Könnten wir beweisen, dass Neutrinos Masse haben, indem wir ihre Gravitationssignatur messen?

Das Gravitationsfeld eines sich schnell bewegenden Teilchens stammt von seiner Energie, nicht von seiner Ruhemasse. Die Quelle des Gravitationsfeldes ist die Energie geteilt durch c ² , wenn Sie unnatürliche Einheiten verwenden, oder das, was früher als "relativistische Masse" bezeichnet wurde, bevor dieser Begriff in Ungnade fiel.

Die von uns beobachteten Neutrinos bewegen sich im Wesentlichen mit Lichtgeschwindigkeit, sodass wir ihre Gravitationssignatur nicht von der eines masselosen Teilchens unterscheiden können. Sowohl ein Neutrino bei 1 KeV als auch ein exakt masseloses Fermion bei 1 KeV haben ziemlich genau das gleiche Gravitationsfeld. Der Unterschied wird durch das Verhältnis von Masse zu Energie unterdrückt und ist ebenso schwer zu erkennen wie der Unterschied zwischen der Neutrinogeschwindigkeit und der Lichtgeschwindigkeit (was eine direktere Methode zur Messung der Masse ist, aber auch unpraktisch). Es gibt nicht genügend Neutrinos, die sich im Vergleich zu Massen der Größenordnung 0,01 eV langsam bewegen, so dass die Anzahl nichtrelativistischer Neutrinos zu gering ist, um ihre Masse gravitativ messen zu können.

Kurz gesagt, die Antwort ist einfach nein.

Wir kennen auch nicht die Geschwindigkeit der Neutrinos. Da Masse = Energie ist, wird auch alles mit Energie angezogen. Licht wird auf diese Weise angezogen. Neutrinos könnten Nullmasse haben, aber sie würden immer noch gravitieren, wenn sie mit Lichtgeschwindigkeit fliegen würden (Energie =$\frac{m_0c^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$. Wenn$m_0=0,v=c$, Energie ist nicht notwendigerweise null). Da auch ihre Geschwindigkeit umstritten ist, hilft es nicht, ihre Gravitationseffekte zu kennen. Wenn das "schneller als Licht"-Ding auftaucht, haben sie möglicherweise sogar eine komplexe Masse (die Sie direkt aus der obigen Gleichung ersehen können). Wir können also nicht wirklich messen, ob sie Masse haben , wenn sie schneller als Licht sind, indem wir nach einer Signatur suchen.

OK, wenn Sie davon sprechen, die genaue Massenenergie des Neutrinos zu messen (die atm unbekannt ist), wäre das theoretisch möglich, praktisch unmöglich. Masse von

Ziemlich winzig. Multiplizieren Sie mit 65 Milliarden und es ist immer noch winzig. Berücksichtigt man nur die Tau-Neutrinos (IIRC 1/3 von ihnen), eine sichere Annahme, da die anderen eine vernachlässigbare Masse haben; wir bekommen$65\times10^{15} eV/c^2=1.1\times10^{-19} kg$. Das mag in einem Labor messbar sein, aber unmöglich um die Erde herum zu messen. Die Berge der Erde, Unregelmäßigkeiten in der Kruste / im Mantel und andere kosmische Strahlen würden einen größeren Effekt erzeugen. Das Hauptproblem ist, dass wir die Neutrinos nicht "ausschalten" können, um einen Kontrollfall zu erhalten, damit wir die anderen Effekte eliminieren können. Wenn wir das in einem Beschleuniger machen, haben ein paar Neutrinos noch weniger Masse und es ist noch unsicherer. Fügen Sie Quantenmechanik hinzu und ich denke, Sie könnten sagen, dass es überhaupt keine Gravitationseffekte gibt (wird kleiner als die Planck-Länge usw., obwohl das Maischen von GR und QM auf diese Weise nicht genau akzeptiert wird).

Bearbeiten: Wie @dmckee in den Kommentaren betonte, habe ich veraltete Neutrinomassen verwendet. Die tatsächlichen Massen sind viel kleiner, was jedoch nichts an der endgültigen Schlussfolgerung ändert.

Die Neutrinomassen liegen wahrscheinlich in der Größenordnung von$1\text{ eV}$, aber wir müssen ihre gesamte Energie berücksichtigen (ich fühle mich wie ein Dummkopf, der darauf warten muss, dass Ron in den Kommentaren darauf hinweist).

Die solaren Neutrinos haben Energien in der Größenordnung von$1\text{ MeV}$.

Also 65 Milliarden Neutrinos haben dementsprechend eine Masse von$6.5 \times 10^{16} eV = 65 \times 10^8\text{ GeV}$das ist etwa die Masse von einer Million Zinkatomen oder etwa$65 \text{ g/mole}* (10^8\text{ atoms})/(6 \times 10^{23}\text{atoms/mole}) \approx 1 \times 10^{-15}\text{ g}$. Das eingenommene Volumen ist 1 Quadratzentimeter mal$300,000,000$m (Lichtgeschwindigkeit mal 1 Sekunde) oder ungefähr$30,000$Kubikmeter. Dies ergibt eine Gesamtdichte von$3 \times 10^{-20} \text{ g}/\text{m}^3$.

Also, kurze Antwort: Im Prinzip ja, in der Praxis nein.