Konzept des Transistoroszillators

Der beste Weg, Transistoroszillatoren zu betrachten, ist im Frequenzbereich, anstatt zu versuchen, Intuition und ungenaue Übergänge im Zeitbereich anzuwenden. Es mag für wirklich einfache Schaltungen oder mechanische Systeme sinnvoll sein, aber in einem typischen Transistoroszillator gibt es genügend dynamische Elemente (Kapazitäten und Induktivitäten), sodass Sie mit einer solchen Ad-hoc-Handanalyse nicht unbedingt weit kommen. Tatsächlich berücksichtigt die Reise / Ableitung, die ich unten vorstelle, nicht, dass Transistoren in Vorwärtsrichtung aktiv oder gesättigt sind, und sie berücksichtigt überhaupt keine Transistoren.

Letztendlich können Sie die Schaltung vor sich als Rückkopplungssystem betrachten. Rückkopplungssysteme sind in der Elektrotechnik weit verbreitet und gut verstanden – Beispiele umfassen etwas so Einfaches wie einen Operationsverstärker. Im Allgemeinen mögen wir sie stabil, aber Oszillatoren sind ein Beispiel für ein Rückkopplungsnetzwerk, das absichtlich instabil ist.

Um zu diskutieren, wie ein Oszillator eine Schwingung aufrechterhalten kann, sollten wir uns zunächst ein stabiles Rückkopplungsnetzwerk ansehen. Hier ist die stereotype Rückkopplungsstruktur mit geschlossenem Regelkreis, zusammen mit einer beispielhaften Realisierung einer solchen. Die Farben werden verwendet, um entsprechende Teile der Rückkopplungsstruktur und der Beispielrealisierung zu markieren, die ich hier zeige.

Betrachten wir die sogenannte „Schleifenverstärkung“ der Struktur. Dazu nullen wir die Eingabe und unterbrechen die Schleife an einem beliebigen Punkt. Wir speisen dann ein Signal ein, lassen es um die Schleife herumfahren und sehen, was wir bekommen, nachdem es einmal herumgelaufen ist ¹ :

In einer idealen Welt ist die Schleifenverstärkung negativ. Die Schleifenverstärkung ist jedoch tatsächlich frequenzabhängig. Unter einer typischen Annahme, dass die Schaltung linear und zeitinvariant ist , können wir ihre Reaktion auf jede Frequenz der Sinuswelle unabhängig voneinander betrachten. Für jede Sinuswelle, die Sie eingeben, erhalten Sie eine Sinuswelle mit derselben Frequenz . Diese Annahme gilt sehr gut für kleine Signale, während der Verstärker bei größeren Signalen sättigen kann (nicht unbedingt durch Sättigung eines einzelnen Transistors).

Die Schleifenverstärkung ist dann eine Funktion der Frequenz und setzt sich sowohl aus einer Größe (wie groß die Ausgangssinuswelle im Vergleich zur Eingangssinuswelle ist) als auch aus einer Phase (wie stark die Ausgangswelle verschoben ist ) im Vergleich dazu zusammen Eingangswelle. Die Schleifenverstärkung sagt uns alles darüber, wie unser System auf eine Sinuswelle reagiert, die um die Schleife herumgeht, einschließlich ob sie wächst oder schrumpft. In der Definition der Schleifenverstärkung betrachte ich die Subtraktion als einen Teil davon (da sie sowohl mit den von mir verwendeten Werkzeugen übereinstimmt als auch konzeptionell einfacher zu denken ist, da es kein "doppeltes Negativ" gibt, das bei der Oszillation im Auge behalten werden muss).

Eine Sinuswelle, die wächst (Größe > 1), während sie ihre genaue Phase beibehält (Schleifenverstärkungsphase ist null Grad), wird zu einer Schwingung, und wenn es eine solche Frequenz gibt, bei der der Verstärker eine Schleifenverstärkung von Nullphase hat, Verstärkung > 1 , schwingt das System mit dieser Frequenz.

Zurück zu unserer idealen Welt, in der wir einen stabilen Verstärker wollen, der nicht schwingt, wir wollen, dass er eine Schleifenverstärkung hat, deren Phase 180 Grad beträgt – wenn wir eine Sinuswellenabweichung in die Schleife legen, korrigiert der Verstärker sie.

Wir können die Verstärkung und die Phase mit einem sogenannten Bode-Plot darstellen:

Beachten Sie die orangefarbene Markierung und wie sie auf ein wichtiges Merkmal der Verstärkerschaltung hinweist: An dem Punkt, an dem die Phase null Grad erreicht (was bedeutet, dass Sie einen Sinus hineingeben und er mit genau der gleichen Phase wieder herauskommt), liegt die Verstärkung unter 0 dB ( d.h. die Schwingung erlischt). Dieser Verstärker ist stabil.

Betrachten Sie nun die gleiche Berechnung Ihres Colpitts-Oszillators – er hat eine Struktur, die von Natur aus instabil ist, und seine Phase erreicht null Grad (was bedeutet, dass ein Sinuseingang einen Sinusausgang in derselben Phase erzeugt), während die Verstärkung positiv ist – ein Vollwert Ableitung ist in dieser Antwort gegeben .

Tatsächlich können die Verstärkung und Phase von Oszillatoren ziemlich ungewöhnliche Formen haben, die sich von den glatten und im Allgemeinen nach unten geneigten Diagrammen unterscheiden, die bei Verstärkern (oder Verstärkern, die versehentlich aufgrund von Instabilität oszillieren) zu sehen sind – das Diagramm unten stammt von dem Oszillator, für den ich gerade entwerfe eine Funkanwendung mit geringer Leistung, die eine etwas ähnliche Topologie und einen externen Resonator verwendet, um den geeigneten Phasengang und das Resonanzverhalten bei der Oszillation herzustellen:

Beachten Sie, dass es zwei Frequenzen gibt, bei denen die Schleifenverstärkungsphase Null ist – eine, die einem stark unterdrückten Modus entspricht, der nicht oszilliert, und eine, die dem Oszillationsmodus bei meiner beabsichtigten Ausgangsfrequenz entspricht. Derjenige, der oszilliert, ist natürlich der mit der hohen Verstärkung.

Dies bedeutet, dass Sie von überall einen Sinus mit der richtigen Frequenz erhalten, der sich immer mehr aufbaut, bis er die Grenzen der Fähigkeit der Schaltung erreicht, weiter zuzunehmen (an diesem Punkt der "lineare" Teil unserer linearen Zeitinvariante Annahme zusammenbricht und der Sinus ohne weiteres Wachstum auf der gleichen Amplitude gehalten wird). Hier kann Sättigung und damit Verstärkungssteuerung auftreten.

Woher kommt dieser Anfangssinus bei der richtigen Frequenz? Das thermische Rauschen, das überall im Oszillator vorhanden ist, enthält alle möglichen Frequenzen, und selbst die kleinsten Energiefetzen bei der richtigen Frequenz bauen sich Zyklus für Zyklus auf und wachsen, bis sie durch Nichtlinearitäten kontrolliert werden, die die Verstärkung wieder auf Eins bringen.

Dies ist natürlich nicht die einzige Möglichkeit, Oszillatortopologien zu betrachten. Eine andere ziemlich verbreitete Topologie ist die Pierce-Oszillator-Topologie, die für den Oszillator an Bord von Mikrocontrollern wie dem Arduino verwendet wird – sie kann als RLC-Schaltung (dh ein verlustbehafteter Resonator) parallel zu einer negativen Impedanz angesehen werden, so dass das kombinierte Ergebnis lautet eine RLC-Schaltung mit einem negativen Widerstand, dh einem negativen Verlust, dh einer sich selbst erhaltenden und wachsenden Schwingung.

¹ Dies ist eine Vereinfachung. Für maximale Genauigkeit müssen Sie die Eingangs- und Ausgangsimpedanzen berücksichtigen (Sie müssen also wirklich sowohl Spannungen als auch Ströme einspeisen und sowohl mit Unterbrechungen als auch mit Erdschlüssen testen). Zu beachten ist auch die sogenannte bilaterale Rückkopplung : Auch wenn der Verstärker in eine bestimmte Richtung „zeigt“, kann er ganz geringfügig Signale in umgekehrter Richtung weitergeben.

warum in Oszillatorschaltungen mit nur einer Gleichstromquelle die Kondensatoren und Induktivitäten keinen stationären Zustand erreichen, in dem der erste ein offener Stromkreis und der zweite ein Kurzschluss ist (das Ganze verhält sich also wie ein Gleichstromkreis).

Man kann sicherlich Schaltungen entwerfen, die einen stationären Zustand erreichen, in dem Kondensatoren wie offene Schaltkreise und Induktivitäten wie Kurzschlüsse wirken. Jedoch ist jede Schaltung in einem solchen stabilen, nicht oszillierenden Zustand per Definition kein Arbeitsoszillator .

Andererseits gibt es keine allgemeine Antwort darauf, warum sich Oszillatoren nicht so verhalten, weil es keinen allgemeinen Oszillator gibt. Es gibt viele verschiedene Oszillatortopologien, und Ihre Frage gibt keine bestimmte zu analysierende Schaltung an.

Wenn der Transistor immer einen einzigen Zustand beibehalten würde (dh vorwärts aktiv), dann hätte die Schaltung tatsächlich einen einfachen DC-Gleichstromzustand erreicht (keine Oszillationen nach Erreichen des Dauerzustands).

Nein, ein Oszillator muss den Vorwärts-Aktiv-Modus nicht verlassen, um zu funktionieren. Vielmehr ist es erforderlich, dass bei einer bestimmten Frequenz eine Regelkreisverstärkung von genau eins vorhanden ist. Dies kann auf verschiedene Weise erreicht werden. Eine heute vielleicht nicht mehr so ​​verbreitete Methode ist die Steuerung der Verstärkung über eine Glühlampe als Rückkopplungselement. Wenn die Schwingungen zunehmen, erwärmt sich die Lampe und die Verstärkung wird reduziert. Ein weiteres Verfahren besteht darin, die nichtlinearen Eigenschaften einer Diode zu nutzen, um eine Verstärkungssteuerung zu erreichen.

Ich frage mich, ob die obige Aussage insoweit gültig ist

Ein Oszillator kann so ausgelegt sein, dass er die Transistorsättigung als Teil seines Gesamtmechanismus verwendet. Aber es ist nicht erforderlich, dass sich alle Oszillatoren so verhalten.

Warum erreicht [ein Colpitts-Oszillator] keinen konstanten Gleichstromzustand, unabhängig davon, welches Spannungsmuster beim Schwingen erzeugt wird?

Es gibt einen möglichen Zustand, in dem ein (gut konstruierter) Colpitts-Oszillator möglicherweise statisch sein könnte. Dieser Zustand ist jedoch metastabil . Das bedeutet, dass es, obwohl es statisch oder "stabil" ist, genauso stabil ist, wie ein Ball, der auf der Spitze einer Pyramide balanciert, stabil sein könnte. Schon eine kleine Störung führt dazu, dass der Ball instabil wird. Ähnlich für den Colpitts-Oszillator. Jedes Rauschen (und in elektrischen Schaltungen gibt es immer Rauschen) und der Oszillator beginntzu oszillieren. Der Grund dafür ist, dass der Colpitts-Oszillator, wie viele Sinuswellenoszillatoren, so ausgelegt ist, dass er für kleine Schwingungen eine Verstärkung des geschlossenen Regelkreises von mehr als 1 aufweist, diese Verstärkung des geschlossenen Regelkreises jedoch auf 1 abnimmt, wenn die Schwingungen auf die vorgesehene Schwingungsamplitude ansteigen. Was also als sehr kleine Schwingung beginnt, wächst und wächst, bis der Oszillator eine stetige Schwingung erreicht.

[Wenn der Colpitts-Oszillator nicht gut konstruiert ist, kann er Schwierigkeiten beim Starten haben und einen "Kick" erfordern, um ihn zu starten. Dies würde darauf zurückzuführen sein, dass es bei niedrigen Amplituden eine unzureichende Verstärkung im geschlossenen Regelkreis hat.]

Sobald es zu oszillieren begonnen hat, würde es sich niemals dem metastabilen Zustand nähern, da jede Verringerung der Oszillationsamplitude die Verstärkung des geschlossenen Regelkreises erhöht .

Ich denke, Sie werden verstehen, dass Transistoren sehr nichtlineare Verstärker sind.

Es gibt keine stetige Stromspannung, Impedanz, Stromverstärkung oder Spannungsverstärkung.

Um eine Sinuswelle zu erhalten, benötigen Sie eine Methode zur Linearisierung der Schwingung, z. B. Bandpassfilter mit hohem Q oder ein lineares RC-Phasenverschiebungsnetzwerk mit negativer Rückkopplung, um die nichtlineare Verstärkung zu linearisieren.

• Mit etwas mehr Komplexität können Sie Einfachheit mit linearer Verstärkung erreichen, indem Sie negative Rückkopplung verwenden, indem Sie Widerstandsverhältnisse für Rückkopplung / Eingang verwenden

• durch sanftes Limiting oder eine leichte Reduzierung des Gains können Sie die Rechteckflanke auf eine Sinuswelle reduzieren.

Beispiele für Nichtlinearität

• Ic ist ein Exponent von Vbe
• hFE reduziert sich, wenn sich Vce Vbe nähert (d. h. Vcb=0) auf 10 % des maximalen hFE bei Vce(sat)
• In einem einfachen Transistoroszillator gibt es keinen linearen stationären Zustand. Er ist sehr nichtlinear.
• Sie beschreiben FA und Gesättigt als zwei Zustände, aber tatsächlich variiert es kontinuierlich in einem einzelnen Transistor-Oszillator.

Bei einem sehr hohen Q-Verhältnis kann es jedoch Stromimpulse mit einem schmalbandigen Filter in der Rückkopplungsschleife in Sinuswellen umwandeln.

Dies ist im Wesentlichen das, was Hartley-Colpitts-Oszillatoren tun.
Konvertieren Sie Impulsströme in Sinusspannungen.

Der größte Teil der Verstärkung liegt im Q des Filters.

Hier ist einer, von dem ich noch nie gehört habe. Direkt gekoppelte Differenzstrompumpe von Tony.