile überlappen sich nie, beeinflussen also nicht mehr die Verhältnisse der Ergebnisse.

Die Leute sind sich einig, dass es deshalb sinnvoll ist zu sagen, dass ein experimentelles Ergebnis aufgetreten ist. Sie sind sich einfach nicht einig über die Worte, die sie verwenden, und die Geschichten, die sie erzählen. Aus diesem Grund ist es nicht hilfreich, Wörter aus Kopenhagen zu verwenden, die keine genauen Verwandten in dBB haben, da dies die Frage, worüber Sie sprechen, verwirrt.

Und ein Doppelschlitz ist klar. Sie haben irgendwo etwas, das sich anders bewegt, je nachdem, ob der Bildschirm-und-Reisende an einer Stelle auf dem Bildschirm oder an einer anderen Stelle auf dem Bildschirm interagiert. Es könnten Luftmoleküle in der Nähe des Bildschirms sein, es könnte Ihr Augapfel sein, es könnte die Tinte auf Ihrem Labor-Notebook oder die Teile Ihrer Festplatte oder die Teile des Bildschirms selbst sein, es könnte viele Dinge sein. Das Wellenpaket für diese verschiedenen Optionen beginnt sich zu trennen und wird sich schließlich nie wieder im Konfigurationsraum überlappen, der Teil der Wellenfunktion, der das Weltteilchen enthält, ist das, was passiert ist, die anderen Pakete sind die leeren Pakete, und Sie können sie jetzt ignorieren, weil sie nein mehr nichts Messbares oder Erkennbares tun. Ob die dBB-Theorie besagt, dass die Bewegung von einer Übertragung kinetischer Energie vom Reisenden auf den Bildschirm oder von einer Übertragung von Quantenpotentialenergie vom Reisenden auf den Bildschirm stammt, spielt keine Rolle und ... es ist überhaupt nicht offensichtlich. Es könnte davon abhängen, ob sich das Teilchen in der Vorderkante des Wellenpakets befand oder ein Nachzügler nahe dem Ende des Wellenpakets war. Die Theorie wird es Ihnen sagen, aber Sie können ein Ergebnis nicht einfach annehmen, weil Sie es annehmen wollen.

Menschen, die davon ausgehen, dass die Theorie der verborgenen Variablen so funktioniert, wie sie annehmen möchten, anstatt die Theorie zu lernen, sind der Grund, warum die Menschen so schlecht von ihnen denken. Und es passiert auch der Relativitätstheorie, und es ist einfach nicht fair, seine Annahmen und Vorurteile in eine Theorie einzubringen und dann der Theorie die Schuld zu geben.

Nein, es ist nicht das Bohmsche Teilchen 1, das mit einem anderen Bohmschen Teilchen 2 wechselwirkt. Es ist das Wellenpaket 1, das mit dem Wellenpaket 2 wechselwirkt. Im Buch von D. Dürr „Bohmsche Mechanik“ findet man einen Abschnitt über die Streuung Theorie.

Aber ich glaube, dass für Ihre Frage der Abschnitt 15.1.2, " Asymptotische Geschwindigkeit und der Impulsoperator ", besser passt (leider ist es sehr viel Mathematik). Der Autor spricht von der Geschwindigkeit weit entfernt vom Wechselwirkungsbereich. Dann, nach einem nicht einfachen Beweis, erhält er

$\hat V _{\infty} = \frac {1}{i} \nabla \psi$

Ich zitiere auch aus diesem Abschnitt

„ Die asymptotische Geschwindigkeit ist eine experimentell leicht zugängliche Größe, und es ist daher bequem, den entsprechenden selbstadjungierten Geschwindigkeitsoperator einzuführen$\hat V _{\infty}$(oder der Impulsoperator$\hat P_{\infty} = m \hat V _{\infty}$) ".

Für die Energieerhaltung sorgt die Schrödinger-Gleichung. Von der linearen Impulserhaltung erinnere ich mich nicht an spezielles Material, weil die Wellenfunktion zweier kollidierender Quantenobjekte dieser Erhaltung gehorchen muss.

Das BI sagt, dass die Anfangspositionen der Teilchen (die „verborgenen Variablen“) plus die Schrödinger-Gleichung (die „Pilotwelle“) zu deterministischen Flugbahnen für alle Teilchen führen und daher alle experimentellen Messungen berücksichtigen. Wenn also einige der Teilchen interagieren (aufgrund der Wellenfunktion, die die Geometrie und Eigenschaften der Teilchen und des gesamten experimentellen Apparats widerspiegelt), werden wir sehen, dass die Ergebnisse dieser Wechselwirkung deterministisch erscheinen. So einfach scheint die Situation zu sein.

Daher wird die Übertragung von Impuls (und anderen Wechselwirkungen) als klassische Erklärung angesehen, die sich aus der Einfachheit der BI und der Tatsache entwickelt, dass die Wellenfunktion skaliert wird, um die klassische Mechanik einzubeziehen, wenn wir einen klassischen Hamilton-Operator verwenden oder anwenden Statistik wie elektrischer Strom, Temperatur oder Druck, alles klassische statistische Eigenschaften.