Könnte ein negatives Kelvin erreicht werden?

Um wissenschaftlich korrekte Begriffe zu verwenden: Vergiss es.

Der erste Grund ergibt sich aus der Definition der Temperatur. Laienhaft ausgedrückt misst die Temperatur, wie stark die Moleküle der Materie um ihre Ruheposition schwingen. Wenn die Temperatur 0 K beträgt, vibrieren sie nicht, wenn sie über 0 K liegt, vibrieren sie. Daraus folgt, dass Sie keine negative Temperatur haben können, weil Moleküle entweder stillstehen oder vibrieren.

Der zweite Grund, diktiert von dieser harten Herrin, der Thermodynamik: Man kann 0 K nicht erreichen, weil die Energie, die einer Temperatur über 0 K entnommen wird, in etwas kälteres als das abgeladen werden muss. Wenn alles um dich herum heißer ist, kannst du diese Energie in keiner Weise wegnehmen. Geschweige denn unter 0 K gehen.

Diese Frage und ihre Antworten auf Physics.SE werden in der Erklärung ausführlicher behandelt

Eine Substanz mit negativer Temperatur ist nicht kälter als der absolute Nullpunkt, sondern heißer als unendliche Temperatur.

Die kurze Antwort ist, dass es tatsächlich möglich ist, Systeme mit negativen Temperaturen zu schaffen. Leider bedeutet das nicht, dass das betreffende System eine negative Energiedichte hat.

Was ist Temperatur?

Ich denke, Sie müssen sich von der Idee der Temperatur als einfachem Maß für die kinetische Energie pro Teilchen in einem System verabschieden. Andere Leute haben es verwendet, aber in der Thermodynamik kann es extrem irreführend sein - die Temperatur umfasst einen viel größeren Bereich von Verhaltensweisen als nur die Bewegung. Stattdessen verwende ich gerne die statistische Mechanikdefinition der Temperatur und stelle sie mir vor, um zu messen, wie sich die Anzahl der möglichen Konfigurationen (sogenannte "Mikrozustände") eines Systems ändert, wenn Sie die Energie des Systems erhöhen oder verringern.

Nehmen wir an, wir haben ein System, das aus zwei Teilchen besteht, mit einer Gesamtenergie von zwei Energieblöcken.$^{\dagger}$Auf wie viele Arten können wir diese Energiebrocken zwischen den Teilchen verteilen?

Dies gibt uns drei Möglichkeiten, wie wir die Energie verteilen können; wir sagen dann, dass das System drei mögliche Mikrozustände hat. Nehmen wir nun an, wir erhöhen die Energie des Systems und fügen einen dritten Energieblock hinzu. Nun, auf wie viele Arten kann die Energie verteilt werden?

Wir können die Energie auf vier Arten verteilen, also hat das System jetzt vier mögliche Mikrozustände. Indem wir die Energie des Systems erhöhen, stellt sich heraus, dass wir die Anzahl möglicher Mikrozustände erhöht haben.

Die Entropie eines Systems,$S$, hängt mit der Anzahl der Mikrozustände zusammen$\Omega$durch die Relation

Was ist mit Minustemperatur?

Wir können sehen, dass das obige Spielzeugsystem eine positive Temperatur hat: Eine Erhöhung der Energie erhöht die Entropie, und eine Verringerung der Energie verringert die Entropie. Daher haben wir für jede Energieänderung immer die Bedingung, dass

Nun gibt es negative Temperatursysteme, auf die Sie in Kommentaren angespielt haben (z. B. Braun et al. 2013 , die Sie oben erwähnt haben). Sie haben jedoch einige seltsame Eigenschaften. Zum Beispiel muss der Hamiltonian, der sie beschreibt, von oben begrenzt werden (Sie können diesen Abschnitt gerne überspringen, wenn Sie mit Hamiltonianern nicht vertraut sind – Sie werden nicht zu viel verpassen!). Das bedeutet, dass wir leicht zeigen können, dass bestimmte Systeme niemals negative Temperaturen haben können.

Betrachten Sie zum Beispiel ein ideales Gas von$N$identische Teilchen, jedes mit Masse$m$. Wir gehen davon aus, dass die Teilchen nicht interagieren, daher gibt es im Hamilton-Operator keinen potenziellen Term – nur eine Reihe von kinetischen Termen:

Sehen wir uns nun den soliden Einstein-Fall genauer an. Jedes „Teilchen“ ist eigentlich ein dreidimensionaler harmonischer Quantenoszillator mit Masse$m$, Frequenz$\omega$und Hamiltonian

Wenn Sie in Systemen mit negativer Temperatur die Gesamtenergie erhöhen, verringern Sie die Entropie - und nach unserer statistischen Definition der Temperatur muss das System eine negative Temperatur haben. Das bedeutet nicht, dass die durchschnittliche Energie pro Teilchen im System eine negative Energie hat ; Daher ist es nicht nützlich, um so etwas wie ein Alcubierre-Laufwerk zu erstellen.

Daraus ergeben sich einige interessante Konsequenzen. Wenn keine Arbeit verrichtet wird (wie in einem Kühlschrank, wo die Arbeit zum Kühlen Ihrer Lebensmittel ausgeführt wird), fließt Wärme von dem mit der höheren Temperatur zum anderen, wenn zwei Gegenstände mit positiver Temperatur in Kontakt gebracht werden die niedrigere Temperatur. Wenn andererseits ein Objekt eine negative Temperatur und das andere eine positive Temperatur hat, fließt immer Wärme vom Objekt mit negativer Temperatur zum Objekt mit positiver Temperatur. In diesem Sinne ist ein Objekt mit negativer Temperatur immer heißer als ein Objekt mit positiver Temperatur.

Eine Möglichkeit, dies zu quantifizieren, ist die Definition

Wie ich oben gesagt habe, müssen wir den Begriff der Temperatur vom Begriff der kinetischen Energie trennen. Im klassischen Fall, wo wir, sagen wir, Teilchen bei einer mittleren Temperatur haben$T$bewegen, dann können wir ihnen jeweils thermische Energien zuordnen$f\cdot\frac{1}{2}k_BT$, mit$f$die Freiheitsgrade des Teilchens. Daraus könnte man denken, dass eine negative Temperatur einer negativen kinetischen Energie entspricht - aber da die Art von Systemen mit negativer Temperatur, von denen wir sprechen, keine Billardkugel-ähnlichen Partikel beinhaltet, die sich klassisch bewegen, ist dies nicht wirklich richtig sagen, dass sie negative Energien haben.

$^{\dagger}$Dies ist effektiv ein vereinfachtes Einstein-Volumenmodell . Im Allgemeinen, wenn es gibt$q$Energiebrocken u$N$Teilchen, es gibt

Nimm Energie auf, indem du sie in Materie umwandelst.

Achtung: Diese nebligen Gedankengänge sind absolut für ein Science-Fiction-Unterfangen geeignet!

Betrachten Sie Eisen. https://en.wikipedia.org/wiki/Iron_peak In typischen Sternen, die durch Fusion neue Elemente herstellen, ist Eisen das schwerste Element, das sie herstellen. Die Fusion von Elementen, die leichter als Eisen sind, gibt Energie ab und erwärmt die Sterne. Die Fusion von Eisen und schwereren Elementen absorbiert Energie und kühlt so den Stern ab, wodurch er letztendlich entweder verblasst oder explodiert. Tatsächlich absorbiert die Fusion einiger leichterer Isotope auch Energie, was für die Geschichte gut sein könnte, wenn die Eisenfusion banal erscheint.

Auf jeden Fall: Die Menschen in Ihrer Welt haben herausgefunden, wie man eine Myon-katalysierte Fusion durchführt und eine Fusion ohne extreme Temperaturen und Drücke induziert. Daraus beziehen sie ihre Energie. Die induzierte Fusion schwerer Elemente ist endotherm und absorbiert Energie. Wenn diese gruselige Myonentechnologie verwendet wird, um die Fusion von Eisenkernen zu bewirken, aber der Energiebedarf dieser Materie größer ist als das, was in der Umgebung gedeckt werden kann, verschuldet sich die resultierende Materie - eine Temperatur unter dem absoluten Nullpunkt, weil alle Umgebungsenergie wurde absorbiert und zusätzliche Eingangsenergie verschwindet in dem Versuch, die Bildung des schweren Elementprodukts der Fusion zu vervollständigen.

Wie diese verschuldete Angelegenheit aussehen würde oder wofür sie gut wäre, ist ein schönes Thema für die Geschichte.

Unsicher

Das Problem ist, dass wir in diesen Bereichen kaum an der Oberfläche gekratzt haben. Sie arbeiten sogar mit Ungewissheit in ihren Prinzipien und erlauben es den Dingen, sich im Grunde über Barrieren hinweg zu teleportieren oder gleichzeitig zu sein, nicht zu sein und jede Kombination davon .

Unglaublich einfach: Die Temperatur ist im Grunde ein Weg, um zu sagen, wie schnell sich die Moleküle bewegen. Kelvin wird ab dem Zeitpunkt gemessen, an dem die Moleküle vollständig aufgehört haben, sich zu bewegen. Es ist nicht möglich, tiefer zu kommen, als sich nicht zu bewegen. Sie haben diese negativen Kelvin-Grade in einem Quantengas oder ähnlichem entdeckt, aber wie sie davon ableiten, dass es niedriger als 0 Kelvin ist, ist mir entgangen.

Negative Dichte ist jedoch etwas anderes. Es ist nicht nur das Fehlen von Masse, sondern negative Masse. Ich verstehe wirklich auch nicht weiter als diese Definitionen. Temperatur ist eine Eigenschaft der Masse und es scheint mir unwahrscheinlich, dass sie negative Masse erzeugen kann.

Vielleicht können Sie sich die Situation so vorstellen: Im Wesentlichen ist die "Laserkühlung" so, als würde sie die Bewegung / das Zittern der Moleküle aufheben, was die Temperatur im Wesentlichen senkt. Ein Parallel dazu ist, als ob eine Bowlingkugel auf Sie zurollt, Sie können auf halbem Weg mit einer anderen Bowlingkugel gleicher und schneller schlagen, und dieser Effekt wird die Bowlingkugel aufheben, die auf Sie zukommt, und die Bewegung aufheben. Die Laserkühlung hat den gleichen Effekt und schießt stattdessen Lichtwellen mit Wellenlängen, die fast mit dem Zittern der Moleküle übereinstimmen, auf die das Gas trifft. Es hebt also die Bewegungen auf und senkt somit die Temperatur. Aber der Laser kann die Bewegung theoretisch nur auf null/nichts/keine Bewegung aufheben, also wäre eine negative Temperatur mit dieser Formulierung so etwas wie eine Anti- oder negative Bewegung,

Es stellt sich heraus, dass man eine ewige Maschine zweiter Art bauen und damit gegen den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verstoßen kann, wenn man Energie aus negativen Temperatursystemen gewinnen kann . Der Beweis einer solchen Behauptung ist wie folgt.

Kelvins Aussage zum zweiten Hauptsatz der Thermodynamik: Es ist unmöglich, eine Maschine zu bauen, deren einziges Ergebnis die vollständige Umwandlung von Wärme in Arbeit ist, wie bekannt, es gibt keine wundersame Wärmekraftmaschine, die untätig daneben sitzt und die gesamte Wärme aufnimmt, die sie bekommen kann von der Umwelt selbst und Energie an Sie abzugeben - wir könnten mit einer solchen Maschine nahezu unbegrenzt unendliche Energie haben! - YAY! LASS UNS EINEN BAUEN!.

Betrachten Sie einen Carnot-Motor.

Ein Carnot-Motor ist als reversibler zyklischer Motor definiert [auch bekannt als er arbeitet in einem Zyklus, und der Zyklus kann umgekehrt werden]. Es stellt sich heraus, dass es möglich ist, zu beweisen, dass alle Carnot-Motoren denselben Wirkungsgrad haben, wenn Sie zwei in Reihe geschaltete Carnot-Motoren betrachten, vorausgesetzt, sie arbeiten zwischen denselben Wärmequellen. Dadurch kann gezeigt werden, dass der Wirkungsgrad des Carnot-Motors von der Temperatur der Kältequelle abhängt$T_C$und die Temperatur der heißen Quelle$T_H$, nur:

Dabei wurde die Standarddefinition der thermodynamischen Temperatur gewählt, aber jede andere Temperaturdefinition hätte gewählt werden können, und Sie würden die Effizienz nur durch Hinzufügen einer funktionalen Form zur Temperatur ändern. Außerdem wird aus obiger Formel deutlich, dass die Temperatur proportional zur tatsächlichen Wärme sein muss.

Lassen Sie uns jetzt unseren Carnot-Motor zwischen eine heiße Quelle mit positiver Temperatur stecken$T_H > 0$, und eine Kältequelle mit negativer Temperatur$T_C < 0$. Das impliziert das automatisch$Q_C < 0$Und$Q_H > 0$. Aus der Zeichnung oben,$Q_H$geht in die Maschine, aber jetzt, weil$Q_C$negativ ist, kehrt sich der Pfeil um: Die Maschine gibt keine Wärme mehr ab$T_C$, es nimmt tatsächlich Wärme von$T_C$.

Also bauen wir eine Maschine, die Wärme aufnimmt$T_H$Und$T_C$und verwendet die gesamte Wärme, um Arbeit zu produzieren$W$. Dies ist per Definition eine ewige Maschine der zweiten Art, und wir haben den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verletzt: Alles, was wir brauchten, um eine solche Wundermaschine zu bauen, war die Existenz eines Systems mit negativer Temperatur.

Da der zweite Hauptsatz der Thermodynamik gilt, haben wir hiermit bewiesen, dass alle thermodynamischen Temperaturen (egal wie man sie definiert) positiv sein müssen.

=].

Nur eine Notiz. Ja, negative Temperatursysteme existieren in der realen Welt, aber damit sie existieren, müssen sie von allem anderen isoliert werden – sie müssen adiabatische Systeme sein. Und Sie können per Definition keine Wärme aus adiabatischen Systemen extrahieren. Wenn Sie ein negatives Temperatursystem bauen würden [sagen wir ein idealisiertes Zwei-Niveau-System oder ein realistischeres, etwas präpariertes metastabiles Magnetspinsystem oder so etwas], und nachdem Sie fertig sind, wenn Sie seine adiabatischen Barrieren entfernen, könnten Sie es Energie daraus zu extrahieren, stellt sich heraus, dass es spontan überschüssige Energie an die Umgebung abgeben würde und es würde auf eine positive Temperatur gekauft werden.

Also kein Verstoß gegen den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik heute.