Wie man die Beschleunigung einer rotierenden Masse aus ihren zentrifugalen und zentripetalen Komponenten erhält

rotierende Kugel

Angenommen, ich ziehe ein Seil heraus und drehe eine kleine Masse wie im Diagramm mit ständig zunehmender Geschwindigkeit

Wo:

Q 1 ist die Bahn der rotierenden Masse M
Q 0 ist der Mittelpunkt der rotierenden Masse
R ist das Seil, das die rotierende Masse hält
P ist der Trägheitsweg
A C F ist die Zentrifugalbeschleunigung
A C P ist die Zentripetalbeschleunigung
F C F ist die Zentrifugalkraft
F C P ist die Zentripetalkraft
v ist die Geschwindigkeit des Objekts entlang Q 1
A ist die Beschleunigung des Objekts entlang Q 1

Wie bekomme ich die Beschleunigung A der Masse M entlang ihrer Bahn bzw. Wie erhält man die Beschleunigung einer rotierenden Masse aus ihrer Zentripetal- und Zentrifugalbeschleunigung?

Bearbeiten: Meine anfängliche Berechnung

A C P = ω 2 R  Wo  ω  ist die Winkelgeschwindigkeit  A C P = ω ( ω R )  seit  v = ω R A C P = ω v  Auch  v = A T A C P = ω ( A T )  aus  ω = θ / T A C P = ω T ( A ) A C P = θ ( A ) A = A C P / θ

Sie sollten auch Ihre eigenen Bemühungen zeigen, während Sie eine Frage stellen.
@ harshit54 Notiz gemacht. Ich habe einen Kommentar zur @CyborgOctopusAntwort abgegeben, der meine anfänglichen Berechnungen zeigt. Ich würde die Frage bearbeiten

Antworten (1)

Sie müssen vorsichtig sein, wie Sie dieses Diagramm interpretieren. Wenn impliziert wird, dass die Zentrifugalkraft auf das Seil wirkt, ist das in Ordnung. Wenn Sie sich jedoch vorstellen, dass beide Kräfte auf den Ball wirken, würde er sich überhaupt nicht drehen, da sich die Zentrifugal- und die Zentripetalkraft ausgleichen und seine Beschleunigung entlang der Bahn null ist. Bei der Kugel kommt die Zentrifugalkraft nur dann zum Tragen, wenn man sie als nicht beschleunigend ansehen will. Befindet man sich in einem Bezugssystem, von dem aus es sich in gleichmäßiger Kreisbewegung dreht, wirkt keine Zentrifugalkraft auf die Kugel, diese Kraft wird nur von ihr auf das Seil ausgeübt. In diesem Fall ist die Nettokraft auf den Ball die Zentripetalkraft ( F C P ) und die Beschleunigung ist A = A C P . Die Beschleunigung eines Objekts in gleichförmiger Kreisbewegung ist immer die nach innen gerichtete Zentripetalbeschleunigung.

"Die Beschleunigung eines Objekts in ..." mit gleichförmiger Kreisbewegung meinen Sie eine konstante Kreisbahn?
Ja, eine Kreisbahn mit fester Größe bei konstanter Geschwindigkeit.
Anfangs dachte ich da
A C P = ω 2 R  Wo  ω  ist die Winkelgeschwindigkeit  A C P = ω ( ω R )  seit  v = ω R A C P = ω v  Auch  v = A T A C P = ω ( A T )  aus  ω = θ / T A C P = ω T ( A ) A C P = θ ( A ) A = A C P / θ
stimmt das auch oder immer
A = A C P
@LiNKeR Das ist falsch, weil Sie die Formel verwenden v = A T , die davon ausgeht, dass die Anfangsgeschwindigkeit Null und die Beschleunigung konstant ist. Für etwas, das sich im Kreis bewegt, ändert die Beschleunigung immer die Richtung und hat eine Anfangsgeschwindigkeit ungleich Null. A = A C P hat immer recht.
Oh! das stimmt ab
v = u + A T ( u = 0 )
vielen Dank @CyborgOctopusfür die Aufklärung!
@LiNKeR Kein Problem!
Wie man die Beschleunigung einer rotierenden Masse aus ihren zentrifugalen und zentripetalen Komponenten erhält
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