Konnte ein Mensch ohne Wiederkehr von Mimas springen?

tl;dr: Keine Chance, nicht einmal annähernd!

Die Fluchtgeschwindigkeit von der Oberfläche eines runden (kugelsymmetrischen) Körpers ist gegeben durch

$$v_{esc} = \sqrt{\left(\frac{2 GM}{r_0} \right)},$$

zeigen, dass es das ist$\frac{mass}{radius}$Verhältnis, das hier der Schlüssel ist, nicht nur die Oberflächengravitation, die durch gegeben ist

$$a_{g} = -\frac{GM}{r_0^2}.$$

Also seit

$$v_{esc} = \sqrt{a_g r_0},$$

ein Körper mit geringerer Dichte, aber größerem Radius mit der gleichen Oberflächengravitation hätte eine höhere Fluchtgeschwindigkeit. Sie können sich das als "die Schwerkraft, die sich weiter nach außen ausdehnt" vorstellen, oder noch besser, sie fällt einfach langsamer ab. Die Schwerkraft sinkt um den Faktor 4 bei$2r_0$, also wenn$r_0$größer ist, ist es auch$2r_0$.

Das Problem ist etwas schwieriger, weil man sich das Design menschlicher Beine ansehen muss. Sie sind optimiert, um in der Schwerkraft der Erde zu arbeiten; Sie haben Masse und Trägheitsmomente, die mit der Muskelkraft und der Geschwindigkeit, mit der sich Muskelfasern zusammenziehen können, zusammenarbeiten. Dafür können Sie mit dieser hervorragenden Antwort auf die Bibliographie für die Frage beginnen . Gibt es eine wissenschaftliche oder ernsthafte Arbeit in der Sportwissenschaft für die geringe Oberflächengravitation von Mars oder Mond? oder andere Dinge, die mit Reduced-Gravity-Sports gekennzeichnet sind .

Schauen wir uns an, was auf der Erde passiert. Die meisten Menschen werden es als Herausforderung empfinden, bei einem Hochsprung aus dem Stand auf 1 Meter zu kommen , und der Weltrekord liegt bei 1,65 Metern. Nehmen wir 70 kg und 1 Meter an$g_0$=9,8 m/s^2, einige grundlegende Kinematiken und diese Seite , die auf das PDF Optimum Take-Off Range in Vertical Jumping verlinkt , um ein besseres Bild zu bekommen

Quelle

Quelle

Veröffentlichter Artikel Analyse vertikaler Sprünge aus dem Stand mit einer Kraftplattform Nicholas Linthorne, UNSW.

Es gibt ungefähr eine Kraft von 1000 Newton über das Stützgewicht von ~750 N gegen die Schwerkraft oder ungefähr 14 m/s^2 für ungefähr 0,25 Meter. Das sind etwa 0,19 Sekunden und eine Startgeschwindigkeit von 2,6 m/s unter Verwendung$v = \sqrt{2 g h}$und$t = \sqrt{2x/g}$.

Wenn Sie bei diesen Oberflächengravitationen nur die 1000 Newton über 0,25 Meter entwickeln könnten, würden Sie auch diese Geschwindigkeit von ~2,6 m/s erreichen.

Die Oberflächengravitationen von Mimas und Ceres betragen jedoch 0,064 bzw. 0,28 m/s^2 und ihre Fluchtgeschwindigkeiten betragen 160 bzw. 510 m/s!

Also... keine Chance, nicht einmal annähernd!

Nein.

Fermi-Schätzung: Mimas' Schwerkraft beträgt 0,064 m/s ² , Sie brauchen etwa 1/20 der Schwerkraft, um mit einem Fahrrad und einer Rampe zu entkommen (nach Deimos' Oberflächengravitation von 1/20 der von Mimas), noch niedriger durch Springen entkommen :

Wenn sie darüber nachdenken, einem Mond zu entkommen, verwenden die meisten Menschen die 2-Körper-Fluchtgeschwindigkeit des Mondes, sqrt (2GM/r). Es kann jedoch ausreichen, den Rand der Hill Sphere des Mondes zu erreichen.

Der Saturn Mimas L1 (SML1) befindet sich in einer Höhe von etwa 332 Kilometern.

In einem 2-Körper-Szenario würde es 0,14 km/s dauern, um eine Apo-Apsis-Höhe von 332 Kilometern zu erreichen. Gezeitenkräfte neigen jedoch dazu, die Geschwindigkeit auf dem Weg zu EML1 zu erhöhen, sodass es möglicherweise etwas weniger dauert.

0,14 km/s sind etwa 300 mph. Also nein, nicht durch Springen machbar.

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Der Einfluss der Gezeiten ist auf Phobos besonders ausgeprägt. Mars-Phobos L1 und L2 sind nur 3 oder 4 Kilometer von den Enden von Phobos entfernt. Die Felsbrocken in der Nähe des Stickney-Kraters sind durch die Gezeiten bereits fast schwerelos, und das gleiche gilt für das andere Ende von Phobos. Wenn Phobos nur ein wenig tiefer geht, wird es über die Roche-Grenze hinausgehen und dieser Mond würde zu einem Ring verschmiert.

Ich gehe also davon aus, dass es viel weniger als das, was wir Fahrradgeschwindigkeit nennen, brauchen würde, um entweder Deimos oder Phobos zu entkommen.

Die Beschleunigung eines Fahrrads ist jedoch proportional zur Reibungskraft an den Reifen. Das ist proportional zur Nettobeschleunigung zum Marsmond. Ich glaube also nicht, dass das Fahrrad von Randall Munroe viel mehr tun würde, als die Räder durchdrehen zu lassen.