Können wir "Normalkraft" als Funktion der intrinsischen Eigenschaften der darunter liegenden Oberfläche schreiben?

Wir neigen normalerweise dazu, das zweite Newtonsche Gesetz zu verwenden, um Gleichungen zu finden, die die Kräfte betreffen, die auf den (nicht rotierenden) starren Körper wirken, der sich auf einer ebenen Oberfläche befindet, und dann die "Normalkraft" zu berechnen, indem wir ihren Wert aus dem Wert anderer vorhandener Kräfte extrahieren. Und wir sagen auch immer, dass die "Normalkraft" nur von den intrinsischen Eigenschaften der Oberfläche abhängt.

Nun ist meine Frage:

Können wir "Normalkraft" als Funktion der intrinsischen physikalischen und chemischen Eigenschaften der Oberfläche wie Materialtyp, intermolekulare Wechselwirkungen usw. beschreiben/definieren? Und wenn wir können, wie lautet die Formel dieser Funktion?

EDIT (Fragenklärung):

Durch mehr Gespräche mit den Leuten, die mir geantwortet haben, stellte sich heraus, dass die "Fragestellung" eigentlich falsch ist.

Das Fazit unseres Gesprächs lautet wie folgt:

  1. "Normalkraft" ist im Allgemeinen keine Funktion der intrinsischen Eigenschaften von Körper und Oberfläche und entspricht nur der entgegengesetzten Kraft, die der "Körper" auf die Oberfläche ausübt, und umgekehrt für die Kraft, die die "Oberfläche" auf den Körper ausübt.

  2. Wenn der Körper und die Oberfläche starr sind (im idealen Sinne), gibt es keine Begrenzung für die "Normalkraft", die sie aufeinander ausüben, da sich der Körper/die Oberfläche nicht verformen kann und da sie keine elastischen Eigenschaften haben, wir könnte nur sagen, dass die "Normalkraft" nur für den Körper / die Oberfläche erzeugt wird, um einer Verformung zu widerstehen.

  3. Wenn der Körper und die Oberfläche elastische Materialien sind, ist die Normalkraft, die sie aufeinander ausüben, immer noch gleich der entgegengesetzten Kraft, die auf beide ausgeübt wird. Nun könnte es aber eine Höchstgrenze für „Normalkraft“ geben. Die „Maximale Normalkraft“ ist die „Normalkraft“, die auf den Körper/die Oberfläche ausgeübt wird, wenn der Körper/die Oberfläche einer Verformung/Durchdringung nicht mehr widerstehen kann. Nun ist diese neue Größe (maximale Normalkraft) eine Funktion der intrinsischen Eigenschaften sowohl des elastischen Körpers als auch der elastischen Oberfläche. Diese Eigenschaften sind Größen, die wir in "Elastizitätstheorie", "Kontinuumsmechanik" und "Fluidmechanik" definieren, und die Funktion wäre so kompliziert und möglicherweise in verschiedenen Situationen unterschiedlich.

Also sind alle folgenden Antworten richtig.

Weitere Informationen finden Sie in der Diskussion, die in den Kommentaren stattfand.

Antworten (4)

Sie können den Betrag der Normalkraft berechnen, wenn Sie die elastischen Eigenschaften des Materials kennen und wie stark es gebogen oder verformt wird. In den meisten Fällen ist es sehr schwierig, das Ausmaß der Verformung zu messen – es kann zB weniger als 1 Mikrometer betragen. Auch die Form und Fläche der Verformung müssen berücksichtigt werden – außer in sehr einfachen Fällen kann dies sehr schwer vorherzusagen sein. Komplexe Materialien wie Holz können sich je nach Richtung der Krafteinwirkung unterschiedlich biegen.

Im einfachsten Fall ist dies wie das Dehnen oder Zusammendrücken einer Feder. Wenn Sie ein Gewicht auf einer Feder balancieren, können Sie die Reaktionskraft der Feder vorhersagen, indem Sie den Abstand messen, um den sie zusammengedrückt wird, und ihre Federkonstante kennen. Wenn das Gewicht jedoch zur Ruhe kommt, ist es einfacher zu erkennen, dass die Kräfte auf das Gewicht dann im Gleichgewicht sind, sodass die "normale Reaktion" der Feder gleich der auf sie wirkenden Schwerkraft ist.

Die Kraftkonstante lässt sich für eine Schraubenfeder aus ihrer Geometrie und ihrem Schub- und E-Modul oder für die Biegung eines Balkens aus ihrem E-Modul ableiten. Beide Strukturen sind ideale Modelle mit einfachen Lasten, aber die Berechnung ist schwierig genug. Bei realen Materialien mit komplexen Belastungen gestaltet sich die Berechnung umso schwieriger. Trotz der Komplexität gilt Newtons 3. Gesetz immer noch.

Hängt die von der Oberfläche auf den Körper ausgeübte Normalkraft nur von der Kraft ab, die der Körper auf die Oberfläche ausübt? Oder hängt es auch von anderen Dingen ab? (nur im Starrkörpermodell)

Die Normalkraft, die die Oberfläche auf den Körper ausübt, ist immer gleich der Kraft, die der Körper auf die Oberfläche ausübt (3. Newtonsches Gesetz). Dies gilt sowohl für starre als auch für elastische oder „weiche“ Körper.

Kräfte sind Wechselwirkungen. Sie existieren erst, wenn es irgendeine Art von Wechselwirkung gibt – entweder „Fernwirkung“ wie Schwerkraft und Elektromagnetismus oder Kontaktkräfte wie Luftdruck, Luftwiderstand oder Trockenreibung. Dann üben die wechselwirkenden Körper gleiche und entgegengesetzte Kräfte aufeinander aus. Sie können also keinen Körper haben, der eine Kraft auf den leeren Raum ausübt oder eine Kraft ausübt, die nicht seine gepaarte "Aktion-Reaktion" -Kraft hat.

Sie fragen: "Hängt [die Normalkraft] auch von anderen Dingen ab?" Ja, es hängt von der Beschleunigung der Oberfläche und des Körpers ab. Wenn die Oberfläche und der Körper in einem Auftrieb nach oben oder unten beschleunigt werden, ist die Normalkraft größer oder kleiner als die Gravitationskraft, die das Objekt nach unten in Richtung Erde zieht. Aber Newtons 3. Gesetz gilt immer noch für die Wechselwirkungskräfte zwischen Oberfläche und Körper: Sie sind immer noch gleich und entgegengesetzt.

Siehe Aufzugsnormalkraft und If F = M A , wie können wir sowohl die Schwerkraft als auch eine Normalkraft erfahren, obwohl wir nicht beschleunigen? und ähnliche Fragen in der Spalte "Verwandte" und deren Links.

Was ich aus Ihrer Antwort bekomme, ist, wenn ich die Normalkraft als Funktion der intrinsischen Eigenschaften von Körper / Oberfläche schreiben möchte, muss ich den Körper / die Oberfläche nicht als starres, sondern als elastisches Kontinuumssystem behandeln. Richtig? Eine andere Frage: Wenn das stimmt, warum können wir dann im Zusammenhang mit der Dynamik starrer Körper annehmen, dass es eine Normalkraft gibt? Vielen Dank im Voraus.
Ja, das ist richtig: Das Starrkörpermodell bietet keine Möglichkeit, die normale Reaktion zu berechnen. Um eine Normalkraft zu erzeugen, muss eine noch so kleine Verformung auftreten. Nicht sicher, was Ihre 2. Frage fragt. Wir müssen eine Normalkraft annehmen, um zu erklären, warum sich Objekte bewegen oder nicht bewegen - zB ein Buch, das auf einem Tisch liegt.
Danke schön. Mit meiner zweiten Frage meinte ich, wenn es keine Verformung oder Elastizität gibt, wie könnte es dann eine Normalkraft geben? Ich weiß, dass das Starrkörpermodell ein ideales Modell ist. Aber selbst unter diesen Umständen gehen wir davon aus, dass es eine normale Kraft gibt, die mich verwirrt.
PS: Mir ist etwas aufgefallen, dass die Normalkraft auch davon abhängig ist, wie viel Kraft der auf der Oberfläche befindliche Körper auf die Oberfläche selbst ausübt. Da die Körper im Starrkörpermodell unzerstörbar / unverformbar sind, hat die Normalkraft keine Grenze. Die Hauptfrage ist jedoch, von wie vielen anderen Ursachen die "Normalkraft" abhängt als von der Kraft, die vom oben genannten Körper ausgeübt wird (natürlich im Starrkörpermodell)?
Alle realen Körper verformen sich bis zu einem gewissen Grad. Das starre Körpermodell ignoriert die Verformung und geht davon aus, dass der Körper mit jeder Kraft zurückdrückt, die auf ihn drückt. Ähnlich wie die ideale Saite, die nicht dehnbar ist, sich aber bei jeder Kraft, die Sie darauf anwenden, zurückzieht. Deine letzte Frage ("Aber trotzdem...") verstehe ich nicht.
Ich meine, hängt die von der "Oberfläche" auf den "Körper" ausgeübte "Normalkraft" nur von der Menge der "Kraft" ab, die der "Körper" auf die "Oberfläche" ausübt, oder hängt sie auch von anderen Dingen ab? ( nur im Starrkörpermodell)
Ich glaube, ich verstehe jetzt, was Sie fragen, Hamed. Das ist eine sehr gute Frage. Ich denke, es wird einige Sätze erfordern, um es zu erklären. Ich werde meine Antwort aktualisieren, nachdem ich überlegt habe, wie ich am besten antworte.
@HamedBegloo: Nehmen Sie auf der supereinfachen Ebene an, dass das Material nur eine vertikale Feder ist. Dann ist die "normale" Kraft auf ein stationäres Objekt, das die Feder trägt, gerade M G = N = k X . Dies ergibt eine Verformung X = M G / k . Die Starrkörperannahme ist in diesem Fall also genau das Gleiche wie zu sagen lim k → ∞ , die Nullverformung vorhersagt. Im Kontinuumsfall können Sie ähnliche Annahmen treffen, um einen starren Körper anzunähern.
Vielen Dank, dass Sie Ihrer Antwort weitere Details hinzugefügt haben. Darf ich nun fragen, wie wir die "maximal mögliche Normalkraft" mit den intrinsischen Eigenschaften des Körpers in Beziehung setzen könnten (siehe meinen Kommentar unter Steevens Antwort)
@JerrySchirmer Tut mir leid, aber ich glaube, ich habe nicht verstanden, was du meinst. Können Sie in einer Antwort mehr erklären?
@HamedBegloo: Ich denke, Jerry arbeitet gerade meinen zweiten Absatz aus. ... Mit "maximal möglicher Normalkraft" meinen Sie, glaube ich, die Normalkraft N bei Verformung X einen konstanten Wert erreicht hat. Berechnung N aus X ist im Fall einer Feder einfach - es ist gerecht N = k X . Bei anderen Körpern ist die Berechnung oft schwierig – siehe Beispiele in Absatz 3. (Wenn Sie ein bestimmtes Beispiel für die beiden Körper und ihre intrinsischen Eigenschaften im Sinn haben, beschreiben Sie bitte, was es ist.) Aber wir müssen es selten aus der Messung berechnen Verformung: Wir können sie normalerweise aus Newtons Bewegungsgesetzen ableiten.
@HamedBegloo: Ich glaube nicht, dass ich viel als Antwort hinzufügen kann, aber ich dachte nur, es lohnt sich zu klären, dass "starrer Körper" eine Annäherung ist, und Sie können dies erreichen, indem Sie Dinge wie die Federkonstante und den Elastizitätsmodul auf unendlich setzen.
@JerrySchirmer Indem du zusammenfasst, was du und Sammy Rennmaus gesagt haben. Ich glaube, ich habe verstanden, was du meinst. Danke schön.
@sammygerbil Danke. Eine andere Frage: Können wir im Starrkörpermodell sagen, dass es keine Begrenzung für die maximale Normalkraft gibt, die auf den Körper auf der Oberfläche ausgeübt wird (da es keine Verformungen geben kann)?
@HamedBegloo: Das ist mit ziemlicher Sicherheit eine andere Frage als diese.
@HamedBegloo: Ja, das Starrkörpermodell geht nicht von einer maximalen Normalkraft aus, weil es die Tatsache ignoriert, dass reale Materialien irgendwann knicken oder brechen oder schmelzen.

Stellen Sie sich die Normalkraft als eine Haltekraft vor . Ein Buch auf einem Tisch wird vom Tisch hochgehalten. Der Tisch kann seine Haltekraft bei Bedarf erhöhen. Wenn ich zum Beispiel oben auf das Buch drücke, muss der Tisch jetzt gegen mehr Kraft zurückhalten. Aber wenn diese Haltekraft größer sein muss als das, was der Tisch tragen kann, bricht der Tisch.

Können wir "Normalkraft" als Funktion der intrinsischen physikalischen und chemischen Eigenschaften der Oberfläche wie Materialtyp, intermolekulare Wechselwirkungen usw. beschreiben/definieren?

Nein .

Wenn ich eine Feder und einen Stein auf einen Tisch lege, wendet der Tisch zwei unterschiedliche Normalkräfte an, um diese Gegenstände zu halten. Aber es ist das gleiche Material. Wenn Sie die Umstände nicht kennen (wenn Sie nicht wissen, welche anderen Kräfte wirken), können Sie die Normalkraft nicht kennen. Es kann alles von 0 bis zum Maximum sein.

Und wir sagen auch immer, dass die "Normalkraft" nur von den intrinsischen Eigenschaften der Oberfläche abhängt.

Wer ist das „wir“, wer sagt das? Es ist falsch .

Die Normalkraft ist nicht nur von den intrinsischen Eigenschaften abhängig. Aber die maximale Normalkraft ist. Denn das hängt eben von der Materialstärke ab.

Danke schön. Ich glaube, ich habe verstanden, was du meinst. Es ist fast so, als würden wir mit "Haftung" umgehen, wenn wir sagen F S ist immer gleich der Menge der entgegengesetzten Kraft, die auf den Körper ausgeübt wird, während wenn F S ist dann zufällig der Maximalwert F S ist gleich μ S N Wo μ S hängt mit den intrinsischen Eigenschaften des Körpers zusammen. Nun eine andere Frage: Können wir einen ähnlichen Ausdruck für "Maximale Normalkraft" erhalten und ihn mit den intrinsischen Eigenschaften der Oberfläche in Beziehung setzen? Und wenn ja, was ist dieser Ausdruck?
@HamedBegloo Ja genau (ein Detail: μ hängt mit den intrinsischen Eigenschaften beider Körper in Kontakt zusammen.) Zur anderen Frage, ja, das können Sie. Ich kenne die Beziehung nicht und ich glaube, es wird ein bisschen komplex sein und viele Parameter beinhalten. Die anderen Antworten geben Beschreibungen in diese Richtung. Aber es wird sicherlich zB die Festigkeit des Materials beinhalten, zB visualisiert durch die Härte H , maximale Fließspannung σ M A X , vielleicht Elastizitätsgrenze σ e l usw.
Danke schön. Eine andere Frage: Können wir im Starrkörpermodell sagen, dass es keine Begrenzung für die maximale Normalkraft gibt, die auf den Körper auf der Oberfläche ausgeübt wird (da es keine Verformungen geben kann)?
@HamedBegloo Ja. Es ist nicht wirklich die Starrkörperidealisierung, sondern die Tatsache, dass wir im Modell neben der Annahme von Steifigkeit einfach jede Berücksichtigung von Festigkeit oder anderen Materialfaktoren ausschließen. Wenn ein Material eine unbegrenzte Festigkeit hat, kann es jede erforderliche Normalkraft aufbringen. Der typische ideale Aufbau beim Erstellen von Kraftdiagrammen im Physikunterricht berücksichtigt dies nicht, daher funktionieren die Ergebnisse für jedes Material, solange seine Elastizität vernachlässigbar (starr) ist und solange die Normalkraft im Vergleich zur maximal möglichen Normalkraft vernachlässigbar ist (unendliche Kraft).
Danke für deine Antwort und für deine Hilfe. Ich habe Ihre Antwort bereits positiv bewertet, aber da ich mehr mit @sammygerbil diskutiert habe, werde ich seine Antwort akzeptieren. Tut mir leid, dass ich deine nicht akzeptiert habe. Alles Gute. (PS Ich habe auch im Abschnitt BEARBEITEN meiner Frage klargestellt, dass alle Antworten richtig sind.)
@HamedBegloo Keine Sorge, froh, dass es geholfen hat.

Unsicher, was Sie fragen. Eine Normalkraft ist dazu da, eine Beschränkung zu erzwingen. Wenn ein Körper eine Oberfläche nicht durchdringen kann, wird eine Kraft in der Richtung erzeugt, die keine Arbeit erzeugt, um zu verhindern, dass der Körper die Oberfläche durchdringt.

Wenn es sich um eine flache (oder halbebene) Oberfläche handelt, sind die zulässigen Bewegungsrichtungen planar zum Kontakt, und die Normalkraft ist normal zur Ebene.

Entscheidend ist, dass die Richtung der Normalkraft durch die Geometrie und die Größe durch das Kräftegleichgewicht bestimmt wird.

Stellen Sie sich einen Ball vor, der auf der Oberfläche gleitet oder rollt. Wenn der Kontaktpunkt Tangentialgeschwindigkeit hat v → = v X ^ + u j ^ dann wird die Normalkraft entlang der Richtung z ^ Wo

z ^ ⋅ X ^ = 0
z ^ ⋅ j ^ = 0

Dadurch wird sichergestellt, dass die Normalkraft dem System keine Energie hinzufügt oder entzieht.

Es gibt immer noch nur vier bekannte Kräfte im Universum. Alle anderen Namen von Kräften sind Bezeichnungen für bekannte Manifestationen dieser Kräfte. Die Normalkraft ist eine Manifestation der elektrostatischen Abstoßung zwischen Elektronen. Es gibt keinen anderen Kandidaten.

Auf der Miceo-Skala werden, wenn sich zwei Oberflächen einander nähern, ihre jeweiligen oberflächennahen Elektronen und ihre zugehörigen Atome oder Moleküle gegen Wiederherstellungskräfte verschoben. Das Nettoergebnis ist eine Verformung auf der Makroskala. Es ist nicht möglich, es mathematisch in Bezug auf die Partikelwechselwirkungen zu modellieren, weil so viele solcher Wechselwirkungen beteiligt sind, ganz zu schweigen von den Oberflächenunregelmäßigkeiten auf der Mico-Ebene.

Starre Körper mit Kräften zwischen ihnen, aber ohne Verformung, sind eine manchmal nützliche Fiktion.

Können wir "Normalkraft" als Funktion der intrinsischen Eigenschaften der darunter liegenden Oberfläche schreiben?
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