Warum ist die Zentrifugalkraft senkrecht zur Trägheitslinie?

Warum sollte diese gerade Linie nicht in Beschleunigungsrichtung verlaufen?

Warum liegt Ihrer Meinung nach die Beschleunigungslinie in Richtung der Tangente? Die Tangente ist dort, wo sich ein Körper in Bewegung gehalten hätte, wenn das Seil ihn nicht gezogen hätte. also ändert sich der Geschwindigkeitsvektor in Richtung ... Wo das Seil befestigt ist, dh senkrecht. Beschleunigung ist die Änderung des Geschwindigkeitsvektors. Intuitiv (gewohnheitsmäßig) denken die Menschen an Beschleunigung in Bezug auf dieselbe Richtung, aber unterschiedliche Geschwindigkeit, aber tatsächlich ist Beschleunigung jede Änderung der Geschwindigkeit, sei es die Geschwindigkeit oder die Richtung.

Ich denke, Ihre Verwirrung mit der Schleuder ist folgende: Wenn Sie Ihre Hand im Kreis bewegen, um die Schleuder im Kreis zu halten, benötigen Sie etwas Kraft, damit Sie das Gewicht des Projektils spüren. Aber Ihnen wurde beigebracht, dass laut Newton die Dinge in einer geraden Linie weitergehen wollen und Trägheit diese Tendenz ist, sich "nicht bewegen oder die Richtung ändern zu wollen". Da die Schleuder also immer die Bewegungsrichtung in Richtung der Tangente des Kreises ändert, sollten Sie in dieser Richtung eine gewisse Trägheit spüren. Aus diesem Grund haben Sie gefragt:

"Warum scheint es entlang der Tangente keine Trägheit zu geben, wenn dies die Richtung ist, in die sie sich jeden Moment bewegt?"

Nun, Sie haben immer noch Recht, wenn Sie sagen, dass Sie eine Kraft brauchen, um die Bewegungsrichtung zu ändern, und dass Trägheit die Tendenz ist, dieser Änderung zu widerstehen. Wichtig dabei ist aber, dass man, um das Projektil im Kreis laufen zu lassen, eine Kraft in Richtung Kreismittelpunkt auf es ausüben muss . Dabei ändert man die Bewegungsrichtung (also den Impuls) so, dass sich das Projektil auf einem Kreis bewegt und die Richtung entlang der Tangente des Kreises zeigt. Da die Kraft aber nach innen zeigt , spürt man auch die Trägheit in diese Richtung.

Wenn Sie das Projektil loslassen, ist die Kraft (die die Bewegungsrichtung ändert) weg und es bewegt sich entlang der Tangentenlinie. (So ​​wie es dir die anderen erklärt haben)

Zu deiner zweiten Frage

Wenn jede Kraft eine gleiche und entgegengesetzte hat, warum wird dann die Zentripetalkraft als legitime Kraft angesehen, aber ihr Gegenteil (Zentrifugalkraft) als fiktive Kraft?

Ich habe eine sehr gute Antwort. Das hat uns unser Professor erzählt und in dem Moment, als ich es hörte, war mir der Unterschied zwischen fiktiven und realen Kräften klar:

Echte Kräfte resultieren aus dem Zusammenwirken zweier Körper. Bei fiktiven Kräften ist dies nicht der Fall.

Aus diesem Grund benötigen Sie eine Zentripetalkraft , um den Ball im Kreis zu bewegen: Sie interagieren mit einem zweiten Körper - also spüren Sie seine Trägheit. Aber wenn Sie eine hohle Kugel hätten und eine winzige Person darin lebte, würde diese Person eine Zentrifugalkraft spüren . Die winzige Person interagiert in keiner Weise mit Ihnen, nur in ihrem Bezugsrahmen zeigt sich diese Kraft.

Zentripetal tritt AUCH nur in einem rotierenden Referenzrahmen auf, oder?

Ja das stimmt. Aber wie ich schon sagte, es ist eine Kraft, einen anderen Körper im Kreis in Bewegung zu halten.

Die Beschleunigungsrichtung ist in der Regel die gleiche Richtung wie die Trägheitsausbreitung!

Hier liegen Sie falsch. Ausbreitungsrichtung ist die Richtung, in die sich der Körper gerade bewegt bzw. seine Position ändert . Es ist also die Richtung der infinitesimalen Verschiebung$d\vec x$in diesem Augenblick. Was lässt Sie nun denken, dass die Beschleunigungsrichtung bzw$\vec a$ist das die gleiche richtung?

Per Definition,

Intuitiv kann man sagen, dass, wenn die Schnur den Ball zur Mitte zieht, dies einen direkten Einfluss auf die Geschwindigkeit des Balls hat , nicht auf die Position des Balls . Diese Zentripetalkraft ändert also die Richtung der Kugelgeschwindigkeit, um ihre Richtung tangential zur Kreisbahn beizubehalten. Aber diese Kraft hat keinen (direkten) Einfluss auf die Position des Balls.

Nur die Geschwindigkeit des Balls kann seine Position beeinflussen . Der Ball bewegt sich immer in die aktuelle Richtung seiner Geschwindigkeit, da seine Positionsänderung von der Geschwindigkeit (auch Positionsänderungsrate genannt) bestimmt wird.

Ein weiteres widerlegendes Beispiel ist die Projektilbewegung. Wenn Sie einen Ball in einem Winkel zur Horizontalen werfen, ist die einzige Beschleunigung, die er hat, nach unten (Schwerkraft). Also sollte sich der Ball Ihrer Meinung nach nur nach unten und nicht nach vorne bewegen. Aber es bewegt sich vorwärts, weil es eine Geschwindigkeit in diese Richtung hat, und Geschwindigkeit ist das, was die Position ändert, nicht Beschleunigung. Die Beschleunigung ändert die Geschwindigkeit, was sich wiederum auf die Position auswirkt, aber keine direkte Auswirkung hat.

In nicht-trägen (beschleunigenden) Bezugssystemen treten natürlich fiktive Kräfte auf, mit denen Sie vorsichtig umgehen müssen. In diesem Beispiel führt es nur zu Verwirrung.

$F = ma$sagt uns, dass, wenn die (Gesamt-)Kraft Null ist, das Objekt in einer geraden Linie weitergeht. Es ist nicht die Zentripetalkraft, sondern das Fehlen einer Zentripetalkraft, die das Objekt wegfliegen lässt.

Die Zentripetalkraft geht mit einer "gleichen und entgegengesetzten Kraft" einher - in Ihrem Beispiel müssen Sie eine Kraft ausüben, um Ihr Seilende im Zentrum der Drehung zu halten.

Okay, lass uns ein paar Grundregeln aufstellen:

1. Ein Objekt, das keine Kraft erfährt, fliegt in einer geraden Linie
2. Eine auf ein Objekt ausgeübte Kraft ändert seinen Impuls in Richtung der Kraft.

Der Trick bei der kreisförmigen Bewegung besteht nun darin, dass sich sowohl die Bewegungsrichtung als auch die Richtung der Kraft gleichzeitig ändern, sodass die nach innen gerichtete Cetripetalkraft immer senkrecht zur Bewegung Ihres Balls ist. Sehen Sie, die Kraft ist immer nach innen gerichtet. Es ändert lediglich die Richtung, in die sich Ihr Ball bewegt.

Übrigens. Die gleiche und entgegengesetzte Kraft wirkt auf die Person, die die Schlinge hält, deshalb sind Hammerwerfer so bullige Kerle (oder Mädels :-P )

Die Beschleunigung ist in dem Moment weg, in dem Sie loslassen, und der Ball tut das, was natürlich kommt, und fliegt in einer geraden Linie tangential zu dem Kreis, auf dem er sich zuvor bewegt hat, davon. Die Richtung der Beschleunigung spielt keine Rolle mehr, der Ball hätte genauso gut aus einer Kanone kommen können, die in diese Richtung zeigt. Das liegt daran, dass der Ball einfach geradeaus fliegt, solange keine Kraft wirkt. Was vorher war, spielt keine Rolle!

Impuls ist ein Vektor, und die Aufgabe einer Kraft besteht darin, ihn in Größe und Richtung zu ändern. Die Kugel hat an jedem Punkt einen tangentialen Impuls, und wenn die Kraft senkrecht ist, wird nur die Richtung des Impulses beeinflusst.

Sie können sich die Kraft als eine Reaktionskraft vorstellen, die erforderlich ist, um den Ball in einem Kreis zu halten, und da sie senkrecht zur Bewegungsrichtung ist, fügt sie dem System keine Kraft hinzu oder entzieht ihm Kraft. Um eine Schleuder in Gang zu bringen, müssen Sie Ihre Hand hin und her bewegen, um die Spannung nicht senkrecht zur Bewegung zu machen und dem Ball Kraft zu verleihen. Leistung als Skalar ist das Skalarprodukt aus Kraft und Geschwindigkeit.

Sobald die Spannung gelöst ist, folgt der Ball der Richtung seines Impulses, da keine Kräfte wirken (Schwerkraft ignorieren). Das 2. Gesetz von Newton ist alles, was Sie brauchen, um dieses Problem zu verstehen.

Hier treten mehrere Probleme auf, von denen keines eine "fiktive Kraft" zur Lösung erfordert.

1) Die Beschleunigung des Schusses kann nicht in Richtung seiner Geschwindigkeit wirken, da der Schuss in der Schleuder einen konstanten Abstand von der Schleuder einhält, während er "geschleudert" wird.

2) Es gibt keine "Zentrifugalkraft" auf den Schuss ... der Schuss versucht, den Newtonschen Bewegungsgesetzen zu folgen und auf seinem Geschwindigkeitsvektor in einer geraden Linie abzuweichen ... dies wird jedoch durch die Spannung in der Schleuder selbst eingeschränkt, die darin ist wiederum an den Schleuderer weitergegeben.

3) Die richtige Kraftgleichgewichtsgleichung (Aktion gleich und entgegengesetzt) ​​für den Schuss umfasst die Kräfte sowohl auf den Schuss als auch auf die Schleuder (eine sorgfältige Untersuchung echter Schleudervideos zeigt, dass sich das Gleichgewichtszentrum der Schleuder und die Bewegung des Schusses zusammen bewegen). gleich und entgegengesetzt in harmonischer Bewegung)

4) Beim Auslösen des Schusses sind die Kräfte Null (mit Ausnahme der Schwerkraft) und der Schuss fliegt auf einer Flugbahn ab, die nur durch die Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt gegeben ist. Beachten Sie, dass für ein Objekt, das gezwungen ist, sich in einer kreisförmigen Bewegung zu bewegen, der Geschwindigkeitsvektor zu jeder Zeit tangential zum Kreis ist.

Ein Teilchen muss sich nicht in Richtung der Beschleunigung bewegen. Beschleunigung ist Geschwindigkeitsänderung, also erfolgt die Geschwindigkeitsänderung in Beschleunigungsrichtung. Da die Geschwindigkeit ein Vektor ist, gehorcht sie bestimmten Gesetzen der Vektoraddition (siehe Dreiecksgesetz und Parallelogrammgesetz der Vektoraddition). Wenn beispielsweise zwei Kräfte (ein anderer Vektor) gleicher Größe in einem Winkel von 90 Grad auf einen Körper aufgebracht werden, befindet sich die resultierende Kraft in einem Winkel von 45 Grad zu beiden ursprünglichen Kräften. Jede Aktion hat eine gleiche und entgegengesetzte Reaktion, aber nicht auf denselben Körper, sonst würde sich der Körper nicht bewegen. Wenn Sie ein Objekt mit einer Schnur im Kreis drehen, liefert eine Kraft die Zentripetalbeschleunigung, mit der sich das Objekt im Kreis bewegt. Die Reaktionskraft ist das Objekt, das an der Saite zieht – die Spannung in der Saite. Wenn Sie ein zu schweres Objekt haben und es sehr schnell drehen, reißt die Schnur. Stellen Sie sich vor, Sie sitzen in einem Auto und bewegen sich im Kreis. Ihr Dashboard ist reibungslos. Sie haben ein Objekt auf dem Dashboard. Wenn Sie sich im Kreis bewegen, bewegt sich das Dashboard-Objekt aufgrund fehlender Reibung in einer geraden Linie. Im Auto sieht es für Sie so aus, als ob eine Kraft das Objekt vom Mittelpunkt des Kreises wegdrückt. Es gibt keine solche Kraft, aber weil Ihr Trägheitssystem beschleunigend ist und Sie und das Objekt sich in unterschiedliche Richtungen bewegen, müssen Sie eine Pseudokraft erfinden, um zu erklären, warum sich das Objekt bewegt, und um den Newtonschen Bewegungsgesetzen zu entsprechen. I Ich habe einmal eine Animation über das Auto gesehen, ich werde versuchen, sie zu finden. Das Objekt fliegt aus dem Fenster! Ihr Dashboard ist reibungslos. Sie haben ein Objekt auf dem Dashboard. Wenn Sie sich im Kreis bewegen, bewegt sich das Dashboard-Objekt aufgrund fehlender Reibung in einer geraden Linie. Im Auto sieht es für Sie so aus, als ob eine Kraft das Objekt vom Mittelpunkt des Kreises wegdrückt. Es gibt keine solche Kraft, aber weil Ihr Trägheitssystem beschleunigend ist und Sie und das Objekt sich in unterschiedliche Richtungen bewegen, müssen Sie eine Pseudokraft erfinden, um zu erklären, warum sich das Objekt bewegt, und um den Newtonschen Bewegungsgesetzen zu entsprechen. I Ich habe einmal eine Animation über das Auto gesehen, ich werde versuchen, sie zu finden. Das Objekt fliegt aus dem Fenster! Ihr Dashboard ist reibungslos. Sie haben ein Objekt auf dem Dashboard. Wenn Sie sich im Kreis bewegen, bewegt sich das Dashboard-Objekt aufgrund fehlender Reibung in einer geraden Linie. Im Auto sieht es für Sie so aus, als ob eine Kraft das Objekt vom Mittelpunkt des Kreises wegdrückt. Es gibt keine solche Kraft, aber weil Ihr Trägheitssystem beschleunigend ist und Sie und das Objekt sich in unterschiedliche Richtungen bewegen, müssen Sie eine Pseudokraft erfinden, um zu erklären, warum sich das Objekt bewegt, und um den Newtonschen Bewegungsgesetzen zu entsprechen. I Ich habe einmal eine Animation über das Auto gesehen, ich werde versuchen, sie zu finden. Das Objekt fliegt aus dem Fenster! es scheint, als ob eine Kraft das Objekt vom Mittelpunkt des Kreises wegdrückt. Es gibt keine solche Kraft, aber weil Ihr Trägheitssystem beschleunigend ist und Sie und das Objekt sich in unterschiedliche Richtungen bewegen, müssen Sie eine Pseudokraft erfinden, um zu erklären, warum sich das Objekt bewegt, und um den Newtonschen Bewegungsgesetzen zu entsprechen. I Ich habe einmal eine Animation über das Auto gesehen, ich werde versuchen, sie zu finden. Das Objekt fliegt aus dem Fenster! es scheint, als ob eine Kraft das Objekt vom Mittelpunkt des Kreises wegdrückt. Es gibt keine solche Kraft, aber weil Ihr Trägheitssystem beschleunigend ist und Sie und das Objekt sich in unterschiedliche Richtungen bewegen, müssen Sie eine Pseudokraft erfinden, um zu erklären, warum sich das Objekt bewegt, und um den Newtonschen Bewegungsgesetzen zu entsprechen. I Ich habe einmal eine Animation über das Auto gesehen, ich werde versuchen, sie zu finden. Das Objekt fliegt aus dem Fenster!

Die Zentripetalkraft kann tatsächlich gemessen werden. Nimmt man als Beispiel die Schleuder, so kann man beim Rotieren der Endmasse eine Spannung in den Stacheln der Schleuder messen.

Wenn Sie die Bewegung der Endmasse zu einem bestimmten Zeitpunkt stoppen, können Sie eine Geschwindigkeit der Masse beobachten, die tangential zu der Kreisbahn ist, die sie über die Zeit nimmt. Die Saiten der Schleuder erzwingen einen konstanten Abstand zwischen der Endmasse und dem Rotationszentrum.

Newtons 2. Bewegungsgesetz besagt, dass ein Körper in Ruhe bleibt, wenn der Körper in Ruhe war und keine Kraft auf den Körper einwirkt. Oder der Körper bleibt in konstanter Translationsbewegung, wenn der Körper in Bewegung war und keine Kraft auf den Körper wirkt.

Wenn wir also Newtons 2. auf die gefrorene Schleuder anwenden, wenn wir die Zentripetalkraft entfernen – wir lassen die Saiten der Schleuder gleiten – dann erfährt die Endmasse keine Kräfte (unter Vernachlässigung der Schwerkraft) und sie wird ihre Bewegung fortsetzen. Somit bewegt es sich in die Richtung tangential zu dem Kreis, den es zuvor beschrieben hat.

Die Richtung der Trägheitsausbreitung ist die Richtung der Geschwindigkeit. Jede Beschleunigung kann angewendet werden, um die Geschwindigkeit zu ändern. Wenn die Beschleunigung die gleiche Richtung wie die Geschwindigkeit hat, ändern Sie nur ihren Modulo, aber wenn Sie die Richtung der Geschwindigkeit ändern möchten (die Ihre "Trägheitslinie" ist), benötigen Sie "eine Kraft, die von der Seite drückt" oder , wie ein Physiker sagen würde: „eine senkrechte Komponenteder Beschleunigung". Diese Komponente wird zentripetal genannt (sie wird zu einer scheinbaren Zentrifugalkraft in einem nicht-trägheitsbezogenen Bezugssystem). Wir sagen, dass eine Kraft zentripetal (oder zentrifugal) ist, wenn sie den Modulo der Geschwindigkeit nicht beeinflusst, aber nur ihre Richtung, eine solche Kraft kann keine Längskomponente haben (die den Modulo der Geschwindigkeit ändern würde), also muss sie immer senkrecht zur Geschwindigkeit sein.

Als OP sagte: „Warum scheint es entlang der Tangentenlinie keine Trägheit zu geben, wenn dies die Richtung ist, in die sie sich in jedem Moment bewegt?“ Die Trägheit ist immer von Ihnen weg, also wenn Sie die Schlinge drehen und loslassen Wenn es vor Ihnen ist, das ist die wahre Flugbahn des Schusses, existiert der Kreispfad nur, während Sie ihn schwingen. Die Beschleunigungskraft muss dieser Trägheit entgegenwirken, während sie auf einer Kreisbahn gehalten wird; Deshalb spüren Sie Gewicht, wenn Sie die Schlinge drehen.

Als OP sagte: "Außerdem, wenn jede Kraft eine gleiche und entgegengesetzte hat, warum wird dann die Zentripetalkraft als legitime Kraft angesehen, aber ihr Gegenteil (Zentrifugalkraft) als fiktive Kraft?" Die Kraft, die die Person beim Drehen der Schlinge ausübt, ist die Gegenkraft zur Trägheit, die durch die Zentrifugaldrehung entsteht. Zentripetalkraft und Drehmoment sind für mich eher Gegensätze.

Ihre Frage, ob ich es verstehe, lautet: „Ich habe die Bilder des Jungen mit dem Ball an der Schnur und den Pfeilen gesehen, die für zentripetal nach innen und für zentrifugal nach außen zeigen, aber für mich ist das nur die Kennzeichnung eines beobachteten Effekts, der auftritt. Es tut es nicht erklären WARUMYYYY :)"

Lassen Sie mich mit einer Gleichung beginnen. Dies ist die Gleichung zur Bestimmung der Kraft (F=ma) Kraft = Masse x Beschleunigung

Beschleunigung ist die "Kraft", die sich in der Zentrifugalkraft bemerkbar macht. (Die Schwerkraft wird auf die gleiche Weise ausgedrückt).

Die Masse an der Schnur hat kein "Gewicht" (es sei denn, Sie befinden sich bereits in der Schwerkraft), bis eine Beschleunigungskraft darauf wirkt. Wenn Sie beginnen, den Ball auf der Schnur zu drehen und er sich auf Geschwindigkeit befindet, erzeugt die kreisförmige Bahn eine konstante Beschleunigung in eine neue Richtung, die als Zentrifugalkraft bezeichnet wird. Diese Beschleunigung gibt der Masse Gewicht. Wenn Sie es schneller drehen und die Kraft auf die Masse erhöhen, wird die Energie auf die Masse übertragen und ihr mehr Gewicht verleihen.

Da Gewicht nur Masse x Schwerkraft ist (Gewicht ist dasselbe wie Kraft in F=ma), ersetzt die Zentrifugalbeschleunigung (das „a“ in F=ma) „Schwerkraft“ in der Gleichung, um Massegewicht zu geben.

Der Abweichungswinkel der Zentrifugalkraft ist eine Beschleunigung in eine neue Richtung in Bezug auf einen Punkt im Raum, was der Masse eine Nettobeschleunigung verleiht, was bedeutet, dass sie versucht hat, gegen Sie zu beschleunigen, aber Sie beschleunigen sie in eine andere Richtung, was erforderlich ist Kraft (Energie) und gibt ihr dadurch ihr Gewicht. Gewicht ist im Grunde die Energie, die aus Masse und Beschleunigung übersetzt wird.

Alle Kräfte, die Sie fühlen können, sind Kräfte, die Energie übertragen, also überträgt sich die Energie in Ihrer Hand auf die Masse am Ende der Saite und beschleunigt die Masse in eine neue Richtung und verleiht der Masse Gewicht.