Welche Formel wird verwendet, um ein Ausschlussdiagramm beim direkten Nachweis von Dunkler Materie zu erstellen?

Ich werde ein bisschen grob sein, also wenn mich irgendein experimenteller Freund korrigieren will, bin ich glücklich.

Die Anzahl der Streuereignisse, die Sie in Ihrem Experiment erwarten, wird per Definition in Bezug auf den Wirkungsquerschnitt angegeben:

$$\sigma = \frac{\text{N events}}{\text{time}} \frac{1}{\text{N target particles}}\frac{1}{\text{incoming flux}}$$

Die Anzahl der Zielpartikel ist eine Konstante dieser Experimente und Sie können sie finden, indem Sie die Gesamtmasse und Art der Flüssigkeit in Ihrem riesigen Detektortank kennen.

Der Flux enthält Informationen über die ankommende Dunkle Materie in Ihrem Experiment und ist in etwa so definiert

$$\text{flux} = \text{number density}\times \text{velocity}\times\text{area}$$

Der Bereich ist ein effektiver Bereich des Detektors, der dem Fluss ausgesetzt ist. Sie kennen die Anzahldichte, indem Sie die Energiedichte der Dunklen Materie aus kosmologischen Messungen kennen und sie mit der Teilchenmasse in Beziehung setzt

$$n = \frac{\rho}{m}$$

Während die Geschwindigkeit unter Verwendung der Geschwindigkeit der Erde in unserer Galaxie und mit einigen Modellen der Geschwindigkeit des Halos aus dunkler Materie relativ zur Galaxie geschätzt wird, bin ich mir nicht sicher.

Es gibt wahrscheinlich noch mehr Faktoren, die ich vermisse, und in der realen Welt ist offensichtlich alles komplizierter, aber das spielt keine Rolle.

In dieser Formel wissen Sie nun alles außer dem Wirkungsquerschnitt und der Partikelmasse. Indem Sie die Anzahl der beobachteten Ereignisse (0) in einem bestimmten Zeitraum (mehrere Jahre) festlegen, können Sie mithilfe von Statistiken eine Obergrenze für den Querschnitt erhalten und sich fragen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, für einen bestimmten Querschnitt nichts zu sehen und Masse.

Wenn Sie wissen möchten, warum die Bindung diese Nike-Logo-Form hat, ist es wirklich einfach. Die Anzahl der Ereignisse ist proportional zur Anzahldichte der Dunklen Materie. Ist die Masse des Teilchens größer, so ist bei fest bekannter Massendichte die Anzahldichte kleiner und damit die Anzahl der Ereignisse kleiner. Weniger Statistiken$\implies$schwächer gebunden. Bei kleineren Massen ist das anders. Sie erwarten eine Streuung zwischen einem Teilchen der Dunklen Materie und einem Kern (mit einer Masse von mehreren GeV). Bei kleineren Massen wird der Rückstoß des Kerns viel kleiner und Sie beginnen, die Empfindlichkeit Ihres Detektors zu verlieren, um ihn zu messen.