Könnte ein Mensch Fluchtgeschwindigkeit erreichen, indem er von der Oberfläche von Ceres (einem Zwergplaneten) springt?

Wikipedia gibt$0.51 {km \over s}$oder$510 {m \over s}$Fluchtgeschwindigkeit, also, nein, kein Verlassen von Ceres durch Springen.

Nach meinen früheren Berechnungen hätte ein Asteroid mit dem Radius von Ceres eine Umlaufgeschwindigkeit auf einer oberflächennahen Umlaufbahn von etwa$336 {m\over s}$, was auch weit über der Sprungkraft von irgendjemandem liegt.

Gravitationsbeschleunigung auf dem Mond ist$1.6249 {m\over s^2}$, kaum 6 mal mehr.

Bei 9h4m Tageslänge (32640s) und 3061km Äquatorlänge addiert sich die Rotation nur ca$94{m\over s}$zur Umlaufgeschwindigkeit dessen, was dort steht -$242 {m\over s}$für Orbitalgeschwindigkeit bleiben, also immer noch ein ganzes Stück außerhalb der menschlichen Körperreichweite.

FYI, die relevante Gleichung besteht darin, die kinetische Energie gleich der potenziellen Energie der Gravitation zu setzen. Dies wird pro Masse geschrieben, da sowohl die kinetische Energie als auch die potenzielle Energie der Gravitation proportional zur Masse sind.

Für Ceres:

Offensichtlich ist dies zu hoch, als dass jemand es mit menschlichen Fähigkeiten erreichen könnte. Es ist auch interessant festzustellen, dass dies einer anderen mathematischen Form folgt als die Oberflächengravitation. Sie könnten auf Ceres fast 37-mal so hoch springen wie auf der Erde, vorausgesetzt, die anfänglichen Mechanismen sind ziemlich ähnlich. Das reicht noch nicht aus, denn der gravitative Einflussbereich von Ceres reicht noch viel weiter.

Außerdem ist die Orbitalgeschwindigkeit um einen Faktor geringer$\sqrt{2}$. Um also eine Umlaufbahn zu erreichen, müssen Sie nur erreichen$360 m/s$. Dies ist zwar immer noch nicht möglich, aber Sie haben eine bessere Chance, sich unbegrenzt vom Boden zu entfernen, wenn Sie Kraft zur Seite ausüben, anstatt gerade nach oben.

Beachten Sie auch, dass Ceres eine relativ schnelle Rotation hat. Ich berechne die Äquatorgeschwindigkeit zu sein$93.7 m/s$, was dir sehr weiterhelfen würde. Wenn Sie auf den Äquator kommen und in Drehrichtung springen, dann sind Sie unten$265 m/s$Umlaufbahn zu erhalten. Auch dies ist immer noch unerreichbar, aber es ist die beste Aufnahme, die Sie haben.

Sie müssten viel kleiner werden, um die Fluchtgeschwindigkeit allein mit Muskelkraft zu erreichen. Laut xkcd können Sie mit einem Fahrrad und einer Rampe aus Deimos entkommen ...

Wenn Sie eine „masselose“ Antriebsmethode antreiben könnten (wie ein Fahrrad, das aus dem Gravitationsfeld klettert), könnten Sie Ceres leicht entkommen, aber dies unterstreicht die Notwendigkeit eines enormen Kraftschubs in der frühen Phase, da der Antrieb Masse benötigt, die er kann "nach hinten werfen", und wenn Sie langsam beschleunigen, bedeutet das, dass Sie die ganze Masse länger mit sich herumtragen müssen.

Wenn Ceres eine erdähnliche Atmosphäre hätte, sollten Sie in der Lage sein, mit einem Paar Flügel, die an Ihren Armen befestigt sind, ziemlich leicht zu fliegen, und Sie könnten durch hartes Flattern genug Geschwindigkeit gewinnen, um Ihren Weg vom Planeten wegzufliegen. Wahrscheinlich nicht, aber vielleicht.

Ich denke, manuell angetriebener Flug wäre einer der wirklich lustigen Aspekte des Lebens mit niedriger Schwerkraft.

Die Oberflächengravitation gibt keine Auskunft über die Fluchtgeschwindigkeit. Saturn zum Beispiel hat eine mit der Erde vergleichbare Oberflächengravitation, aber eine dreimal höhere Fluchtgeschwindigkeit. Wenn der Mond einen um 10 % kleineren Radius hätte als sein jetziger, aber vollständig aus Iridium bestehen würde, hätte er genau die gleiche Oberflächengravitation wie die Erde, aber nur die Hälfte der Fluchtgeschwindigkeit der Erde.

Die Fluchtgeschwindigkeit eines Körpers kann man leicht berechnen, wenn man seinen Radius und seine Dichte kennt

wo$\rho$ist die Dichte und ist$r$der Radius.

NBA-Spieler können aufspringen$1\,\mathrm{m}$hoch. Zu wissen, dass so hoch springen wie$h$entspricht dem Verlassen des Bodens mit einer Geschwindigkeit gleich

wir erhalten eine Anfangsgeschwindigkeit von ca$4.3\,\mathrm{m/s}$für die besten Springer.

Um eine solche Fluchtgeschwindigkeit zu haben, müsste ein Asteroid aus Stein nicht größer sein als$4\,\mathrm{km}$. Das ist etwa weniger als$1\%$des Ceres-Radius.

Die Leute hier gehen davon aus, dass ein Mensch nicht 265 m/s laufen kann. Aber es scheint mir, dass eine solche Geschwindigkeit auf Ceres erreichbar wäre, besonders wenn Sie mir erlauben, eine Strecke zu bauen und Fahrrad zu fahren. Auf der Erde können Menschen mit 10 m/s laufen, müssen sich aber mit viel stärkerer Schwerkraft und Luftwiderstand auseinandersetzen. Die schnellsten Radfahrer erreichen 37 m/s. Wie schnell könnten Sie auf Ceres fahren, wenn Sie die Reibungsverluste minimieren würden?