Wie wirkt sich in der Bohmschen Mechanik die Position des Teilchens darauf aus, wo ein Teilchen erkannt wird?

Die de Broglie-Bohm (dBB) Theorie hat eine Welle (eine Funktion aus dem Konfigurationsraum) und ein Teilchen (einen Punkt im Konfigurationsraum) und beide entwickeln sich mit der Zeit.

Die Entwicklung des Teilchens beeinflusst nicht die Entwicklung der Welle, aber die Welle beeinflusst das Teilchen. Da das Partikel nichts anderes tut, als herumkommandiert zu werden, ist es im Grunde ein Marker, nicht mehr. Wenn Sie eine Welle mit mehreren Paketen haben, die sich nicht überlappen, markiert das Partikel eines davon als besetzt und die anderen als leer. Aber diese Markierung wirkt sich überhaupt nicht aus.

Der Konfigurationsraum sagt Ihnen, wo absolut alles ist. Wenn ich zum Beispiel zwei Teilchen in einem 1d-Universum hätte, könnte ich einen Punkt angeben$(x_1,x_2)$und das sagt Ihnen, dass es ein Teilchen bei gibt$x_1$und eine andere bei$x_2$, wenn ich 8 Teilchen in 1d hätte, könnte ich einen Punkt in einem 8d-Raum spezifizieren$(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8)$und es sagt mir, wo sich alle Partikel befinden. Der Punkt im Konfigurationsraum sagt Ihnen also im Prinzip perfekt, wo sich jedes einzelne Teilchen befindet.

Aber der Punkt im Konfigurationsraum beeinflusst nichts. Es kann also nie bekannt sein, und sein Wert hat null überprüfbare Konsequenzen, weil es einfach mitfährt und nichts beeinflussen kann. Es ist, als hätten Sie gesagt, Sie hätten den Standort eines Geistes und eine Gleichung aufgestellt, die Ihnen sagt, wie sich der Geist bewegt. Wenn dir das Nachdenken dabei hilft, dich auf die Welle zu konzentrieren, ist das super. Die Welle ist wichtig, sie hilft dir, Vorhersagen zu treffen. Wenn Ihnen das Nachdenken über die Position des Geistes (oder des Partikels) hilft, einen Lügner zu erkennen, wenn jemand sagt, dass es keine Position geben kann, ist das super. Sie sollten nicht auf Leute achten, die mehr daran interessiert sind, falsch zu sagen, was Sie können oder nicht können, als sich darauf zu konzentrieren, wie man anhand einer bestehenden Theorie eine Vorhersage trifft oder eine neue Theorie entwickelt.

Die Trajektorie entwickelt sich, aber in einer passiven Welle bestimmt die Wellenentwicklung und die Wellenentwicklung bestimmt tatsächlich, was passiert.

Steht die Partikelposition, an der a detektiert wird, im Zusammenhang mit der tatsächlichen Position des Partikels?

Die Leute sagen gerne Erkennung oder Messung, weil es cool klingt. Aber es gibt kein Zauberkästchen, in dem eine reelle Zahl mit unendlich vielen Dezimalstellen erscheint. Was Sie tun können, ist, eine Welle in disjunkte Teile zu zerlegen, sodass sie unabhängig voneinander agieren. Und wenn das passiert, werden sie für immer unabhängiger handeln. Diese Pakete sind die tatsächlichen Ergebnisse. Beispielsweise wird ein Stern-Gerlach-Gerät als Spin-Messgerät bezeichnet. Was es wirklich tut, ist eine Welle in zwei oder weniger Teile aufzuteilen, von denen einer nach links und der andere nach rechts geht. Aber es polarisiert auch den Spin der Welle auf den einzelnen Teilen, so dass, wenn Sie den Teil nehmen, der nach links ging, und ihn erneut durch eine ähnlich kalibrierte Maschine schicken, er einfach nach links geht (keine Teilung zu einem Teil, der nach rechts geht). und ähnlich, wenn Sie den Teil nehmen, der nach rechts ging, und ihn erneut durch eine ähnlich kalibrierte Maschine schicken, wird er einfach nach rechts gehen (keine Teilung zu einem Teil, der nach links geht). Es teilt einen Weg in möglicherweise mehr als eine disjunkte Welle auf, und zwar auf reproduzierbare Weise.

Das nennt man Messen. Es misst nichts Vorhandenes, sondern zerlegt es in disjunkte Wellenpakete. Und ja, manchmal spaltet es sich nicht, also ist es nach der Messung definitiv polarisiert, um unter bestimmten Umständen nicht zu spalten. Aber es war nicht unbedingt so polarisiert, bevor Sie es durchgeschickt haben, daher ist es irreführend zu sagen, dass Sie es (beim ersten Mal) gemessen haben.

Wie würden Sie also die Position messen? Sie müssen Wellenpakete trennen. Und Wellenpakete schieben Partikel herum, also bewegen Sie die Partikel. Es zu bewegen bedeutet nicht zu messen, wo es war. Sie können nicht messen, wo es war, Sie werden die Welle nur in eine endliche Anzahl von Paketen aufteilen, also werden Sie nie eine unendliche Dezimalerweiterung davon bekommen, wo es war.

Die dBB-Theorie sagt Ihnen nur, dass sie eine Position haben kann. Im stern-gerlach-Beispiel können wir auch schlussfolgern, dass diejenigen, die am weitesten links waren, am Ende nach links gingen und die am weitesten rechts am Ende nach rechts gingen. Aber Sie wussten nicht, ob sich das Teilchen an einer Kante des Wellenpakets oder an der anderen Kante befand, also wussten Sie nicht, in welche Richtung es gehen würde. Sie hatten also nur eine Wahrscheinlichkeit, dass verschiedene Wellenpakete belegt waren. Aber die dBB-Theorie sagt Ihnen, dass diese Wahrscheinlichkeit die Regel ist, nicht zu wissen, wo sich das Teilchen befindet. Das ist ganz anders als die Behauptungen, die manche Leute über Quantentheorien machen. Aber diese Behauptungen sind normalerweise so wild, weil sie denken, dass es bei den sogenannten Messungen um eine bereits vorhandene Eigenschaft eines Teilchens geht und nicht nur um die Aufspaltung einer Welle.

Entwickelt sich am Beispiel eines Strahlteiler-Experiments das Teilchen und seine Wellenfunktion im Laufe der Zeit, was dazu führt, dass ein Elektron von der Oberfläche eines von zwei CCD-Detektoren ausgestoßen wird?

Nein. Die Welle hat Amplituden für beide Pfade, und wenn Sie diese Pfade trennen, um die verschiedenen Wellenpakete disjunkt zu machen, können Sie möglicherweise eine "Messung" erhalten. Aber das kannst du nur erreichen, wenn sie sich so trennen, dass sie sich nie wieder überlappen werden. Dann sind sie für immer unabhängiger. Dann können sie sowohl mathematisch als auch praktisch in ihrer eigenen kleinen Welt leben, in der der andere nicht existiert, weil der andere sie nicht beeinflusst. (So ​​wie die Welle das Teilchen ignorieren kann, weil das Teilchen es nicht beeinflusst, können sich diese Wellenpakete jetzt gegenseitig ignorieren, die anderen Teile der Welle, da sie sich nicht gegenseitig beeinflussen).

Die Welle nutzt immer alle verfügbaren Optionen, wann immer die Welle sich teilen kann, teilt sie sich, und die Mathematik sagt Ihnen die Wahrscheinlichkeit, dass das Teilchen ein Wellenpaket im Vergleich zum anderen besetzt, aber die Welle verschüttet, also ist beides passiert. Die Tatsache, dass ein Wellenpaket vom Teilchen besetzt ist und ein Wellenpaket nicht, ändert daran eigentlich nie etwas.

Schlimmer noch, diese Idee, dass sie unabhängig sind, ist wirklich ein technisches Problem, kein philosophisches. Denn was sie unabhängig macht, ist, als würde man eine zufällige Telefonnummer anrufen und versuchen, sie erneut anzurufen, technisch gesehen vielleicht. praktisch ist die Chance zu gering. Diese getrennten Wellenpakete könnten sich wieder überlappen, wenn sie rückwärts reflektiert und wirklich sehr sorgfältig ausgerichtet werden. Aber es wäre einfacher, einen Laserstrahl von der Erde zu schießen, ihn von einem Spiegel auf dem Mond abzuprallen und zurück in sich selbst zu werfen (also genau im perfekten Winkel zu treffen).

Die Trennung ist also wirklich nur ungefähr und/oder vorübergehend. Mess

Sagt die Kopenhagener Interpretation, dass der Ort dieses Elektrons dort ist, wo die Wellenfunktion "kollabiert"

Kopenhagen ist gezwungen, dasselbe wie dBB über die Wellen zu sagen, sonst werden sie mit Experimenten nicht einverstanden sein. Sie haben einfach kein Teilchen in Kopenhagen (oder in Ithaka). Das moderne Kopenhagen gibt Ihnen bestenfalls einen Zufall für eine Geschichte, und sie gestehen nur die Existenz der disjunkten Wellen ein.

Es gibt einige (nicht Kopenhagener), die ein echtes Kollapspostulat vertreten (stochastische Theorien), aber ihre Vorhersagen stimmen tatsächlich nicht mit den Vorhersagen der regulären Quantenmechanik überein. sind nur zwei Möglichkeiten

Sagt die dBB-Interpretation die Position dieses Elektrons, die durch die Teilchenposition bestimmt wird?

Nicht ganz. Es sagt, dass es einen gibt. Aber das ist nichts, was jemals offenbart oder bekannt ist. Nicht jetzt. Niemals. Was Sie messen, beobachten und vorhersagen, sind die Wellenpakete. Sie können eine statistische Unsicherheit darüber haben, wo sich das Teilchen befindet. Und wenn diese Unsicherheit anfangs dem Quadrat der Wellenfunktion folgt, wird sie es später tun. Und Sie können das verwenden, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass verschiedene Wellenpakete belegt sind. Und diese Wahrscheinlichkeiten (von denen Wellenpakete besetzt sind) sind die gleichen Wahrscheinlichkeiten, die jeder mithilfe der Quantentheorie berechnen möchte.

Der dBB kann diese Wahrscheinlichkeiten einfach als die Wahrscheinlichkeiten verschiedener Wellenpakete interpretieren, die die Teilchen in sich enthalten. Und die dBB-Theorie kann sagen, dass die Teilchen Positionen haben, die mit den Wahrscheinlichkeiten übereinstimmen. Konsistent in dem Sinne, dass die Wahrscheinlichkeit, dass das Wellenpaket das besetzte ist, mit den Quantenwahrscheinlichkeiten übereinstimmt (für jede Messung, nicht nur für die Position). Somit sagt uns die dBB-Theorie, dass die experimentellen Überprüfungen der Quantenmechanik sind

1) Stimmt mit Partikeln überein, die Positionen haben

2) Kann die normale Art von Wahrscheinlichkeiten sein, die auf Unwissenheit beruhen (Unwissenheit darüber, welche von vielen disjunkten Wellenpaketen von einem Teilchen besetzt sind, dessen Position nicht bekannt ist)

3) Und zusammen ergibt dies, welche Ergebnisse und Aussagen in der Quantenmechanik darauf beruhen, welche Eigenschaften existieren können oder nicht. Zum Beispiel, ob ein Teilchen vor der Messung einen Spin-up oder einen Spin-down hat. Normalerweise nicht.

Lassen Sie uns noch etwas über Nr. 3 sprechen. Sie könnten einen Schleudergerlach mit unterschiedlichen Kalibrierungen herstellen. Jede Kalibrierung sendet einen nach links gehenden wieder nach links, und einen, der nach rechts ging, geht wieder nach rechts. Aber indem Sie es im Grunde auf den Kopf stellen (oder sich selbst auf den Kopf stellen, so oder so), können Sie erkennen, wie willkürlich jedes ist, und das eine oder andere machen, die auf dem Kopf stehende und die auf dem Kopf stehende Version sind gleichermaßen zuverlässig und gleichermaßen praktisch , und sie messen dasselbe, und sie messen es, indem sie Wellenpakete trennen/aufteilen. Aber dasjenige, das nach links oder rechts geht, hängt von der Welle ab (damit wir wissen, welcher Prozentsatz der Partikel nach links oder rechts gehen würde) und davon, wo sich das Partikel befindet (die am weitesten links liegenden gehen nach links, die am weitesten rechts gehen nach rechts )

Ob ein Teilchen nach links oder rechts geht, hängt also nicht nur von der Welle ab, sondern auch von der unbekannten Position des Teilchens und von willkürlicher Materie, z. B. ob Sie einen Spin nach links und den anderen nach rechts gehen lassen oder umgekehrt

Ja, ob Sie nach links oder rechts fahren, hängt davon ab, ob Sie die Upside-Down-Maschine oder die Upside-Up-Maschine verwendet haben. Es misst also keine bereits vorhandene Eigenschaft des Partikels

Mein Verständnis ist, dass die Form der Wellenfunktion bei beiden Detektoren nahezu identisch ist, unabhängig davon, welcher Detektor das Teilchen tatsächlich erkennt.

Bei den beiden Detektoren ist absolut nichts anders. Ob das Wellenpaket das hypothetische-und-du-nie-sehen-es-oder-siehst-eine-überprüfbare-Folge-Teilchen hat oder nicht, beeinflusst überhaupt nichts. Es gibt zwei Wellenpakete, und da sie sich nicht gegenseitig beeinflussen, können sie sich gegenseitig ignorieren. Wenn Sie einen Favoriten haben möchten, können Sie den mit dem Partikel anfeuern. Aber du weißt nicht, welcher das ist. Aber für jeden von ihnen können Sie die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass es Ihr heimlicher Favorit ist. Und Sie erhalten die richtige Wahrscheinlichkeit.

Warum wird also das Elektron am Ort des Böhmischen Teilchens aus dem Detektor ausgestoßen und nicht am anderen Detektor?

Es gibt nur ein Teilchen, wenn sich also die Wellenpakete nicht überlappen, bleibt es in einem hängen (das Teilchen bewegt sich nie durch Bereiche, in denen die Welle Null ist). Also muss es in einem sein. Es ist keine große Sache, weil Sie nicht wissen, in welchem ​​es sich befindet. Der Punkt ist, dass die Wellenpakete jetzt unabhängig voneinander agieren, wenn Sie Ihre Trennung gut genug gemacht haben. Und das liegt nicht daran, dass das Teilchen in einem steckt. Es ist anders herum. Die Tatsache, dass sie sich nie wieder überlappen, ist der Grund, warum das Teilchen in einem stecken bleibt.

Und das ist konzeptionell ein super Vorteil der dBB-Theorie. Wenn Sie sagen, Sie wollen die Wahrscheinlichkeit finden, dass das Teilchen in einem bestimmten Wellenpaket stecken bleibt, dann wissen Sie, dass Sie nicht fragen sollten, bis die Wellenpakete vollständig getrennt sind und so bleiben. Sie können intuitiv erkennen, wann die Berechnung einer Wahrscheinlichkeit sinnvoll ist und wann es albern wäre. Die Kopenhagener Theorie gibt Ihnen das nicht, weil sie Ihnen nichts Intuitives zum Nachdenken gibt. Aber es berechnet die gleichen Wahrscheinlichkeiten in genau den gleichen Situationen. Und vermeidet es, sie in denselben Situationen zu berechnen. Aber macht es unklar, wann oder warum Sie beides tun würden. Die dBB-Theorie macht deutlich, wann die Frage sinnvoll ist.

Sollte es nicht entweder eine Wechselwirkung zwischen dem Teilchen selbst und dem Elektron geben (möglicherweise über ihre Quantenpotentiale) ODER dass eine gemeinsame Ursache die Position des Böhmischen Teilchens mit der Position des ausgestoßenen Elektrons korreliert.

Nein, nein, und nada. Alle winken. Die ganze Zeit. Das Teilchen ist kein Verursacher, es verursacht nichts, es ist wie ein Tracer-Partikel in der Atmosphäre oder ein Ortungsgerät in einem gestohlenen Auto, es bewegt nicht die Atmosphäre oder treibt das Auto an. Außer einer, die wir nie sehen. Es ist also eher ein hypothetischer Tracer.

Warum ist das böhmische Teilchen notwendig?

Hängt von deinem Ziel ab. Wenn es Ihr Ziel ist, Menschen beim Lügen zu ertappen, ist es hilfreich, ein Teilchen zu haben, dessen Bewegung und Wahrscheinlichkeiten Sie berechnen können (Wahrscheinlichkeiten, ob ein Wellenpaket das Teilchen enthält oder nicht) und mit dem Sie intuitiv umgehen können, wo Sie einen Musterraum festlegen können (Orte von Teilchen) und übersetzen andere Fragen in Wahrscheinlichkeiten (Fragen, welche Wellenpakete den Tracer haben). Es kann Ihnen helfen, zu erkennen, wenn jemand einen Fehler gemacht hat.

Oder alternativ könnten Sie die Theorie verwenden, um Sie zu anderen Theorien zu inspirieren, und das Teilchen könnte dabei helfen.

Es könnte numerisch nützlich sein, eine Annäherung vorzunehmen, dies geschieht manchmal in der Computerchemie.

Der erste ist an sich schon eine enorme Menge wert, selbst um Sie davon abzuhalten, sich versehentlich selbst in die Irre zu führen. Wenn Sie sich auf die klare probabilistische Frage konzentrieren, zu identifizieren, welches der verschiedenen disjunkten Wellenpakete das Teilchen enthält, können Sie Wahrscheinlichkeiten korrekt berechnen. Und wenn Sie wissen, dass eine Messung unterschiedliche Ergebnisse liefert, die auf Dingen basieren, die Sie nicht kennen (z. B. wo genau sich das Teilchen befindet), dann werden Sie sich nicht der Illusion hingeben, dass es ein Element der Realität gibt, das nicht vorhanden ist. Zum Beispiel scheinen Sie denken zu wollen, dass es eine gewisse Dynamik „gibt“ und dass sie „hier“ oder „dort“ übertragen wird, vielleicht sogar zu einem bestimmten „wann“, und das ist alles einfach falsch. Ein Kopenhagener könnte es übertreiben und sich nicht vorstellen, dass jemals etwas passiert.wie man nicht zu viel hineininterpretiert, denn die Dynamik des Teilchens kann Ihnen sagen, wie unabhängig die aktuelle Position des Teilchens von der später berechneten Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Wellenpaket besetzt ist.

Ich muss also davon ausgehen, dass das Teilchen selbst in irgendeiner Weise interagiert.

Tun Sie das nur, wenn Sie riskieren wollen, mit den Vorhersagen der Quantenmechanik nicht einverstanden zu sein