Misst ein Myonendetektor auf der Erdoberfläche die mittlere Lebensdauer eines Myons korrekt?

Ihre Sorge ist nicht notwendig.

Im üblichen Experiment misst der Detektor die Verteilung der Zeit zwischen dem Stoppen des Myons im Detektor und dem Zeitpunkt seines Zerfalls. Dann wird eine Exponentialkurve an die Daten angepasst und die Lebensdauer aus den Anpassungsparametern genommen

Der Myonenzerfall ist ein dem radioaktiven Zerfall analoger Prozess und hat (wie alle exponentiellen Prozesse) die besondere Eigenschaft, dass die Lebensdauer des Fits nicht von der absoluten Startzeit abhängt .

Eine wichtige Sache hier ist, was die "Lebensdauer" bedeutet. Und was es nicht bedeutet.

Das bedeutet nicht , dass Myonen zum Zerfall neigen$2.2 \,\mathrm{\mu s}$nachdem sie erstellt wurden (was bedeuten würde, dass Sie nach einem Peak suchen und dass die absolute Startzeit wichtig ist).

Es bedeutet , dass Sie eine Sammlung von Myonen erhalten, wenn Sie warten$2.2 \,\mathrm{\mu s}$etwa 67 % von ihnen werden zerfallen sein. Und wenn Sie ein weiteres Leben warten, werden etwa 67 % des verbleibenden Lebens verfallen sein. Usw. Das bedeutet, dass Sie jedes Mal, wenn Sie eine Exponentialfunktion an die Abklingzeitverteilung anpassen, immer dieselbe Lebensdauer messen.

Eine Art Old-School-Weg, dies zu sehen, ist, das zu bemerken$y = A \exp \left( -t/\tau \right)$impliziert, dass (schreiben$A = \exp \alpha$)

"Der Unterschied zwischen Theorie und Praxis besteht darin, dass es theoretisch keinen Unterschied gibt, aber in der Praxis schon."

An der Colorado State University haben Studenten, die den Teachspin-Myonenlebensdauerapparat verwendeten, in den letzten Jahren immer wieder Myonenlebensdauern erhalten, die etwas, aber deutlich zu kurz sind. Ende 2012 verbrachte ich mehrere Monate damit, meine eigenen Daten zu sammeln und die Schülerdaten aus dem Frühjahr 2012 erneut zu analysieren. Meine Ergebnisse werden in http://www.riverrock.org/~howard/Teachspin_error.pdf erklärt (Ignorieren Sie die (relativ kleine Menge an) Material über QTD- und Van-de-Graaff-Generatoren; sie sind für Ihre Zwecke irrelevant.) Es gibt viele mögliche Quellen für experimentelle Fehler, von denen einige in Abschnitt 4 näher beschrieben werden. Ich erkläre auch, wie man eine abgeschnittene Exponentialfunktion (oder geometrische) Verteilung, und geben Sie den Quellcode für meine gesamte Analysesoftware an.

Abschnitt 3.6 erklärt, dass „eine den Exponential- und geometrischen Verteilungen eigene Eigenschaft darin besteht, dass sie gedächtnislos sind; Die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses hängt nicht davon ab, wie lange wir bereits darauf gewartet haben. Anders gesagt, sie haben eine konstante Ausfallrate. Da der Myonenzerfall (wie der Kernzerfall) einem exponentiellen Zerfallsmuster folgt, müssen wir uns nicht mit der Geschichte des Myons befassen, bevor es in unserem Apparat ankommt. Tatsächlich wäre das gesamte Experiment ohne diese Eigenschaft nicht möglich, da wir nicht die gesamte Lebensdauer des Myons von seiner Entstehung in einem Pion-Zerfall messen, während es sich noch mit nahezu Lichtgeschwindigkeit fortbewegt, sondern nur seine Lebensdauer nach dem Stillstand in unserem Detektor. „ Diese Verteilungen sind auch die Maximum-Shannon-Entropie-Verteilungen, nur unter der Bedingung, dass sie eine bestimmte mittlere Lebensdauer haben, was bedeutet, dass man irgendeine annimmtEine andere Verteilung von Zerfällen ist gleichbedeutend mit der Behauptung, dass Sie etwas Besonderes über den internen Zerfallsprozess wissen, das es Ihnen ermöglicht, ihn besser vorherzusagen.

Nach dem obigen Artikel konnte ich zeigen, dass ein Teil des Fehlers auf Kontamination durch kurzlebigere Partikel wie Pionen (26 nS) und K_longs (51 nS) zurückzuführen war. Da sich die CSU auf etwa 1500 m Höhe befindet, sind davon einige mehr zu erwarten als auf Meereshöhe, aber die Daten weisen sogar noch mehr aus. Die derzeit beste Vermutung ist, dass es sich bei dem Überschuss um "strukturelle" Pionen handelte, die durch kosmische Strahlen erzeugt wurden, die mit dem Stahl und Beton des Physikgebäudes kollidierten; diese müssten nicht sehr weit reisen. Sie zeigen sich als eine erhöhte Anzahl von Ereignissen in den ersten paar Abklingbehältern.

Die Kontamination mit Pionen reicht jedoch nicht aus, um die ganze Diskrepanz zu erklären. Vieles vom Rest ist immer noch ein Rätsel.