Kann man bei einer Schwerpunktsenergie von 3GeV3GeV3\,\mathrm{GeV} ein Charm-Quark herstellen?

Question

Kann man bei einer Schwerpunktsenergie von 3GeV3GeV3\,\mathrm{GeV} ein Charm-Quark herstellen?

BRAND

Dies ist nicht unbedingt eine Hausaufgabenfrage (aber ich habe das Tag trotzdem hinzugefügt). Ich verwende eine Antwort auf eine gegebene Frage, die besagt, dass Sie kein Charm-Quark herstellen können , wenn Sie eine Schwerpunktsenergie erhalten $3\,\mathrm{GeV}$ als Beweis, der einer anderen Quelle widerspricht, die besagt, dass Sie ein Charm-Quark mit einer Schwerpunktenergie herstellen können $3\,\mathrm{GeV}$ .

Here is the question from the first source (Imperial College London):

mit den angegebenen Daten erforderlich.

I will typeset the correct answers to (i), (ii) and (iii):

$(\mathrm{i})$ Jeder Quarktyp hat einen Produktionsquerschnitt proportional zu
$(e e_{Q})^{2} = e^{4} {(\frac{e_{Q}}{e})}^{2} = e^{4} {Q_{Q}}^{2} = a^{2} {Q_{Q}}^{2}$ $(ee_q)^2=e^4\left(\frac{e_q}{e}\right)^2=e^4 {Q_q}^2=\alpha^2 {Q_q}^2$ Jeder produzierte Quarktyp ergibt Hadronen, so dass der Gesamtquerschnitt der Hadronenproduktion ist $σ (H A D R Ö N S) \propto \sum_{Q} {Q_{Q}}^{2}$ $\sigma(\mathrm{Hadrons})\propto \sum_q {Q_q}^2$ wobei die Summe über alle Arten von Quarks ist, die erzeugt werden können. Daher ist das Verhältnis der Querschnitte einfach $R = \frac{σ (H A D R Ö N S)}{σ (μ^{+} μ^{-})} = \sum_{Q} {Q_{Q}}^{2} = 3 \sum_{F} {Q_{F}}^{2}$ $R=\frac{\sigma(\mathrm{Hadrons})}{\sigma(\mu^+\mu^-)}=\sum_q {Q_q}^2=3\sum_f {Q_f}^2$ wobei die letztere Summe oben über Quarkaromen liegt und der Faktor drei entsteht, da jeder mit einer von drei Farben existiert.

Bei $6\,\mathrm{GeV}$ , kein Bottom- oder Top-Quark beteiligt, also wird das Verhältnis
$\sum_{F} {Q_{F}}^{2} = {(+ \frac{2}{3})}^{2} + {(+ \frac{2}{3})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{2} = 2 \times \frac{4}{9} + 2 \times \frac{1}{9} = \frac{10}{9} \approx 1.1$ $\sum_f {Q_f}^2=\left(+\frac{2}{3}\right)^2+\left(+\frac{2}{3}\right)^2+\left(-\frac{1}{3}\right)^2+\left(-\frac{1}{3}\right)^2=2\times \frac49 +2\times \frac19=\frac{10}{9}\approx 1.1$ für die $u$ , $c$ , Und $d$ , $s$ Quarks bzw. Bei Farbe ist die Summe dreimal größer, dh $\color{blue}{\dfrac{10}{3}\approx 3.3}$

$(\mathrm{ii})$ Bei $35\,\mathrm{GeV}$ alle Quarks außer dem Top-Quark sind beteiligt. Bei fehlender Farbe ergibt die Summe über den Quark Aromen
$\sum_{F} {Q_{F}}^{2} = {(+ \frac{2}{3})}^{2} + {(+ \frac{2}{3})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{2} = 2 \times \frac{4}{9} + 3 \times \frac{1}{9} = \frac{11}{9} \approx 1.2$ $\sum_f {Q_f}^2=\left(+\frac{2}{3}\right)^2+\left(+\frac{2}{3}\right)^2+\left(-\frac{1}{3}\right)^2+\left(-\frac{1}{3}\right)^2+\left(-\frac{1}{3}\right)^2=2\times \frac49 +3\times \frac19=\frac{11}{9}\approx 1.2$ für die $u$ , $c$ , Und $d$ , $s$ , $b$ Quarks bzw. Bei Farbe ist die Summe dreimal größer, dh $\dfrac{11}{3}\approx 3.7$

$(\mathrm{iii})$ Bei $3\,\mathrm{GeV}$ , man ist fast doppelt so hoch $c$ Quark-Masse würde also keine asymptotische Freiheit erwarten, sodass die obige Formel nicht zutrifft, und würde tatsächlich ein resonantes Verhalten erwarten.

Ich habe keine Ahnung, was die obige Antwort bedeutet, und ich habe diesen Beitrag über Asymptotische Freiheit bereits gelesen und verstehe ihn nicht wirklich.

Aber ich dachte, die richtige Antwort sollte sein

R = 3 (2 \cdot \frac{2}{9} + 2 \cdot \frac{1}{9}) = \frac{8}{3} + \frac{2}{3} = \frac{10}{3} \approx 3.3

$R=3\left(2\cdot\frac29+2\cdot\frac19\right)=\frac83 + \frac23=\color{blue}{\frac{10}{3}\approx 3.3}$ wie zuvor mit der

6 G e V

$6\,\mathrm{GeV}$ Fall teilweise

(i)

$(\mathrm{i})$ .

Ich habe einige Nachforschungen angestellt und herausgefunden, dass ich nicht der einzige bin, der das denkt; siehe Seite $3$ dieses pdf from Southhampton University or below :

Offensichtlich können nicht beide Universitäten Recht haben, daher ist die naheliegende Frage; Was ist richtig?

Wenn Sie glauben (oder wissen), dass die Southhampton University falsch liegt und das Imperial College London richtig ist, könnten Sie dann bitte erklären, warum asymptotische Freiheit gelten müsste

R = \frac{σ (H A D R Ö N S)}{σ (μ^{+} μ^{-})} = \sum_{Q} {Q_{Q}}^{2} = 3 \sum_{F} {Q_{F}}^{2}

$R=\frac{\sigma(\mathrm{Hadrons})}{\sigma(\mu^+\mu^-)}=\sum_q {Q_q}^2=3\sum_f {Q_f}^2$ anzuwenden und was ist mit „resonantem Verhalten“ gemeint?

dmckee --- Ex-Moderator-Kätzchen

Ich zeige ein historisches Diagramm solcher Daten in einer Antwort zur Messung von Quarkladungen .

Antworten (3)

Kann man bei einer Schwerpunktsenergie von 3GeV3GeV3\,\mathrm{GeV} ein Charm-Quark herstellen?

Ich zeige ein historisches Diagramm solcher Daten in einer Antwort zur Messung von Quarkladungen .

dmckee --- Ex-Moderator-Kätzchen · Answer 1

Hier sind ein paar Dinge im Gange. Einer liegt im Wert der Quarkmassen, die Sie erhalten, und der andere hängt mit dem Schwellenverhalten zusammen.

Wenn die angegebene Quarkmasse aus einem Konstituentenquarkmodell stammt, ist sie möglicherweise niedrig. (Aber die PDB sagt $m_c = 1.0$ – $1.6\,\mathrm{GeV}$ , also nicht viel.)
Der tatsächliche Querschnitt für Reaktionen wie diese hängt vom Phasenraum für die Produkte ab, und während dies in den meisten Fällen für Zähler und Nenner ungefähr gleich ist, trifft es für ein bestimmtes Teilchen nahe der Schwelle nicht zu. Bei CoM-Energien nur geringfügig größer als $2m_c$ , der Phasenraum für die Charm-Produktion ist sehr viel kleiner als für die Produktion von leichteren Quarks und Hadronen und der Ausdruck für $R$ liegt ein wenig: der reale Wert ist kleiner als erwartet.

Während Sie also Charm-Anticharm-Paare an der Schwelle produzieren "können", kommt es tatsächlich so selten vor, dass es experimentell strittig ist. Tatsächlich ist die experimentelle Messung von Produktionsschwellen aus genau diesem Grund sehr schwierig, und Massen werden normalerweise auf subtilere Weise gemessen.

anna v · Answer 2

Die Handlung in der Antwort von Luc J. Bourhis zeigt, dass die Meinungsverschiedenheit eine Frage des Kontexts ist. Ich beziehe mich in dieser ergänzenden Antwort auf diese Handlung.

Ihre Frage

"Resonanzverhalten"?

Resonanzverhalten in streuenden Teilchen, in diesem Fall e+e-, weist auf ein Teilchen mit der invarianten Masse der beiden Eingangsteilchen hin, in diesem Fall ein Ψ, aber unterschiedliche Quantenzahlen in den Zerfallsprodukten .

Wenn Sie sich das bereitgestellte Diagramm ansehen:

Bei der Ψ-Resonanz wurde die Existenz neuer Quarks festgestellt, und die Notwendigkeit von 3 GeV Energie wird unterstützt.

Die Erzeugung von Charm-Quantenzahlen in separaten Charmed Hadronen, um die beitragenden Ladungen zu sehen, benötigt mehr Energie. Die Entstehung von D-Mesonen fast mit einer Masse nahe 2 GeV wird im Diagramm im Verhältnis bei etwa 4 GeV deutlich.

Bei 3GeV ist man fast doppelt so groß wie die Masse des c-Quarks, also würde man nicht erwarten, dass asymptotische Freiheit gilt, also trifft die obige Formel nicht zu, und man würde tatsächlich ein resonantes Verhalten erwarten.

Asymptotische Freiheit ist die Annahme der QCD, dass die Quarks bei sehr hohen Energien frei sind, und der Absatz verwendet sie zur Unterscheidung zwischen konstituierender Masse und aktueller Masse. Aktuelle Masse ist die Masse, die Quarks in QCD-Berechnungen haben und die im Standardmodell angezeigt wird. Quarks werden mit virtuellen Teilchen innerhalb von Hadronen "angezogen", und das Ladungsargument kann nicht verwendet werden. Sie argumentieren mit der Hand, dass es bei der Resonanz von Ψ eine schlechte Annäherung ist anzunehmen, dass die e+e- nur die aktuellen Quarks erzeugen, die zusätzlichen Quarks-Antiquarks-Gluonen in einem Hadronwird das bezauberte Quark in seine konstituierende Masse kleiden. Sie gehen davon aus, dass Stromquarks beteiligt sind, wenn keine hadronischen Resonanzen vorhanden sind, um die Ladungen zu maskieren. Sie setzen die Verwendung der aktuellen Quarkmassen mit asymptotischer Freiheit gleich.

(bei Berechnungen mit Feynman-Diagrammen werden immer die aktuellen Massen verwendet)

In Summe:

Nimmt man den Ψ-Peak als deutlichen Hinweis auf neue Quarks, die zu seiner Interpretation benötigt werden, geht man auf 3 GeV über. Will man den Ladungs- und Farbgehalt messen, zeigt der Plot, dass man 4 GeV und mehr benötigt

Benutzer154997 · Answer 3

Physik ist eine experimentelle Wissenschaft, also sehen wir uns einige tatsächliche Messungen an. Hier ist das Verhältnis $R$ aufgetragen bei niedriger Energie, aus [BP11]. Also klar, die Formel

R = \frac{σ (H A D R Ö N S)}{σ (μ^{+} μ^{-})} = 3 \sum_{F} {Q_{F}}^{2}

$R=\frac{\sigma(\mathrm{Hadrons})}{\sigma(\mu^+\mu^-)}=3\sum_f {Q_f}^2$

beginnt erst ab 5 GeV zu gelten. Bei 3 GeV ist es eindeutig verfälscht.

[BP11] H. Burkhardt und B. Pietrzyk. Jüngste bes-Messungen und der hadronische Beitrag zur qed-Vakuumpolarisation. Phys. Rev. D, 84:037502, August 2011.

Ah, ich habe nach einem Datensatz mit höherer Auflösung und Statistik gesucht als dem, den ich ständig verputze. Danke.
Meine Antwort wurde mit der neuesten Referenz und Handlung von 2011 aktualisiert

Kann man bei einer Schwerpunktsenergie von 3GeV3GeV3\,\mathrm{GeV} ein Charm-Quark herstellen?

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dmckee --- Ex-Moderator-Kätzchen

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dmckee --- Ex-Moderator-Kätzchen

anna v

Benutzer154997

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Benutzer154997

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