Ist der Druck, der von verschiedenen Kräften auf ein Flüssigkeitsteilchen ausgeübt wird, gleich? [geschlossen]

Wenn das Teilchen in vertikaler Richtung dichter ist als die Flüssigkeit, wird es dazu neigen, auf den Boden des Behälters zu sinken, und wenn es weniger dicht ist, wird es dazu neigen, zum oberen Rand des Behälters aufzusteigen. Dies bezieht sich lediglich auf den Auftriebseffekt des Partikelgewichts in Kombination mit der durch die Schwerkraft verursachten hydrostatischen Druckverteilung innerhalb der Flüssigkeit.

Nun zur Horizontalbeschleunigung. Wenn das Fluid und der Behälter horizontal in positiver x-Richtung beschleunigt werden, entspricht dies dem Auferlegen künstlicher Schwerkraft in negativer x-Richtung. Wenn das Partikel dichter als die Flüssigkeit ist, bewegt sich das Partikel zur Rückseite des Behälters (relativ zur Flüssigkeit), und wenn das Partikel weniger dicht als die Flüssigkeit ist, bewegt es sich zur Vorderseite des Behälters (relativ zu die Flüssigkeit). In jedem Fall erreicht es, wenn es genügend Zeit hat, um die Endgeschwindigkeit (relativ zur Flüssigkeit) zu erreichen, bevor es auf die Vorder- oder Rückseite des Behälters trifft, die gleiche Beschleunigung wie die Flüssigkeit selbst relativ zu einem Laborbezugssystem. Davor ist die Beschleunigung je nach relativer Dichte entweder höher oder niedriger als die Flüssigkeitsbeschleunigung.

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Der Druck in einer Flüssigkeit ändert sich als Reaktion auf aufgebrachte Kräfte.

Als Beispiel können wir einen vertikalen Zylinder mit einer Flüssigkeit nehmen, die von einem schweren Kolben auf der Oberseite komprimiert wird. Je schwerer der Kolben, desto größer der Druck der Flüssigkeit, da dieser Druck das Gewicht des Kolbens ausgleichen muss – sonst würde der Kolben weiter fallen.

Wir könnten den Kolben durch eine Flüssigkeitssäule in angemessener Höhe ersetzen und das gleiche Ergebnis erzielen.

Wir könnten den schweren Kolben durch einen leichten Kolben ersetzen und etwas Abwärtskraft darauf ausüben. Wenn die aufgebrachte Kraft gleich dem Gewicht des schweren Kolbens ist, wäre der Druck der Flüssigkeit derselbe wie unter dem schweren Kolben.

Wir könnten einen solchen Zylinder in die horizontale Position bringen, und der Druck der Flüssigkeit würde immer noch in ähnlicher Weise durch eine auf den Kolben ausgeübte Kraft beeinflusst.

Das Fazit hier ist, dass es mehr als eine Möglichkeit gibt, den Druck in einer Flüssigkeit zu erhöhen.

Um zum vorliegenden Problem zu kommen: Bevor der Behälter zu beschleunigen beginnt, ist der Druck an den Punkten A und B gleich und entspricht der Flüssigkeitssäule darüber.$\rho gh$.

Wenn der Behälter horizontal nach rechts beschleunigt wird, übt die linke Wand des Behälters eine zusätzliche Kraft auf die wandnahe Flüssigkeit aus, die deren Druck erhöht. Dieser Druck breitet sich in alle Richtungen aus, was zu einer Umformung der Flüssigkeit führt, um sich an das neue Kräftegleichgewicht anzupassen.

Da die Flüssigkeit jetzt beschleunigt wird, muss der Druck an Punkt A größer sein als der Druck an Punkt B – andernfalls ist keine Netto-Horizontalkraft erforderlich, um das Flüssigkeitspaket zwischen ihnen zu beschleunigen.

Da der Druck an jedem Punkt in alle Richtungen wirkt, einschließlich vertikal nach oben, ist der Aufwärtsdruck von Punkt A größer als der Aufwärtsdruck von Punkt B. Dann, um die Dinge im Gleichgewicht zu halten, der Abwärtsdruck der Säule von Flüssigkeit an Punkt A muss größer sein als der Abwärtsdruck der Flüssigkeitssäule an Punkt B, was die Neigung der Flüssigkeitsoberfläche erfordert, wie in den Berechnungen im Lehrbuch beschrieben.