Wie erkläre ich quantitativ die Auswirkungen der Zentrifugalkraft aus dem Trägheitsbezugssystem?

Also lerne ich Geowissenschaften in der Schule, und heute wurde mir etwas über die Schwankungen der Erdanziehungskraft je nach Breitengrad beigebracht, und mir wurde gesagt, dass dies auf die Kombination der Tatsache zurückzuführen ist, dass die Erde nicht vollständig rund ist, und der Zentrifugalkraft von die Erdrotation.

Jetzt habe ich versucht, die Wirkung der Zentrifugalkraft vom Trägheitsbezugssystem aus zu beweisen, insbesondere vom Nordpol, als würde ich auf einen Kreisel schauen. Außerdem dachte ich an 2 kreisförmige Planeten, einen rotierenden wie unseren und einen nicht rotierenden.

Zu wissen, dass die Umlaufgeschwindigkeit eines kreisförmigen Planeten ist$\sqrt{aR}$, Wo$a$ist die Zentripetalbeschleunigung, und$R$ist der Radius des Planeten. Mit$v_1$als Tangentialgeschwindigkeit des rotierenden Planeten am Äquator habe ich folgende Berechnungen angestellt.

Nehmen Sie an, dass die Umlaufgeschwindigkeit auf dem nicht rotierenden Körper ist$v_0$, und für ein Objekt, das auf dem "Äquator" des rotierenden Körpers gestartet wird, hat die Umlaufgeschwindigkeit die Form von$v_1+v_2$(der Körper und das Objekt gehen beide gegen den Uhrzeigersinn). Nun, ich stellte eine halbe Hypothese auf $v_0=v_1+v_2=\sqrt{aR}$Und$v_2=\sqrt{a'R}$Wo$a'$ist die Beschleunigung des "wahren" rotierenden Körpers, die aus dem rotierenden Bezugssystem als berechnet werden kann

$$a'=a-\frac{v_1^2}{R}$$ Die Logik war, dass sich das Objekt vom Referenzrahmen des rotierenden Körpers aus bewegen würde$v_2$, weniger als$v_0$wegen der Zentrifugalkraft, also$v_2$muss die Umlaufgeschwindigkeit sein, wenn die Gravitation durch die Zentrifugalkraft „geschwächt“ wurde.

Also versuchte ich zu lösen$a'$und vergleiche es mit dem Wert, den ich aus dem rotierenden Referenzrahmen erhalten habe, und endete damit

$$a'=a - (\frac{v_1(v_0+v_2)}{R})$$ Irgendetwas stimmt nicht, und wenn ich mich entscheiden müsste, würde ich das erraten$v_0=v1+v_2$, diese Beschleunigung ist auf diesen beiden Planeten nicht gleich, aber ich weiß nicht, wie sie sich ändern würde oder warum.