Ist es möglich, ein Teilchen ohne Energieübertragung nachzuweisen?

Jede Erkennung erfordert ein Signal, das wiederum Energie benötigt. Sie können nicht erkennen, ohne dem Signal Energie zu entziehen!

Wir können ein Qubit als Teilchendetektor verwenden, der die Energie des Teilchens nicht verändert. Dies kann wie folgt implementiert werden. Wir beginnen mit einem im Zustand initialisierten Qubit$\left|0\right>$und wir wenden das Hadamard-Tor an$U$das wirkt wie folgt:

Beachten Sie, dass$U$ist seine eigene Umkehrung, also gilt$U$wieder bringt das Qubit zurück in den Zustand$\left|0\right\rangle$wir haben angefangen mit. Aber überlegen Sie sich jetzt, was passiert, wenn das Qubit während der Zeit eine Überlagerung von ist$\left|0\right\rangle$und$\left|1\right\rangle$ein Teilchen kollidiert damit, aber so, dass keine Energie ausgetauscht wird. Dann wird das Qubit mit dem Partikel verschränkt, sodass das Qubit-Partikel-System in einem Zustand der Form ist:

wo die Staaten$\left|D_{i}\right\rangle$sind die Teilchenzustände nach der Streuung des Qubits im Zustand$\left|i\right\rangle$. Sie könnten denken, dass wir den Zustand des Qubits nicht messen können, um herauszufinden, dass es mit einem Partikel interagiert hat, weil das Qubit überhaupt nicht von der Wechselwirkung beeinflusst wurde. Aber beobachten Sie, was passiert, wenn wir das Hadamard-Gatter erneut auf das Qubit anwenden:

wo$D^{\pm} = \frac{1}{2}\left[\left|D_0\right\rangle\pm\left|D_1\right\rangle\right]$

Hätte es also keine Interaktion gegeben, wäre das Qubit in den Ausgangszustand zurückgekehrt$\left|0\right\rangle$aber jetzt haben wir einen verschränkten Zustand des Qubits und des Teilchens, sodass es jetzt eine endliche Wahrscheinlichkeit gibt, das Qubit in diesem Zustand zu finden$\left|1\right\rangle$, obwohl die Kollision mit dem Teilchen auf rein elastische Weise stattfand, sodass sie den physikalischen Zustand des Qubits zum Zeitpunkt der Kollision in keiner Weise beeinflusste. Die Wahrscheinlichkeit, das Qubit im Zustand zu finden$\left|1\right\rangle$ist$\frac{1}{2}\left[1-\operatorname{Re}\left\langle D_0\right|D_1\left.\right\rangle\right]$, hängt also von der Überlappung zwischen den beiden Teilchenzuständen ab, die der Streuung des Qubits in den beiden Zuständen der Überlagerung entspricht.

Wenn die Staaten$\left|D_i\right\rangle$orthogonal sind, dann haben Sie eine Wahrscheinlichkeit von 50 %, das Qubit in den Zuständen zu finden$\left|0\right\rangle$und$\left|1\right\rangle$; die Dichtematrix nach dem Aufzeichnen des Teilchenzustands ist$\frac{1}{2}\left[\left|0\right\rangle\langle 0| + \left|1\right\rangle\langle 1|\right]$.

Um einen Satz angeregter Quantenzustände zu detektieren, muss in der Regel Energie zugeführt werden, die erforderlich ist, um die harmonischen Oszillatormoden dieser Zustände anzuregen. Will man das Higgs-Teilchen nachweisen, das bei auftritt$125$GeV-Energie, die Sie benötigen, um diese Energie in das Vakuum zu übertragen, indem Sie virtuelle Modi durch eine Interaktion mit mindestens so viel Energie anregen. Hinzu kommen die weiteren Folgen der Messtreue, die dann viel mehr Energie benötigt, um das Signal robust zu machen. Das Fermilab Tevatron schien die Higgs-Teilchen auf dem TeV-Energieniveau zu erkennen, aber die Statistiken waren nicht gut genug, um eine Entdeckung zu behaupten. Springen Sie jetzt zur Planck-Skala, wo Sie die Quantengravitation anregen müssen, um die Quantengravitation zu erkennen$10^{19}$GeV in Energielücken, etwa vom Vakuum bis zur Erzeugung eines Quantenschwarzen Lochs. Um Quantengravitationsexperimente durchzuführen, muss man Wechselwirkungsenergie in dieser Größenordnung haben. Dies macht die Quantengravitation im Labor sehr schwierig oder unmöglich.

Es gibt einige andere, subtilere Möglichkeiten, Dinge zu erkennen. Die Lamb-Verschiebung ist eine Niederenergiedetektion von QED-Prozessen, die Energieniveaus im Atom aufspalten. Die Lamb-Verschiebung liegt im Mikrowellenbereich, der im IR-Bereich weit von der Energielücke entfernt ist$^2S_{1/2}$und$^2P_{1/2}$Energieniveaus. Dies beinhaltet immer noch die Detektion eines angeregten Zustands, aber mit weit niedrigerer Energie als die Hauptenergielücke der Theorie. Im Fall der Quantengravitation sind diese Lücken die Bildung von Hawking-Strahlung, die viel mehr IR als die Planck-Energie ist. Für die Standardmodellphysik könnte dies in subtilen Korrekturen der elektronischen Zustände von Atomen auftreten, da die Wellenfunktion kleine „exponentielle Schwänze“ im Kern hat, sodass es schwache neutrale Ströme geben könnte, die elektronische Zustände stören. Vorschläge in dieser Richtung gab es bereits in den 1970er Jahren, aber ich bin mir nicht sicher, was dabei herausgekommen ist.

Es gibt andere subtile Messungen, wie schwache Quantenmessungen. Am Ende muss man aber einen Detektor haben, der eine Spannung registriert. Einige Messungen beinhalten keine Spannung, wie z. B. die Verwendung der Polarisation des elektrischen Vektors in Photonen, um eine „Nicht-Messung“ einer versteckten Bombe durchzuführen. Wenn jedoch keine Bombe vorhanden ist, registriert ein Homodyn-Detektor eine Spannung. Es ist wahrscheinlich physikalisch nicht möglich, etwas zu messen, ohne eine Kopplung zu haben, die Energie oder Impuls auf einen Detektor- oder Nadelzustand übertragen kann.

Sie können diese Art von indirekten Messungen durchführen. Stellen Sie sich vor, Sie wollten zum Beispiel einen Zerfall auf Elektronenebene nachweisen: Es wäre so einfach zu überprüfen, ob ein Photon emittiert wurde oder nicht. Sie würden dem Elektron keine Energie entnehmen , sondern dem Photon.

Betreff: negative Energieübertragung - zum Beispiel ein Elektron, das in einem elektrischen Feld beschleunigt wird, entzieht dem Feld eine messbare Energiemenge, die nachweisbar ist.

Um eine Erkennung durchzuführen, müssen Sie den Zustand von etwas ändern. Energie ist nur eine abstrakte Größe, die verwendet wird, um Prozesse und Zustandsänderungen zu verfolgen. Es ist also natürlich, dass Sie immer Energie benötigen, um etwas zu entdecken.