Kapazität: Wie kann die Gesamtladung einer Batterie erhöht werden?

Question

Kapazität: Wie kann die Gesamtladung einer Batterie erhöht werden?

Benutzer47611

Ich kann anscheinend keine Informationen darüber finden, wie sich parallele Kondensatoren oder Kondensatoren in einer Reihe darauf auswirken, wie viel ein Kondensator aufladen kann, weder in meinem Lehrbuch noch online. Hier ist die Frage, die ich zu beantworten versuche:

Sie haben einen Kondensator, den Sie über eine Batterie anschließen. Wenn Sie die aus der Batterie gezogene Gesamtladung erhöhen möchten, welche der folgenden Optionen funktionieren? Wählen Sie alle richtigen Antworten aus.

(a) Fügen Sie einen größeren Kondensator in Reihe mit dem ersten hinzu.

(b) Fügen Sie einen kleineren Kondensator in Reihe mit dem ersten hinzu.

(c) Fügen Sie einen größeren Kondensator parallel zum ersten hinzu.

(d) Fügen Sie einen kleineren Kondensator parallel zum ersten hinzu.

Ich würde denken, dass die Gebühr $Q$ als Kapazität zunehmen würde $C$ erhöht sich gem $Q=CV$ , und das weiß ich $C$ nimmt mit zunehmender Fläche, verringertem Abstand oder einer höheren dialetrischen Konstante zu, aber das hat nichts mit dem Problem zu tun. Ich finde $C$ ist bei Parallelkondensatoren auch höher als bei Kondensatoren in Reihe, bin mir aber nicht sicher.

Garyp

Sie haben fast die Antwort in Ihrer Frage. Welche Anordnungen vergrößern die wirksame Fläche der Gesamtkapazität?

Benutzer47611

Bei parallelen Kondensatoren kombinieren wir im Wesentlichen die Flächen aller Kondensatorplatten, wenn sie mit leitendem Draht verbunden sind, und die Kapazität paralleler Platten ist proportional zur Fläche. Aber bei Serien weiß ich es nicht. Würde eine Serienkombination nicht auch die Fläche vergrößern?

Garyp

Gute Beobachtung und ausgezeichnete Frage. Wie sieht es bei der Serienkombination mit der effektiven Trennung der Kondensatorplatten aus?

John Rennie

Ich werde ein Spielverderber sein und Sie nur auf Kondensatoren in Parallel- und Reihenschaltung hinweisen . Dies zeigt Ihnen, wie Sie die Gesamtkapazität berechnen, und Sie werden auch sehen, worauf Garyp angedeutet hat.

Antworten (3)

Kapazität: Wie kann die Gesamtladung einer Batterie erhöht werden?

Sie haben fast die Antwort in Ihrer Frage. Welche Anordnungen vergrößern die wirksame Fläche der Gesamtkapazität?
Bei parallelen Kondensatoren kombinieren wir im Wesentlichen die Flächen aller Kondensatorplatten, wenn sie mit leitendem Draht verbunden sind, und die Kapazität paralleler Platten ist proportional zur Fläche. Aber bei Serien weiß ich es nicht. Würde eine Serienkombination nicht auch die Fläche vergrößern?
Gute Beobachtung und ausgezeichnete Frage. Wie sieht es bei der Serienkombination mit der effektiven Trennung der Kondensatorplatten aus?
Ich werde ein Spielverderber sein und Sie nur auf Kondensatoren in Parallel- und Reihenschaltung hinweisen . Dies zeigt Ihnen, wie Sie die Gesamtkapazität berechnen, und Sie werden auch sehen, worauf Garyp angedeutet hat.

Rijul Gupta · Answer 1

Dieses Bild soll Ihnen beim Verständnis helfen.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wie Sie sehen können, erhöht die parallele Kombination die Fläche, aber nicht die Plattentrennung. Und die Reihenkombination erhöht die Plattentrennung und nicht die Fläche.

Da Sie den Rest des erforderlichen Konzepts verstehen, möchte ich Ihnen die Freude nicht nehmen, die Antwort selbst herauszufinden!

Benutzer47635 · Answer 2

Sowohl C als auch D sind korrekt ... Bcoz, wenn Sie Kondensatoren mit beliebigem Wert parallel zu einem Kondensator hinzufügen und andere Umstände unverändert lassen, bleibt der Potentialabfall über dem ursprünglichen Kondensator und damit die Gesamtladung über demselben Kondensator unverändert ... Aber i Außerdem liefert die Batterie dem neuen Kondensator eine gewisse Ladungsmenge, um ihn auf den Potentialabfall aufzuladen, der dem über der Batterie entspricht. Was auch immer der Wert des Kondensators ist, der parallel hinzugefügt wird, wird mehr Ladung ziehen von der Batterie im Vergleich zur ursprünglichen Situation ...

Im Fall der Reihenschaltung der Kondensatoren ist die Nettokapazität immer kleiner als die ursprüngliche Kapazität ... Und daher nimmt auch die aus der Batterie gezogene Ladung ab ...

Saharsch · Answer 3

Wir wissen das

Q = C_{e Q} v

$Q=C_{eq}V$

Wenn wir also den Wert der äquivalenten Kapazität erhöhen (dh $C_{eq}$ ) der Schaltung, dann können wir mehr Ladung aus der Batterie ziehen.

Als

Q \propto C_{e Q}

$Q\propto C_{eq}$

Daher denke ich, dass Option (C) funktionieren wird, da hier das Hinzufügen eines größeren Kondensators parallel zu anderen den Wert von erhöht $C_{eq}$ da sein Wert direkt zum Wert eines anderen Kondensators addiert wird, was zu einem größeren Übertragungswert von führt $C_{eq}$ und damit größerer Wert von $Q$ .

Wichtiger Hinweis : Oben hatte ich das gesagt $Q\propto C_{eq}$ . Es ist natürlich wahr, aber denken Sie auch daran, dass es ein Gespräch ist (dh $\color{red}{C_{eq}\propto Q}$ ) ist völlig falsch. Somit $\require{enclose}\enclose{horizontalstrike}{\color{red}{C_{eq}\propto Q}}$

Kapazität: Wie kann die Gesamtladung einer Batterie erhöht werden?

Benutzer47611

Garyp

Benutzer47611

Garyp

John Rennie

Antworten (3)

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Benutzer47635

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