Ist der Kern kleiner als das Elektron?

Die Frage verwechselt die Elektronen-"Wolke", die wirklich die Wahrscheinlichkeit dafür ist, wo ein Elektron gefunden werden kann, mit der Größe eines Elektrons. Das Elektron ist größenlos, was entweder bedeutet, dass es eine Größe von Null hat, oder dass Größe im Quantenbereich eine bedeutungslose Größe ist, je nachdem, wie man darüber denkt.

Ein Elektron hat eine viel geringere Masse als der Kern. Infolgedessen besteht eine viel größere Unsicherheit in seiner Position. Die Ortsunsicherheit wird durch die Elektronenwolke beschrieben, aber nicht das Elektron selbst. Das Elektron wird durch die Dirac-Gleichung beschrieben, und seine Wechselwirkungen werden durch die Mikrokausalitäts- oder Lokalitätsbedingung in qed eingeschränkt, wonach ein Elektron keine Größe hat.

Der Kern hat eine viel größere Masse mit geringerer Positionsunsicherheit. Aber der Atomkern besteht aus einer Reihe von Protonen und Neutronen, die wiederum aus Quarks und Gluonen bestehen. Die Mikrokausalitätsbedingung legt nahe, dass die Quarks und Gluonen einzeln die Größe Null haben, aber eine Konglomeration bedeutet, dass nicht erwartet werden kann, dass die einzelnen Quarks und Gluonen an derselben Position gefunden werden. Es ist dann sinnvoll, von der Größe eines Protons oder Neutrons oder Kerns zu sprechen, was sich auf die Unterschiede in der möglichen Position der einzelnen Quarks und Gluonen bezieht, wenn auch wahrscheinlich nicht sehr genau. Auf jeden Fall unterscheidet sich eine Diskussion über die Größe eines Kerns stark von einer Diskussion über die Unsicherheit in der Position eines Kerns, und man kann sagen, dass die Größe des Kerns viel größer ist als die Größe eines Elektrons.

Das Elektron ist im Standardmodell als Elementarteilchen definiert, punktförmig, ohne Größe oder räumliche Ausdehnung.

Protonen und Neutronen, aus denen der Kern besteht, sind dagegen zusammengesetzte Teilchen im Sinne des Standardmodells und haben eine räumliche Ausdehnung. Diese bestehen natürlich aus Quarks, Antiquarks und Gluonen (entgegen der landläufigen Meinung nicht nur drei, das sind nur die Valenzquarks), sondern in Wirklichkeit ein Meer aus Quarks, Antiquarks und Gluonen.

Auf dieser Grundlage wäre es also nicht richtig zu sagen, dass der Kern, ein zusammengesetztes Teilchen, kleiner ist als das Elektron, ein Punktteilchen ohne räumliche Ausdehnung.

Worauf Sie sich jedoch beziehen, ist die Tatsache, dass die Elektronenwolke gemäß QM die physikalische Manifestation der mathematischen Beschreibung von etwas ist, das wir die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Elektrons nennen. Dies hat eine räumliche Ausdehnung.

Der Kerndurchmesser liegt im Bereich von 1,7566 fm (1,7566×10−15 m) für Wasserstoff (Durchmesser eines einzelnen Protons) bis etwa 11,7142 fm für Uran.[7] Diese Abmessungen sind viel kleiner als der Durchmesser des Atoms selbst (Kern + Elektronenwolke), um einen Faktor von etwa 26.634 (Atomradius von Uran beträgt etwa 156 pm (156 × 10−12 m))[8] bis etwa 60.250 (Wasserstoff Atomradius etwa 52.92 pm).[a]

https://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_nucleus

Und in unserem Universum kommt es vor, dass der (Radius der) räumlichen Ausdehnung dieser Elektronenwolke größer ist als der durchschnittliche Radius des Kerns (der auch eine räumliche Ausdehnung hat). In diesem Sinne könnten Sie also argumentieren, dass Ihre Aussage über die Elektronenwolke und den Atomkern eine Überlegung wert ist. Man könnte also sagen, dass die räumliche Ausdehnung des Kerns (die nur die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Ozeans von Bestandteilen ist) kleiner ist als die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Elektrons (der Wolke).

"Aus der Quantenmechanik wissen wir, dass das Elektron wirklich eine nicht lokalisierte Elektronenwolke ist"

Das ist nicht richtig. Das Elektron ist ein Punktteilchen und kleiner als ein Nukleon. Ein Quantenteilchen sollte nicht mit einer Quantenwellenfunktion verwechselt werden.