Ist eine Erklärung des "Effekts der Erdrotation auf ggg" aus einem Trägheitsreferenzrahmen möglich?

Bearbeiten: Ein Bild zum besseren Verständnis meiner Abfrage hinzugefügt. Alle Texte, die ich studiert habe, haben einen Nicht-Trägheitsrahmen verwendet, um das Phänomen zu erklären. Aber jedes Mal, wenn ich etwas sehe, das mit Pseudokräften erklärt wird, versuche ich, es in echten Kräften umzusetzen.

Aber in diesem Fall habe ich versucht, es in einem Rahmen zu erklären, der im Erdmittelpunkt zentriert ist und sich nicht dreht. Aber ich konnte nicht erklären, was mit der tangentialen Komponente passiert (bis zu dem Punkt auf der Erdoberfläche, wo G zu messen) der Zentripetalbeschleunigung in diesem Szenario. Es hebt sich nicht auf.

Aber dann dachte ich, die Tangentialkomponente ist so gering, dass sie praktisch keine Wirkung hat.

Ist meine Erklärung falsch?Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

1) „Tangentialkomponente“ von was – Geschwindigkeit? Der Punkt auf der Erdoberfläche bewegt sich, er hat Geschwindigkeit. Es bleibt nur an der Oberfläche, wenn die Geschwindigkeit rotiert. Das δ v ist eine Beschleunigung, die Sie in einem Kraftdiagramm, das nur einen Zeitpunkt berücksichtigt, nicht ableiten werden.
Ich habe die tangentiale Komponente der Zentripetalbeschleunigung klar geschrieben, dann habe ich den Begriff Zentripetalbeschleunigung fallen gelassen. Das hättest du erkennen müssen.
Die Zentripetalbeschleunigung ist ein rein radialer Effekt. Seine Tangentialkomponente ist genau 0. Nun, fast genau. Es ist zu jedem Zeitpunkt 0. Wenn Sie im Laufe der Zeit integrieren, wird es einen unendlich kleinen dx geben, um den Sie sich Sorgen machen müssen. Erwägen Sie jedoch, Vertrauen in nicht-inertiale Rahmen zu entwickeln, indem Sie Beschleunigungen anstelle von Pseudokräften verwenden. Es ist viel einfacher, die Bewegungsgleichungen in einem rotierenden Rahmen einmal für alle möglichen Bewegungen abzuleiten, als zu versuchen, sie jedes Mal neu aus Trägheitskoordinaten abzuleiten. An den Beschleunigungen von Nicht-Intertial-Frames ist nichts auszusetzen
@Cort ammon schau dir die Bearbeitung an.
Machen Sie sich Sorgen, dass die effektive Erdbeschleunigung auf einem rotierenden Planeten nicht überall radial ist? Weil dies nicht der Fall ist, und es ist leicht zu erkennen, dass man einfach die Rotation erhöht (den Planeten als starr betrachten, um nicht über die Verformung des Planeten nachdenken zu müssen).
Das Problem ist, dass die meisten Texte, die ich gesehen habe, nicht über die Nichtradialität der effektiven Beschleunigung sprechen. Ich hatte also die falsche Vorstellung, dass die tangentiale Komponente durch eine Kraft aufgehoben wird. @tfb Danke.

Antworten (1)

Hier ist ein Diagramm, das die Kraft auf eine Punktmasse zeigt M auf der Oberfläche einer idealen (kugelförmigen, gleichmäßigen Dichte usw.) Erde mit Masse M , Radius R und Winkelgeschwindigkeit ω .

Die auf die Masse wirkende Kraft M Ist G M M R 2 an allen Orten auf der Erdoberfläche.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Außer an den Polen kann man sich die Gravitationsanziehungskraft so vorstellen, dass sie zwei Beschleunigungen auf die Punktmasse liefert.

Eine davon ist die Zentripetalbeschleunigung R ω 2 = v 2 R Wo R ist der Radius der "Umlaufbahn" und v ist die Tangentialgeschwindigkeit der Masse.

An den Polen M G P = G M M R 2 Wo G P ist die Beschleunigung des freien Falls an den Polen und M G P ist der Messwert auf einer Federwaage an den Polen.

Am Äquator M ( G e + M R ω 2 ) = G M M R 2 Wo R ω 2 = v 2 R ist die Zentripetalbeschleunigung der Masse und G e ist die Beschleunigung des freien Falls am Äquator, die geringer sein wird als an den Polen oder irgendwo sonst auf der Erde.

An einer allgemeinen Position mit Breitengrad λ on muss die Richtungen der Kraft und der Beschleunigungen enthalten, da sie nicht kollinear sind.
Das Vektordreieck ist im Diagramm dargestellt.
In diesem Fall ist die Zentripetalbeschleunigung R cos ⁡ λ ω 2 und die Beschleunigung des freien Falls G liegt zwischen dem Wert an den Polen und am Äquator.

Es gibt also keine Aufhebung der tangentialen Komponente der Zentripetalbeschleunigung. Es handelt. Aber es ist sehr klein, also kümmern wir uns nicht darum. Rechts?
Ist eine Erklärung des "Effekts der Erdrotation auf ggg" aus einem Trägheitsreferenzrahmen möglich?
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