Physik des umgekehrten Flaschenspenders

Schau dir den roten Pfeil an

Wenn Sie eine Wasserflasche in einem Behälter umdrehen, steigt das Wasser und stoppt dann auf einem bestimmten Niveau – sobald es das Loch der umgedrehten Flasche berührt. Dies geschieht unabhängig davon, wie lang Ihre Wasserflasche ist. Ich verstehe, dass dies passiert, denn sobald der Wasserspiegel das Loch berührt, kann keine Luft von außen hineingelangen und daher gibt es nichts, was das Wasser verdrängen kann, das aus dem Behälter fällt.

Nun, nach den Gesetzen des Drucks ---- muss der Druck am Wasserspiegel überall gleich sein --- egal ob in der Wasserflasche oder draußen. Und das muss gleich dem atmosphärischen Druck sein. Daher muss der Druck der Wassersäule + Luftsäule in der umgedrehten Flasche gleich dem atmosphärischen Druck sein.

Was ich nicht verstehe ist, egal wie lange man eine Flasche nimmt, der Wasserstand wird immer am Loch stehen bleiben. Das heißt, egal wie lange Sie eine Flasche nehmen, der Druck der Wassersäule + Luftsäule in der Wasserflasche entspricht dem atmosphärischen Druck. Wie könnte das möglich sein?

Ich möchte Sie auch darauf hinweisen, dass, wenn Sie den oberen Teil der Flasche mit einer kleinen Nadel durchstechen, der Wasserspiegel steigt und aus dem Behälter überläuft. Ich gehe davon aus, dass Luft von außen hereinströmt und das Wasser herausdrückt.

Antworten (4)

Ich habe einige Zeit gebraucht, um das von Ihnen beschriebene Experiment klar zu verstehen.

Eigentlich ist es eine ziemlich faszinierende Sache, eine volle Flasche in einen Behälter zu gießen.

Betrachten Sie die folgende Startkonfiguration:

Startkonfiguration

Dies ist natürlich eine instabile Situation, da der Druck P 0 kann nicht gleichzeitig der Luftdruck in der Flasche und der atmosphärische Druck sein, da die Höhe des Wassers in der Flasche höher ist als der Füllstand im Behälter.

Also sollten wir stattdessen schnell zu dieser Konfiguration kommen:Endgültige Konfiguration (Erstbestellung)

Sie werden zustimmen, dass entlang der roten Linie der Druck ist P 0 , also was ist der Druck P 1 ?

Mit einfacher Hydrostatik, P 1 = P 0 − ρ G H

Beachten Sie, dass wir sowohl im Bild als auch in dieser Berechnung die Höhe berücksichtigen H sich nicht verändert haben, dh es ist sehr wenig Wasser aus der Flasche in den Behälter gewandert. Wir werden jetzt sehen, warum.

Wie groß ist nun das Luftvolumen in der Flasche?

Anwendung des Gesetzes der perfekten Gase P 0 ∗ v 0 = P 1 ∗ v 1 , somit

v 1 − v 0 v 0 = 1 P 0 ρ G H − 1 = 1 10 5 10 3 10 10 − 1 − 1 ≈ 1 %

Für diese zahlenmäßige Abschätzung habe ich eine Wasserhöhe in der Flasche genommen 10 C M . Die Lautstärkevariation ist so gering, dass sie kaum wahrnehmbar ist!

Der Grund, warum das Eingießen der Flasche faszinierend ist, ist, dass sie sich stoßweise entleert. Eine Luftblase dringt ein und Wasser tritt sofort aus. Aber wenn Sie es kontrolliert machen, landen Sie in der Ausgangskonfiguration, die ich beschrieben habe, und von diesem Punkt an kann keine Luft mehr eindringen. Die Variation des Volumens der Luft in der gerade erhaltenen Flasche entspricht offensichtlich a Volumen Wasser, das aus der Flasche kommt, aber auch hier ist es klein und kaum wahrnehmbar.

Was ist, wenn Sie eine längere Flasche nehmen?

gigacyan hat recht, nach einer Weile wird etwas passieren. Denken Sie daran, dass ich die Berechnung unter der Annahme durchgeführt habe, dass die aus der Flasche austretende Wassermenge sehr gering ist. Diese Annahme ist jetzt falsch. Wenn Sie eine beträchtliche Wasserhöhe haben, reicht der Druck aus, um ziemlich viel Wasser aus der Flasche zu drücken. In diesem Fall sinkt der Luftdruck in der Flasche und der Wasserstand im Behälter geh hinauf.

Wenn Sie einen sehr breiten Behälter in Betracht ziehen, bleibt sein Füllstand ungefähr gleich, aber der Wasserstand in Ihrer Flasche sinkt. Eine einfache Rechnung führt zu:

P 0 − ρ G H F ich N A l + ρ G ( H − H F ich N A l ) = P 0
Somit H F ich N A l = H / 2 , das ist der Punkt, an dem der niedrige Luftdruck das Gewicht des Wassers darunter auf die freie Oberfläche heben kann.

Einige interessante Bemerkungen können jetzt gemacht werden.

Zunächst sinkt der Druck in der Luft immer weiter, P 1 = P 0 − ρ G H F ich N A l . Nichts hindert ihn daran, negative Werte zu erreichen, was passiert, wenn H F ich N A l = P 0 ρ G = 10 M . Daher kommt dieser berühmte Wert von 10 Metern.

Wenn Sie jetzt an Bäume denken, können Sie sich zunächst vorstellen, dass sie auf Kapillarwirkung angewiesen sind, um Saft zu ihren Blättern zu transportieren, aber das kann nicht der Fall sein, da der Druck nach 10 Höhenmetern gegen die Schwerkraft zu stark abfällt. Jedes Vorhandensein von Luft würde das Holz unter seinem eigenen ausgeübten Druck zerknittern lassen.

Das bedeutet, dass in den Saftkanälen eines Baumes (alias Xylem) absolut keine Luft ist.

Die Bäume verlassen sich hauptsächlich auf einen anderen Mechanismus, um Saft aufzupumpen, der als Verdunstung bekannt ist. Dies erzeugt leicht (starke) Unterdrücke im Saft, und die tatsächliche Grenze für die Größe eines Baumes ist der Punkt, an dem dieser Druck klein genug ist, dass durch Kavitation spontan ein Hohlraum aus Wasserdampf in seinen Kanälen entsteht. Ziehen Sie stark genug an Wasser, und Sie werden zwei Grenzflächen schaffen und einen Teil der Flüssigkeit verdampfen! Dieser Kavitationsdruck liegt bei ca − 120 M P A .

Dieses katastrophale Versagen ist als Embolie bekannt und ist auch ein schlechter Gesundheitszustand für Menschen (eine Gasblase in einem Blutgefäß).

Um dies intuitiv zu verstehen, wenn die Flaschenoberfläche die Öffnung der umgedrehten Flasche berührt, versucht das Wasser herunterzufallen (aus der umgedrehten Flasche). Da keine Luft eindringen kann, wird der Druck in der Flasche verringert (aufgrund des Vakuums). Wenn dieser Druck unter P0 sinkt, beginnt das Wasser zurück in die Flasche zu fließen. Es erreicht einen stabilen Zustand, wenn der Abwärtsdruck gleich dem Aufwärtsdruck am Kontaktpunkt ist, dh P1 + pgh = P0. Für sehr große h wäre es aufgrund des Gewichts des Wassers in der Flasche schwierig, den Druck anzupassen, und daher niemals stabil.

Ihr Fehler ist anzunehmen, dass das Wasser aufhört, "egal wie lange Sie eine Flasche nehmen". Das wird es nicht - Sie brauchen nur eine längere Flasche als erwartet. Um genau zu sein, braucht man eine 10 Meter hohe Wassersäule, um dem atmosphärischen Druck entgegenzuwirken.

Können Sie eine Quelle und/oder Berechnung der 10 m hohen Wassersäule angeben? Dies könnte helfen, das Missverständnis zu erklären, das das OP hat.
@gigacyan Das ist nicht mein Punkt. Wenn Sie sich das Diagramm ansehen, müssen Sie zustimmen, dass der Druck der Wassersäule + der Luftsäule darüber gleich dem atmosphärischen Druck sein muss? Reduzieren Sie nun die Größe der Flasche. Und wiederholen Sie das Experiment. Der Druck der Wassersäule + Luftsäule ist immer noch gleich dem atmosphärischen Druck. Das zerrt an meinen Nerven.
@Kyle Kanos, der dich auch markiert.
@vardhanamdaga: Aber der Luftdruck in der Flasche ist geringer als der atmosphärische Druck und hängt von der Höhe der Wassersäule ab! Bei einer "größeren Flasche" ist der Luftdruck niedriger, sodass sich der Gesamtdruck zum gleichen atmosphärischen Druck summiert. Und wie gesagt, der atmosphärische Druck ist ziemlich hoch und kann dem Druck der 10 m hohen Wassersäule entgegenwirken.
@gigacyan Sie sagen also, dass sich die Kombination aus Luftsäule + Kombination aus Wassersäule so anpasst, dass sie dem atmosphärischen Druck entspricht, solange die Wassersäule nicht mehr als 10 m beträgt? Habe ich recht? Wenn Sie die Wassersäule verringern, steigt der Luftdruck und umgekehrt?
@vardhanamdaga: ja, das ist richtig.

Das Wasser fließt nicht mehr aus dem Gefäß in den Spender, sobald es eine Grenzfläche bildet, da das Ablassen von mehr Wasser zur Bildung eines Vakuums im Gefäß führen würde, da keine Luft in das Gefäß strömen kann, um das Wasser zu verdrängen, da es eine Grenzflächensperre hat.

Berücksichtigen Sie den Wasserstand über der Grenzfläche = H , Wasserstand unterhalb der Grenzfläche = X Jetzt

P S u R F A C e = P A T M + D ⋅ G ⋅ H
P D ich S P e N S e R   B Ö T T Ö M = P A T M + D ⋅ G ⋅ ( H + X )

Jetzt seit P B Ö T T Ö M > P S u R F A C e ! Kein weiterer Wasserablauf (Fluss von niedrigerem zu höherem Potential/Druck ist nicht möglich).

Beachten Sie auch, dass die Luft durch den Wasserhahn einströmt, wenn Sie das System bedienen, um Wasser zu entnehmen, und nicht aus der Schnittstelle. Und der Druck an der Unterseite des Hahns beim Öffnen ist gerade = P A T M .

Hallo und willkommen bei Stack Exchange! Da diese Antworten gut lesbar sein sollen, ist es schöner, für Formeln LaTeX zu verwenden und auf Slang zu verzichten. Ich habe Ihre Antwort entsprechend bearbeitet, bitte schauen Sie nach.

Andere Antworten sind richtig, aber lassen Sie es mich ohne Mathematik ausdrücken:

Wasser kann nicht aus der Flasche kommen, wenn keine Luft hinein kann.

(Außer: wenn das Wasser in der Flasche so hoch steht, dass Wasser austreten kann, auch wenn keine Luft hinein kann.)

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