Kernfusion: Was verursacht diese „Resonanz“-Spitze?

Dies ist eine sehr schwierig zu beantwortende Frage. Dafür gibt es (mindestens) zwei Gründe. Erstens haben wir detaillierte, numerisch exakte Wellenfunktionen für stabile, leichte Kerne nur bis vor kurzem$A=12$(wie$^{12}C$). Die Argonne-Los Alamos-Urbana- Kollaboration verwendet Quanten-Monte-Carlo-Techniken (QMC), um die Grund- und angeregten Zustände gebundener Nukleonen ( d. h. Kernzustände, die vorhanden sind ) zu bewerten$L^2$normalisiert). Und die Tatsache, dass die QMC-Methoden nur gebundene Zustände betrachten, weist auf den zweiten Grund hin: Wir interessieren uns wirklich für die Eigenzustände des Kernsystems im Kontinuum – also die Streuzustände . Dies ist ein viel schwierigeres Problem als die Bewertung der Energie der gebundenen Zustände, deren Nukleonen sich über effektiv begrenzte Bereiche erstrecken, da wir numerisch ein Integral über einen unendlichen Bereich erstellen müssen; oder seien Sie schlau und finden Sie ein äquivalentes Problem in einem endlichen Bereich. (Es gab einige neuere Arbeiten in dieser Richtung von Bob Wiringa und Ken Nollett, die auf früheren Arbeiten von Kievsky und Mitarbeitern aufbauen – überprüfen Sie das Preprint- Archiv auf ihre neuesten Arbeiten.) Obwohl wir ein wenig über die Wellenfunktion für wissen$^{12}C$, das$A=12$Streuproblem ist etwas, worüber wir gerade erst anfangen, mehr zu lernen.

Bevor ich über eine Alternative zur gebundenen QMC zum Beschreiben (dh Parametrieren, nicht Lösen) der Streuzustände spreche, lassen Sie mich auf die Frage der Bedeutung von Ab- initio -Lösungen von quantenmechanischen Vielteilchenproblemen eingehen. Im Grunde sogar, wenn Sie das Problem genau lösen, es sei denn, Sie haben sehr viel Glück (und klug) und identifizieren einen einzelnen (oder sehr wenige) physikalische(n) Mechanismus(e) (normalerweise ein kollektives Phänomen wie DDR, Paarung usw.), der besonders relevant ist Für die experimentelle Beobachtung, die Sie zu beschreiben versuchen, werden Sie wahrscheinlich keine großartige einzeilige Nachricht zum Mitnehmen haben, die besagt: "Der Grund dafür$DD$und$DT$haben nicht so enge Resonanz wie$p^{11}B$ist XXX." Die Antwort auf Ihre Frage würde erfordern: 1) sehr gute Wellenfunktionen und 2) eine begleitende Untersuchung der 2-,3-,...,?-Körper-Korrelationsfunktionen in der$A=4$,$5$, und$12$Probleme (natürlich mit den richtigen Quantenzahlen). Selbst dann erkennen Sie vielleicht keinen „rauchenden Colt“-Mechanismus, der sagt: „Hier, schau, das ist der Grund$A=4$und$5$die schmale Spitze nicht zeigen, dass$A=12$hat." Aber du könntest...

Eine Alternative zu QMC, die wir haben, um die Reaktionen leichter Kerne zu untersuchen / zu beschreiben / zu parametrisieren, die nicht davon ausgeht, dass die Zustände gebunden sind, ist Wigners$R$Matrix. (Es gibt auch Ab- initio -Methoden wie die Resonanzgruppenmethode und das No-Core-Shell-Modell.) Sie können viel Literatur über Google Scholar finden. Aber die Grundidee ist, dass man (künstlich, wenn man so will) das Streuproblem in „innere“ und „äußere“ Bereiche trennt. Die innere Region ist schwer zu lösen – die gesamte Dynamik der interagierenden Nukleonen spielt eine Rolle, wenn sie alle nahe beieinander sind (der „zusammengesetzte Kern“). Die externe Region ist einfach zu lösen: man ignoriert "polarisierende" (dh nicht-Coulomb-) Kräfte (weil sie klein sind). Die komplizierte Hyperfläche in der$3A-3$Der dimensionale Raum, der das Innere vom Äußeren trennt, wird als Kanaloberfläche bezeichnet. Wir gehen im Allgemeinen von einer scharfen, einfachen Form für diese Oberfläche aus, die ungefähr dem Abstand zwischen dem Ziel und dem Projektil (oder Tochterteilchen) entspricht (obwohl sie normalerweise deutlich kleiner ist) und durch die "Kanalradien" parametrisiert ist.$R_c$. (Wir betrachten nur Zweikörperkanäle – eine Einschränkung der Methode.)

Nun sind die Wellenfunktionen im äußeren Bereich bekannt (nur geeignete Summen von regelmäßigen und unregelmäßigen sphärischen Bessel-Funktionen modifiziert durch Coulomb-Phasen, wenn es sich um eine Reaktion mit geladenen Kanälen handelt). Im Inneren beschreiben wir jedoch das System von Wigner's$R$Matrix:

$$\begin{align} R_{c'c} &= \sum_{\lambda=1}^\infty \frac{\gamma_{\lambda c'}\gamma_{\lambda c}}{E_\lambda-E}, \end{align}$$ die Sie bei Vorliegen einiger Randbedingungen (Wigners Einsicht ergab eine besonders nützliche, einfache Bedingung) an den Kanalradien als Green-Funktion erkennen können. Das $R$Matrix ist eine meromorphe Funktion der Energie, $E$und hängt von unendlich vielen Ebenen ab, $E_\lambda$entsprechend den Eigenzuständen der Schrödinger-Gleichung im endlichen Hohlraum (mit gegebenen BCs vom Wigner-Typ). Kanäle $c,c'$) hängen (auf sehr komplizierte Weise) mit den Teilbreiten des zusammengesetzten Kerns zusammen. In Summe die $R$Matrix macht ein fast unlösbares Problem ein wenig einfacher.

Also, was ist mein Punkt? Sie können die berechnen oder parametrieren$R$Matrix, dann leiten Sie die ab$T$(Übergang) (bzw$S$, Streuung) Matrix daraus und finden ihre Pole in der Nähe der physikalischen Region. Dies wird Ihnen sagen, wo die Resonanzen sind. Und dieses Verfahren gibt Ihnen einen Einblick, warum ein bestimmter zusammengesetzter Kern bei einer bestimmten Energie Resonanz hat. Wenn es eine "starke" (d. h. kleine reduzierte Breite) gibt$R$-Matrixebene auf einer bestimmten Energie, können Sie lernen, was die relevanten (LS) Quantenzahlen dieser Ebene sind.

Der nächste Schritt im Programm ist die Frage: Welche Art von 2-, 3-, ..., ?-Körper-Korrelationen/Kräften führen zu einer starken Wechselwirkung in diesem LS-Kanalzustand? Diese Frage ist leider viel schwieriger zu beantworten und nimmt übrigens einen guten Teil meiner "Freizeit" ein, da ich mich gerade mit dieser Art von Forschung befasse.

Und ich bin mir ziemlich sicher, dass wir einiges zu tun haben, um darauf zu antworten.

Masse eines Protons 1,00728 AMU, Masse von C12 12 AMU, während die Masse von B11 11,00931 AMU beträgt, sodass die Massendifferenz p+B11-C12 0,00728+0,00931 = 0,01659 AMU beträgt, oder multipliziert mit 931 MeV/ AMU, die Energie beträgt 15,445 MeV, und das bedeutet, dass das C12 aus B11 und einem Proton mit 15,445 MeV mehr Energie als der Grundzustand gebildet wird.

Es gibt viele enge Energieniveaus von C12 in dieser Region (entnommen aus Energy Levels of Light Nuclei A = 12 von F. Ajzenberg-Selove a und T. Lauritsen):

Energie Spin/Parität (Isospin)

15,62 MeV
16,11 MeV 2/+ (1) (6KeV)

16,58 MeV 2/- (1) (falsche Parität) (295 KeV)
17,23 MeV 1/- (1) (falsche Parität) (1160)
17,77 MeV 0/+ (falscher Spin)

18,37 MeV 2/+ (280 KeV)
18,40 MeV (46 KeV)
18,85 MeV (90 KeV)
19,26 MeV (450 KeV)
19,42 MeV (45 KeV)
19,67 MeV (180 KeV)
19,88 MeV (90 KeV)
20,27 MeV (180 KeV )
20,49 MeV (180 KeV)

Subtrahiert man die Fusionsenergie, erhält man Resonanzen bei Kollisionsenergien (KeV)

(15,62 - 15,445) = 175 KeV
(16,11 - 15,445) = 665 KeV (Breite 6)

1135 (nicht da)
1785 (nicht da)
2325 (nicht da)

2925 (280)
2955 (46)
3505 (90)
3546 (450)
3975 (45)
4225 (180)
4435 (90)
4825 (180)
5045 (180)

Die ersten beiden Resonanzen stimmen genau mit der Position der ersten und zweiten Spitze überein (obwohl die zweite Resonanz breiter ist als erwartet). Die nächsten drei Resonanzen sind durch Erhaltungssätze unzugänglich. Der letzte Peak ist eine breite Kombination aus allen anderen Resonanzen, die angeregt werden können, denjenigen, die durch die Kollision des Protons und des B11-Kerns zugänglich sind. Sie können es nicht sagen, weil ihr Spin/Isospin/Parität nicht gegeben ist.

Die zugänglichen Resonanzen werden gefunden, indem die Erhaltungsgrößen für die Fusion, den Spin, den Isospin und die Parität verwendet werden. Bei solch niedrigen Impulsen kollidieren die Kerne mit einem Bahndrehimpuls von Null (die Skala der räumlichen Wellenfunktionsvariationen ist viel größer als die Skala der Kollision), so dass sich der Spin des Protons und des Be-Kerns zum Spin von addieren müssen die Resonanz. Sie sind also auf Resonanzen von Spin 1,2 beschränkt (da B11 Spin 3/2 hat). Ebenso muss sich der Isospin addieren, und der Be-Kern hat Isospin 1/2, wie das Proton, also brauchen Sie Isospin 0,1. Die Parität des Zustands muss + sein (dies sind die Zustände, die angezeigt werden).

Die schmalen Resonanzen sind auf die Dynamik des Kerns zurückzuführen, der schwer auseinander fällt, auf die Schwierigkeit, die kollektive Energie vieler Nukleonen in ein Proton oder Neutron oder ein Alpha zu konzentrieren, um auszustoßen, oder auf die lange Zeit bis emittieren ein Gamma. Für die dd- oder dT-Fusion sind alle Resonanzen extrem breit, sie fallen leicht auseinander, weil es so wenige Teilchen gibt, sodass es einfach ist, wieder p oder n oder zwei Deuteronen auszustoßen, und Sie erhalten überhaupt keine schmalen Spitzen. und es ist alles Hintergrund. Für dT gibt es einen echten Peak, nämlich die Resonanz für den instabilen Alpha-Neutronen-He5-Kern.

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Niemand kennt das Gesetz über den Kerninhalt und seine Bindungsenergie.

Ihr Peak bedeutet, dass sich bei dieser Energie einige zusätzliche Zustände bilden. Die Breite des Peaks bedeutet seine Lebensdauer (je schmaler der Peak, desto länger die Lebensdauer).

Gemäß diesem Dokument: http://www.oecd-nea.org/janis/book/book-proton.pdf

Ihr Bild entsteht, wenn sich He4- und 2-Alpha-Partikel bilden:

Dieses Bild ist auf Seite 25.

Ich kann noch nicht sagen, was dieser Peak bedeutet.

AKTUALISIEREN

Ursprüngliche Datenquelle: http://www.nndc.bnl.gov/exfor/servlet/X4sGetSubent?reqx=12111&subID=130017002

Gemessen von GMHale im Jahr 1979 im Los Alamos National Laboratory

Kann es sein, dass dies ein Ionisationspeak ist? Die Energie von 150 keV sieht von Natur aus wie nicht-nuklear aus.

AKTUALISIEREN2

Auch haben weder Bor-11 noch Alpha-Partikel Hundert-kev-Anregungspegel:

http://www.nndc.bnl.gov/chart/getdataset.jsp?nucleus=4HE&unc=nds

http://www.nndc.bnl.gov/chart/getdataset.jsp?nucleus=11B&unc=nds