Kann man verhindern, dass Wasser abkühlt, indem man es in einem starren Behälter aufbewahrt?

kurze Antwort, keine Gleichungen:

Die einzige Möglichkeit, um zu verhindern, dass thermische Energie (Wärme) in ein Objekt hinein- oder aus ihm herausfließt, besteht darin, es zu isolieren. Andernfalls fließt Wärme von heiß nach kalt. Ihr hypothetischer Behälter mit heißer Flüssigkeit wird also schließlich die Außentemperatur erreichen, selbst wenn der Behälter stark genug ist, um jeder Volumenänderung zu widerstehen. Was an der Flüssigkeit anders sein wird, ist, dass sie unter beträchtlichem Unterdruck steht ; Mit anderen Worten, es übt eine Kontraktionskraft auf die Wände seines Behälters aus, und Sie könnten diesem Szenario Energie entziehen, indem Sie zulassen, dass sich eine Wand des Behälters bewegt (wie beispielsweise ein Kolben).

mit Gleichungen:

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik lautet:

1. Der Behälter kann sein Volumen ändern. Wenn dies zutrifft, kann die Flüssigkeit Arbeit leisten, und das bedeutet, dass sie sich zusammenzieht (dh negative Arbeit leistet):$-Q = -W$. Die Änderung der inneren Energie, nachdem die Flüssigkeit Raumtemperatur erreicht hat, ist Null (keine gespeicherte Energie).
2. Der Behälter kann sein Volumen nicht ändern. Wenn dies wahr ist, kann keine Arbeit ausgeführt werden ($W=0$) durch die Flüssigkeit. Jeder Wärmeverlust muss mit einem Verlust an innerer Energie einhergehen:$-Q = -\Delta E$. Da es sich um gespeicherte Energie handelt, können Sie sie zurückerhalten, indem Sie dem Behälter erlauben, sein Volumen zu ändern. Dann wäre die Arbeit erledigt und Sie würden am Ende im gleichen Endzustand wie (1) landen.

Bei einer weichen, wärmeleitenden Flasche kann sich das Volumen des Inhalts ändern, aber der Druck wird konstant gehalten – er muss dem Druck des Raums entsprechen, in dem sich die Flasche befindet. Wenn also die Temperatur des Inhalts abnimmt, sinkt auch das Volumen.

Bei einer harten, wärmeleitenden Flasche kann sich das Volumen des Inhalts nicht ändern, wohl aber der Druck. In diesem Fall nimmt mit abnehmender Temperatur des Inhalts auch der Druck ab.

Dies gilt für übliche Situationen, sei es flüssig oder gasförmig, solange der Inhalt keinen Phasenwechsel durchläuft, wenn er die Temperatur ändert.

Um Ihre Frage zu beantworten, nein, wir können das Absinken der Temperatur nicht durch die Verwendung eines harten Behälters verhindern - der Behälter leitet immer noch die Temperatur. Statt des Volumens sinkt nur der Druck.

Wie andere bereits erwähnt haben, kühlt sich das Wasser schließlich ab, bis es im thermischen Gleichgewicht mit seiner Umgebung ist, dh es hat die gleiche Temperatur wie der Raum.

Kühleres Wasser (über 4°C) hat eine höhere Dichte als wärmeres Wasser, und daher ist das Volumen des gekühlten Wassers geringer als das ursprüngliche Wasservolumen. Flüssiges Wasser ist fast nicht komprimierbar, daher können Sie sein Volumen nicht (um einen signifikanten Betrag) verringern, indem Sie Druck ausüben, und Sie können sein Volumen auch nicht vergrößern, indem Sie den Druck darauf verringern. Das heißt, Sie können kein Wasser dehnen. Wenn Sie jedoch flüssiges Wasser einem Vakuum aussetzen, ändert ein Teil der Flüssigkeit ihren Zustand und wird zu Wasserdampf, bis der Dampfdruck im Gleichgewicht mit der Flüssigkeit ist, wobei der Dampfdruck auf nichtlineare Weise von der Temperatur abhängt (die intermolekulare Kräfte des Wassers sind ziemlich stark, daher verhält es sich nicht wie ein ideales Gas).

Nehmen wir zum Beispiel an, unser Behälter hat ein Volumen von 1$m^3$= 1000$L$, und wir füllen es mit 90°C heißem Wasser. (Gehen Sie davon aus, dass eventuell im Wasser gelöste Luft durch den Erwärmungsprozess ausgetrieben wurde). Lassen Sie die Umgebungstemperatur des Raumes 20°C betragen. Laut Wolfram Alpha beträgt die Dichte des Wassers bei diesen Temperaturen:

20°C: 965,3$kg/m^3$
90°C: 998,2$kg/m^3$

Wikipedia sagt, dass Wasserdampf bei 20°C einen Druck von 2,3388 kPa oder 0,0231 Atmosphären hat. Mit anderen Worten, Wasser siedet bei 20 °C, wenn der Umgebungsdruck 2,3388 kPa beträgt.

Wir haben 998,2$kg$Wasser in unserem 1$m^3$fest verschlossener Behälter. Wenn die Wassertemperatur auf 20°C sinkt, reduziert sich sein Volumen auf$965.3 / 998.2 = 0.9670 m^3$Verlassen$1 - 0.9670 = 0.033 m^3 = 33 L$für den Wasserdampf. Diese Zahlen sind nicht ganz korrekt, da ein Teil der Flüssigkeit in Dampf umgewandelt wird, aber das Volumen der verlorenen Flüssigkeit ist winzig im Vergleich zum Gesamtvolumen der Flüssigkeit.

Diese Seite gibt eine Zahl von 17,3 an$g/m^3$für die Dichte von Wasserdampf bei 20°C. Die Wassermasse in unserer Dampftasche beträgt also etwa 0,033 * 17,3 = 0,57$g$, und die Menge an verlorener Flüssigkeit liegt bei etwa 57$mL$, was im Vergleich zu 967 unbedeutend ist$L$.

Die Tatsache, dass Wasser nicht gedehnt werden kann, hat wichtige Auswirkungen, wie im Wikipedia-Artikel über Kavitation diskutiert .

Die Abkühlung bewirkt die Kontraktion, nicht umgekehrt. Tatsächlich wirkt die Kontraktion teilweise der Abkühlung entgegen. Dies liegt daran, dass beim Zusammenziehen der Flasche Arbeit an der Flasche verrichtet wird, wodurch ihre innere Energie erhöht wird. In einem starren Behälter würde die Flüssigkeit also schneller abkühlen.

Wärme fließt von heiß nach kalt (es sei denn, Sie haben eine unendliche Isolierung). Das Wasser erreicht die Außentemperatur.

Angenommen, das Wasser begann bei 1 atm und 100 F. Wenn es auf 80 F abgekühlt wird, nimmt das Wasservolumen (sehr leicht) ab. Der Hohlraum wird mit Wasserdampf gefüllt. Der Druck ist der Dampfdruck von Wasser bei 80 F. Das Gas hat 80 F.

An der Flasche wird nicht gearbeitet.

Wenn Sie ein Wasservolumen vollständig mit einem flexiblen (perfekte Flexibilität gibt es jedoch nicht), wärmeleitendem Material umschließen, wird das Wasser mit zunehmender Temperatur nicht so stark ansteigen. Wenn Sie heißes Wasser (z. B. knapp unter dem Siedepunkt) in eine weiche Flasche geben und es vollständig abkühlen lassen (z. B. auf null Grad Celsius), "folgt" die Flasche dem Volumen des eingeschlossenen Wassers. Unter etwa vier Grad Celsius dehnt sich die Flasche wieder aus (aufgrund der einzigartigen Eigenschaft, dass Wasser nicht am Gefrierpunkt, sondern etwa vier Grad darüber ein Mindestvolumen hat). Wenn die Temperatur weiter gesenkt wird (unter Null), gefriert das Wasser und das Material, das das Wasser umschließt, dehnt sich aus, da Eis ein größeres Volumen als Wasser hat.

Wenn das Wasser von einem starren (ein vollkommen starres Material gibt es nicht), wärmeleitendes Material umschlossen ist, passiert dasselbe wie im Fall des flexiblen Materials (perfekt flexibles) flexibles Material, aber der Druck im Inneren des Materials zeigt a unterschiedliches Druckverhalten (in Abhängigkeit von der Temperatur; siehe zB hier ). das Wasser gefriert nicht bei genau null Grad (wie bei dem flexiblen Material, aber in diesem Fall ist der Effekt ausgeprägter).

Die Antwort lautet also in der Tat nein.

Sie verwechseln hier das Verhalten des Gases in der Flasche und der Flüssigkeit selbst. Ich denke, es ist viel weniger verwirrend, diese Fälle getrennt zu behandeln.

Eine Flüssigkeit in einem geschlossenen Behälter würde tatsächlich nie abkühlen, wenn der Behälter perfekt isoliert wäre – Energie wird in einem geschlossenen System gespart.

Was ein Gas betrifft, im Wesentlichen dieselbe Antwort, aber hier tritt der Kern Ihrer Frage ein, der auf das Verhältnis von Temperatur und verfügbarem Volumen und Druck hinausläuft. Angenommen, das Gas ist ideal, erinnern Sie sich an das ideale Gasgesetz: