Ich betrachte die Wechselwirkungswahrscheinlichkeit für Röntgenstrahlen mit Wasser und DNA und habe kürzlich begonnen, die Klein-Nishina-Identitäten für den differentiellen Querschnitt zu lesen. Bei Integration über alle Winkel kann dies pro Elektron ausgedrückt werden als
Wo ist eine Konstante, die Photonenenergie und Elektronenmasse in Beziehung setzt Und Elektronenradius. Daraus ergibt sich einfach der Wirkungsquerschnitt pro Atom . Das ist ziemlich vernünftig, aber meine Frage ist, wie man dies in der Praxis verwendet, um die Wahrscheinlichkeit für eine Interaktion abzuleiten. wenn ich einen Strom von Photonen mit Intensität hätte mit potenzielle Elektronenziele, dann wäre meine Rate an Streuereignissen - aber nehmen wir an, mein Zielmaterial ist ein bestimmtes Volumen an Wasser oder DNA mit einer ähnlichen Dichte wie Wasser. Betrachten wir das Zielvolumen der Einfachheit halber auch als Würfel mit einem Volumen von 1 Kubikzentimeter; einem konstanten Strom von Röntgenphotonen mit Intensität gegeben , wie würde man den Querschnitt hier verwenden, um die Anzahl der Ereignisse in einer bestimmten Zeit abzuschätzen, oder gäbe es eine bessere Methode? Ich gehe davon aus, dass die überwiegende Mehrheit der einfallenden Photonen ohne Wechselwirkung passieren wird, aber ich möchte dies nach Möglichkeit quantifizieren. Alle Ratschläge willkommen!
Aus der von Ihnen verwendeten Formel geht hervor, dass dies nur der Querschnitt für die Compton-Streuung ist. Wenn Sie nach anderen Interaktionstypen suchen, müssen Sie nach anderen Formeln suchen. Eine gute Möglichkeit, dies zu vermeiden, wenn Sie nur die Werte benötigen, besteht darin, Datenbanken wie NIST zu überprüfen. Sie finden die Wirkungsquerschnitte für Compton, Positron-Elektronen-Erzeugung und photoelektrischen Effekt, wählen Sie einfach das Material aus.
Zur Verwendung des Querschnitts finde ich dieses Material nützlich:
Er verknüpft den Wirkungsquerschnitt mit der mittleren freien Weglänge und auch mit der Wahrscheinlichkeit einer Wechselwirkung.
Letzter Rat. Das sollten Sie im Auge behalten:
Geant4 ist eine Software, die die Wechselwirkung von Partikeln mit Materie simuliert, also sollte Ihr Szenario enthalten sein.
Sie berechnen die Elektronendichte in Ihrer Probe mit , Wo ist Dichte und ist die Anzahl der atomaren Masseneinheiten ( ) pro Elektron. (z.B für Wasser).
Der Absorptionskoeffizient ist dann gegeben durch und die Lichtstrahlintensität in einer Tiefe in der Substanz wird gehorchen .
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein gegebenes Photon interagiert, ist und wann , geht die meiste Strahlung durch die Probe, und die Wahrscheinlichkeit einer Wechselwirkung wird . Die Anzahl der Streuungen pro Sekunde ist also gleich der Anzahl der Photonen, die pro Sekunde auf die Probe einfallen, multipliziert mit .
Beachten Sie, dass Ihr Querschnitt nur die Streuung der Elektronen und keine anderen möglichen Prozesse berücksichtigt.