Kann ein geschlossenes Universum offen werden?

Topologisch gesehen haben offene Universen und geschlossene Universen eine unterschiedliche Topologie ($\mathbb{R}^3$gegen$S^3$). Eine Topologieänderung würde die Einführung von etwas Schlechtem erfordern (entweder geschlossene zeitähnliche Kurve, Verlust der Zeitorientierung oder nackte Singularitäten), von denen keines mit FRW-Raumzeiten kompatibel ist (insbesondere müssen homogene Raumzeiten geodätisch vollständig sein). Wenn Sie nicht bereit sind, die Homogenität und Isotropie des Raums aufzugeben, kann das eine nicht kontinuierlich in das andere übergehen.

Edit: aber warte! Betrachten Sie eine anfänglich offene FRW-Raumzeit mit einem in endlicher Zeit divergierenden Radius. Dies würde bedeuten, dass die Raumzeit tatsächlich nicht kausal geschlossen ist, was immer noch eine Topologieänderung zulassen könnte. Andererseits bin ich mir nicht sicher, ob dies als Raumzeit sinnvoll ist, als ob wir zwei Beobachter an den beiden Polen betrachten würden$S^3$, würden sie in endlicher Zeit durch eine unendliche Entfernung voneinander getrennt (und dies gilt für alle Punkte aufgrund der Homogenität). Es ist schwierig, darüber nachzudenken, da ich keine Koordinaten finden kann, an denen dieses Szenario problemlos ablaufen würde.